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导入是指在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方式。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节。常言道“良好的开端是成功的一半”，教师有创意的导入，有利于引发学生的学习兴趣，有利于形成学生积极热烈的学习情感。数学课的导入方法多种多样，下面举例说明：
一、旧知导入
《论语》道“温故而知新”，美国心理学家奥苏贝尔也指出：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。学生能否习得新信息， 主要取决于他们认知结构中已有的有关概念。 ”在学习一个新概念之前， 头脑里要具备与之有关的准备知识，它们是支撑新概念形成的依托。所以可以在复习有关旧知识的基础上来引入新知识。例如，学习平行线分线段成比例定理时， 先复习平行线等分线段定理，然后在此基础上提出：等分线段即两线段的比为1，如果两线段的比不等于1，结果会怎样呢？
二、情境导入
苏联著名教育学家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”情境导入法就是指根据本节课数学教学内容的特点，精心设计学生喜闻乐见的生活实例、引人入胜的数学故事等情境导入方案，把生活中的鲜活题材或数学发展史引入课堂教学，创设生动、有趣、新颖、别致的情境，形成认知冲突，激发学生的求知欲，引导学生自主地参与到数学学习活动中去，让学生在现实、生动、具体的问题情境中积极思考、获取新知的一种导入方法。这种导入法能使学生感到身临其境，触发共鸣，激发学生的好奇心和求知欲，从而充分调动学生学习数学知识的主动性和积极性。
例如，在学习“轴对称”时可以这样导入：通过多媒体播放“打台球”的录像，边看边提出：打台球时，如何选择有效路线使“主球”绕过“障碍球”而击中“目标球”？让学生联想到“轴对称”的作用，从而引入新课。这种融入现实生活的教学情境的导入，不仅可以让学生从内心情感上接纳数学知识，而且可以培养学生用数学眼光审视现实生活。
又如，在学习“二元一次方程组”时，可以利用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”问题，创设问题情境进行导入。学生很快会被这种有趣的问题吸引，积极进行思考与探究，以“趣”引思，激发其探究的热情。这种导入方法，有利于启迪学生智慧、拓宽视野。
三、设疑导入
“学起于思，思源于疑。”数学新旧知识的矛盾、学生的直观认识与客观事实之间的矛盾等，都会引起学生学习的兴趣。设疑好比设置路标，直接引导学生的思维和方向。因而教师首先要了解自己所教学生原有的认知结构，找准学生原有认知结构中的混淆点、易错点，精心设疑，激发学生强烈的探究欲望。设疑导入法就是指根据中学生喜好追根求源的心理特点，在新课开始时，创设一些疑问，揭示事物的矛盾，引发认知冲突，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣和探究欲望的一种导入方法。
例如，在学习“平方根”时，可以这样设疑导入：要制作面积为8cm2的正方形彩色纸片，请你计算这种纸片的边长大约是多少厘米。经学生探究后，发现原问题即为“哪一个数的平方等于8”。这一问题与其原有认知、经验相矛盾，引起了认知冲突，这时学生就会产生急于知道这究竟是怎么样的一个数的强烈愿望，从而使学生产生主动探求新知的心理冲动。这种设疑导入，具有强烈的诱惑力，能诱导学生在“惑”中进行深层次的思考、合理猜想，引发学生在分析、对比、争论、归纳中探究、建构新知。
四、类比导入
康德说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”类比导入法就是指根据新授课的教学内容，引导学生联想以往已学过的相似的数学知识，运用类比方法，猜想出本节课所要讲授的新内容或新结果的一种导入方法。类比导入，有利于让学生经历数学知识再创造、再发现的过程，掌握探究数学规律的方法。“相似点或相同点是进行类比的基础，有效地使用类比推理的关键在于运用相似思维找到恰当的类比原型。”通过类比，能够引发学生丰富的联想，进行类比推理，提出类比猜想，再进行检验或证明，从而获得数学新知或规律。
例如，在学习“梯形的中位线”时，可以引导学生联想“三角形的中位线”及其性质，引导学生由三角形的中位线的定义类比得出梯形的中位线的定义；再由三角形的中位线定理：“三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。类比得出梯形的中位线定理：“梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。”引导学生类比这两个定理在研究平行关系及长度关系中的相似之处。这种导入法，使学生能从类比中促进知识的迁移，从而发现数学新知。
又如， 在学习“分式”时，由于分式与分数在表达形式、基本性质、运算法则等方面都非常相似，由“分数”类比导入“分式”，过渡自然、贴切，学生的学习积极性高涨，教学效果好。
