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<正> 冯·诺依曼在他的名著《量子力学的数学基础》的序言中盛赞了狄拉克量子力学体系的无比美妙,但又指出了其数学上不够严密,于是提出了可分希尔伯特空间的厄密算子理论作为量子力学的数学基础。可是其严密性还是成问题的。这可从下列考虑得到说明:微观系统的一个纯态被看作是希尔伯特空间中的一个与表象无关的矢量,而每一个表象提供了该空间的一套基矢;表象的变换相当于基矢的转动;