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【摘 要】慕课是一种全新的教学方式，其在当前时代的发展当中，得到了许多学科的广泛应用，并且形成了良好的教育成效。本文将慕课应用到线性代数课程的实践教学中，使慕课与传统教学有机融合，在一定程度上提升了教学效果。
【关键词】线性代数；慕课；教学改革
【中图分类号】G642 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）10-0021-01
《线性代数》是应用型本科院校的人才培养体系中非常重要的一门课程，能够逐步培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，以及空间想象能力等。它在数学建模中有广泛的应用，教师应在教学中使学生感受数学的严谨性，从而养成科学严谨的学习态度。因此，《线性代数》的教学改革研究显得尤为重要。
一、传统的线性代数教学中的不足
课堂上，大多数的线性代数的课堂都是板书结合PPT进行教学.概念、定理这些文字较多的内容一般是通过PPT展现，由于板书能够帮助学生紧跟教师的思路，充分理解教师的讲解内容，所以高等数学中的定理的证明、例题和习题的讲解通常使用板书.但随着数学的应用越来越广泛，线性代数教学的内容和深度都在不断地增加，而课时却没有随之增加，因此，课堂内容变多了，教学方法没有改变，这就导致课堂教学效率降低，主要表现在有些学生课堂上不能很好地掌握所学内容，不能很好地达到教学要求。
另外，随着课堂教学内容的增加，教师与学生在课堂上的互动也相应地减少，这就导致教师无法完全了解学生的课堂学习情况.由于线性代数偏重理论学习，内容抽象难以理解，如果教师在课堂上很少将所讲知识与实际生活相结合或者举例说明应用，学生们往往认为学习线性代數没有用处，容易让学生感到枯燥并丢失学习兴趣.另外，如果学生在课堂上没能掌握教师讲授的知识，在课下自学也十分困难.少数学生问题积攒的越来越多，时间长了，在线性代数的学习上就会失去信心，久而久之就会放弃学习线性代数.而对于那些学习比较认真的同学，除了课堂讲述和课本知识，他们可能想要进行更深入的学习，但更深入的学习在通过自学也比较困难，而且没有教师的指导也无从下手。
二、适合慕课改革的土壤
当今社会已进入信息化时代，几乎每个人都会借助网络与智能软件来获取信息、处理问题，大学生亦然。在现在的大学校园中，每个学生都至少有一部智能手机或笔记本电脑，这也就为利用慕课来实施线性代数教学活动提供了可能。“慕课”是一种大规模开放式的在线课程（Massive Open Online Courses，简称COOCs），包括互联网上所有的网络教学平台与网络教学资源， 它能够突破传统教育所存在的信息源单一、教学方式单一、教学场合与教学时间固定等问题，更加符合高等院校提倡自由、个性、民主、开放办学理念的要求，也更符合大学生的个性学习需求。
三、具体改革思路
慕课的主要载体是十分钟左右的微视频，可以将每一个晦涩难懂的线性代数的知识点制作成一个微视频，并加以多媒体动画讲解，从而实现慕课教学。每一个微视频的时间不长，这样可以集中学生的注意力，同时动画讲解可以提高学生学习《线性代数》这门课的兴趣，更大程度上提高学生自主学习的能力。
首先，由经验丰富、教学效果突出的五名教师（其中一名副教授，四名讲师）组成一支慕课建设队伍。然后，我们以高等教育出版社出版的《线性代数》教材为依据，按照知识点：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、相似对角阵、二次型，分别将内容进行碎片化整理，最终形成结构相对完整、个体内容相对独立的40-50个教学微视频。每个视频相当于一个小的知识点，每个知识点有相应的4或6道小题（均为选择题）；每章有测验题（20道题左右），最后有一或二套期末测试题。
