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研究了一类二阶双曲型微分方程 vxx-h(x,y)k(y)vyy+a(x,y)vx+b(x,y)vy+c(x,y)v+f(x,y)=0的柯西问题解的存在性.现在采用较为初等的方法,即通过构造积分方程的逼近解序列,把这个问题转化为一个积分方程组问题,然后再利用归纳法和迭代法,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导,并给出了解的积分表示式.