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2009年高考数学试题（新课标地区）中，广东省理科第21题的第（II）问和山东省理科第20题的第（Ⅱ）问，都以同一个平凡不等式为主线利用数列、曲线和函数为背景进行“精彩”包装，就这一点在同年不同地域以不同的表现形式出现在高考试题之中，一个平凡不等式能够引起命题专家如此的青睐，足以让笔者感到惊叹．下面从不同的层面对上述两题的第（Ⅱ）进行研究和思考．