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不完全信息问题存在于每一种教据库模型中。传统的二值逻辑难以适应不完全信息处理的需求，而多值逻辑能更多地捕获不完全信息的直觉含义。在关系数据库系统的实现中，对不完全信息的处理通常采用三值逻辑。为满足实际应用的需要，本文选取了适用于不完全信息处理的一组联结词∧、∨、→、┐和μ作为构造逻辑系统的原始联结词。构造了一种新的三值逻辑命题演算系统MP^M和三值逻辑谓词演算系统MF^M，证明了其可靠性和完备性，并给出了在查询优化方面的应用。MF^M可作为研究不完全信息数据库理论的逻辑基础。