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圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考和数学竞赛的重点考查内容,主要考查运算求解、推理论证以及探究问题的能力.其中不少题目的结论可以推广到一般情形,甚至可以类比到其它类型的圆锥曲线,从而得出圆锥曲线统一的几何性质.这样结论具有拓展性的试题是研究性学习的好素材,倍受高中数学教师和数学爱好者的青睐,推广类比不亦乐乎.