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<正>文[1][2]分别对人教版高中新课标教科书《必修4》中的如下一道习题:"设f(α)=sin~xα+cos~xα,x∈{n|n=2k,k∈N+}.利用三角变换,估计f(α)在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f(α)的取值范围做出一个猜想."进行了从解法到结论的探究.对此,笔者觉得意犹未尽,本文拟从不同的视角,对本题的解法