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文中利用初等方法以及同余理论，讨论三次Diophantine方程x3-1=2py2当P为适合P=1（mod6）的奇素数时的可解性。给出了该方程有解的充要条件和推论，并且仅有正整数解（x，y）=（2a2＋1，aB（4a4＋6a2＋3））及（x，y）=（6a2＋1，3aB（12a4＋6a2＋1））。