总之，教师善“导”，学生方能“入”。导入设计远远不止以上几种，但无论哪种导入都要重视学生的年龄特点、认知规律及数学实际，并根据具体教学内容科学设计、灵活运用。要设计出颇有特色的、合适的、有效的课堂导入方法，做到生动有趣、引人入胜、言简意赅、有的放矢，把数学学习融于有效的思维情境中，让数学课堂富有灵性，成为锤炼学生思维能力的殿堂。
一、旧知导入
《论语》道“温故而知新”，美国心理学家奥苏贝尔也指出：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。学生能否习得新信息， 主要取决于他们认知结构中已有的有关概念。 ”在学习一个新概念之前， 头脑里要具备与之有关的准备知识，它们是支撑新概念形成的依托。所以可以在复习有关旧知识的基础上来引入新知识。例如，学习平行线分线段成比例定理时， 先复习平行线等分线段定理，然后在此基础上提出：等分线段即两线段的比为1，如果两线段的比不等于1，结果会怎样呢？
二、情境导入
苏联著名教育学家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”情境导入法就是指根据本节课数学教学内容的特点，精心设计学生喜闻乐见的生活实例、引人入胜的数学故事等情境导入方案，把生活中的鲜活题材或数学发展史引入课堂教学，创设生动、有趣、新颖、别致的情境，形成认知冲突，激发学生的求知欲，引导学生自主地参与到数学学习活动中去，让学生在现实、生动、具体的问题情境中积极思考、获取新知的一种导入方法。这种导入法能使学生感到身临其境，触发共鸣，激发学生的好奇心和求知欲，从而充分调动学生学习数学知识的主动性和积极性。
例如，在学习“轴对称”时可以这样导入：通过多媒体播放“打台球”的录像，边看边提出：打台球时，如何选择有效路线使“主球”绕过“障碍球”而击中“目标球”？让学生联想到“轴对称”的作用，从而引入新课。这种融入现实生活的教学情境的导入，不仅可以让学生从内心情感上接纳数学知识，而且可以培养学生用数学眼光审视现实生活。
又如，在学习“二元一次方程组”时，可以利用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”问题，创设问题情境进行导入。学生很快会被这种有趣的问题吸引，积极进行思考与探究，以“趣”引思，激发其探究的热情。这种导入方法，有利于启迪学生智慧、拓宽视野。
三、设疑导入
“学起于思，思源于疑。”数学新旧知识的矛盾、学生的直观认识与客观事实之间的矛盾等，都会引起学生学习的兴趣。设疑好比设置路标，直接引导学生的思维和方向。因而教师首先要了解自己所教学生原有的认知结构，找准学生原有认知结构中的混淆点、易错点，精心设疑，激发学生强烈的探究欲望。设疑导入法就是指根据中学生喜好追根求源的心理特点，在新课开始时，创设一些疑问，揭示事物的矛盾，引发认知冲突，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣和探究欲望的一种导入方法。
例如，在学习“平方根”时，可以这样设疑导入：要制作面积为8cm2的正方形彩色纸片，请你计算这种纸片的边长大约是多少厘米。经学生探究后，发现原问题即为“哪一个数的平方等于8”。这一问题与其原有认知、经验相矛盾，引起了认知冲突，这时学生就会产生急于知道这究竟是怎么样的一个数的强烈愿望，从而使学生产生主动探求新知的心理冲动。这种设疑导入，具有强烈的诱惑力，能诱导学生在“惑”中进行深层次的思考、合理猜想，引发学生在分析、对比、争论、归纳中探究、建构新知。
四、类比导入
康德说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”类比导入法就是指根据新授课的教学内容，引导学生联想以往已学过的相似的数学知识，运用类比方法，猜想出本节课所要讲授的新内容或新结果的一种导入方法。类比导入，有利于让学生经历数学知识再创造、再发现的过程，掌握探究数学规律的方法。“相似点或相同点是进行类比的基础，有效地使用类比推理的关键在于运用相似思维找到恰当的类比原型。”通过类比，能够引发学生丰富的联想，进行类比推理，提出类比猜想，再进行检验或证明，从而获得数学新知或规律。
例如，在学习“梯形的中位线”时，可以引导学生联想“三角形的中位线”及其性质，引导学生由三角形的中位线的定义类比得出梯形的中位线的定义；再由三角形的中位线定理：“三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。类比得出梯形的中位线定理：“梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。”引导学生类比这两个定理在研究平行关系及长度关系中的相似之处。这种导入法，使学生能从类比中促进知识的迁移，从而发现数学新知。
又如， 在学习“分式”时，由于分式与分数在表达形式、基本性质、运算法则等方面都非常相似，由“分数”类比导入“分式”，过渡自然、贴切，学生的学习积极性高涨，教学效果好。
总之，教师善“导”，学生方能“入”。导入设计远远不止以上几种，但无论哪种导入都要重视学生的年龄特点、认知规律及数学实际，并根据具体教学内容科学设计、灵活运用。要设计出颇有特色的、合适的、有效的课堂导入方法，做到生动有趣、引人入胜、言简意赅、有的放矢，把数学学习融于有效的思维情境中，让数学课堂富有灵性，成为锤炼学生思维能力的殿堂。