数学语言包含文字、符号、图形三种，是在数学思维中产生和发展的，又是数学思维不可缺少的重要工具。在一定意义上，“数学教学就是数学语言的教学”。圆锥曲线教学圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线三种曲线）是中学数学的重要内容之一。作为语言的载体，圆锥曲线语言呈现出文字语言美、符号语言美、图形美三方面。
　　1.文字表述美
　　圆锥曲线中对概念、性质的表述，文字准确、简明，体现了数学的简洁美。如，椭圆的定义简练、严谨，内涵丰富，一字之差则情况相差万里。若无“在平面内”则形成一个椭球；而无“大于 ”则形成线段或作不出任何图形。每词、每句相互作用、联系，构成了其定义的完美描述，是数学的简洁美的充分体现。用凝练的语言概括出丰富的内容，外表简单而内在意义深远，这也是数学语言形式美与内在理性美的表现。
　　2.符号语言美
　　椭圆与双曲线的标准方程具有简单整齐之美，而抛物线标准方程则出现了奇异美（不是关于x，y的二次方程）。又如双曲线概念的集合语言表示为：
　　
　　言简意赅，精炼准确。离心率 把三种圆锥曲线的几何共性统一起来，通过极坐标方程 将圆锥曲线的方程统一了起来，表现出外在形式的极为简洁性。
　　3.图形语言美
　　圆锥曲线的图形具有简明性、对称性、概括性和趣味性。三种曲线都可用实物操作得到，也可演示相关的课件，形象、直观，妙趣横生。比如，双曲线的渐进线宛如一双蝴蝶的翅膀从天边而来又飞向天边去—欲达而不能，这不知会激起多少学子的遐思迩想；此时再看椭圆和抛物线，又会让你心胸开阔，都关于坐标轴及原点对称，具有对称美，抛物线则只关于一条坐标轴对称，奇异美更显突兀。
　　4.方法美、逻辑美
　　圆锥曲线以坐标为出发点，以曲线的方程和方程的曲线为源泉，浇构了几何与代数紧密结合的解析几何的艺术精品，使学生进入到形中有数，数中有形的数学美境；其又以定义和性质为重点，以灵活应用为最终目的，知识脉络清晰，错落有致，系统有序，对问题的研究抓住重点，类比展开，终以 统摄全局，使圆锥曲线形成了不可分割的统一体，充分展现了其知识结构的和谐美、逻辑美。数学是客观世界经过人类精神加工的理性创造物。源于数学美的考虑，在求曲线的方程时，建立的坐标系都对称和谐，受数学美的驱使。在推导双曲线的方程时，首先得到：
　　 ，
　　这是双曲线的方程。但因为它不符合数学美的要求，因此，必须进一步简化，得到，①
　　将两边平方整理得： ，该式虽比前一式简洁多了，但还未能达到数学美的最高境界。故想到补美的思想，令 ，且b>0，则有：
　　
　　同时，①式也可以变形为：
　　
　　这样就把双曲线的两种定义联系起来了，体现了数学美的方法功能，反映出统一美和逻辑美，这也是人的本质力量的再现。可见，教学中善于挖掘数学美，积累数学美的素材，丰富学生数学美的体验和情感，具有优化教学、促进学生素质发展的重要教育价值。但这也对教师提出了很高的要求，教师必须加强美学修养，科学设计教学过程。如对椭圆标准方程的推导，从坐标系的建立到标准方程的形成，处处都闪耀着数学美的思想，这就需要通过过程教学，在过程中让学生体验、感受数学美的真谛。否则，学生面对方程只会感到是一些符号的堆积。