这样，既注重单个知识点的开发，同时更注重学科系列化、专题式、结构化、完整性的慕课建设，形成相对完整的、系列化的慕课。
四、慕课的作用
1.改变传统单一的教学模式。
把慕课融入到传统的教学种，可以提升课堂教学质量与教学效果。学生课前学习，课堂上师生互动多，学生的学习兴趣高。教师借助慕课资源开展翻转课堂教学，可以将教师从传统的教学模式中脱离出来，有更多的时间投入到教学研究中。
2.可供同行借鉴学习。
慕课是一种优秀的资源，同行教师可以从慕课中发现优秀教师对课程体系的理解、对知识点的分析、提炼及对课堂的精准把握。三人行，必有我师。一方面可以提高自己的专业素养，另一方面对于好的方面可以直接借鉴，提高自己的教学水平。
3.可供资质稍差的学生课下自主学习。
人们常说，十根手指不一边长。在同样50分钟的授课时长里，一部分学生能够在老师的讲解和启发下顺利掌握相应的知识点；而有一部分同学学习起来也很努力，但在思维反应上、对知识点的把握上都稍差一些。教师也没有专门的时间去照顾这部分学生，那么由任课教师精心准备的慕课在学生课下自主学习时就会起到非常好的巩固知识点的作用。学生通过自己的努力跟上老师的节奏和课程，对他们来说绝对是一种自信心的重建，对后续课程的学习将大有帮助。
4.可供同学们期末复习时查缺补漏。
对绝大部分同学来说，期末考试这个环节是大学时光里一个重要的节点，没有人敢不重视。而学生在课堂上学得再扎实的内容过后不复习也会遗忘，更何况是五六科的内容纷至沓来。所以，如果在期末复习的时候，能以慕课的形式重温老师讲过的知识点，记忆的细胞会被激活，复习的效果会增强，这将是一件事半功倍的事情。
五、结束语
线性代数课程不仅是其他学科的基础课程，而且还是培养学生的逻辑思维能力、创新能力和综合素质的关键学科。以往的针对数学类的教学改革都还是在传统教学模式的框架下，对教学理念、教材建设、教学内容、教学手段以及对学生的考评来进行研究和实践。基于慕课的教学改革，是线性代数教学中的一次全新的尝试。然而，通过分析我们知道，“慕课”不能完全颠覆传统的实体课堂，不能代替老师在课堂上的现场点播和指导，只能作为课堂教学的一种补充。对于慕课，我们要积极研究和试验，取其所长，避其所短，既不能盲目追风，轻易“翻转课堂”，又不能一概排斥，忽视现代化手段带来的积极作用。教学改革，我们在路上！
参考文献
[1]郑璇.谈慕课渗透于高等数学教学改革之中的教学思考.华夏教师，2018.08.
[2]王伟晶.浅谈慕课在高等数学教学中的作用.数学教学与研究，97.
[3]王子龙.关于《线性代数》的翻转课堂教学研究.教学研究，2017.11：195.
[4]杨青，周彦喆，韩慧蓉.基于慕课的线性代数课程的教学改革.教育现代化，2017，4（36）：67-68，73.
[5]赵寿为.基于慕课的提升高等数学教学质量的探究.数学探究，2018.11（42-43）.
作者简介：孙超，辽宁科技大学理学院，讲师。
【关键词】线性代数；慕课；教学改革
【中图分类号】G642 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）10-0021-01
《线性代数》是应用型本科院校的人才培养体系中非常重要的一门课程，能够逐步培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，以及空间想象能力等。它在数学建模中有广泛的应用，教师应在教学中使学生感受数学的严谨性，从而养成科学严谨的学习态度。因此，《线性代数》的教学改革研究显得尤为重要。
一、传统的线性代数教学中的不足
课堂上，大多数的线性代数的课堂都是板书结合PPT进行教学.概念、定理这些文字较多的内容一般是通过PPT展现，由于板书能够帮助学生紧跟教师的思路，充分理解教师的讲解内容，所以高等数学中的定理的证明、例题和习题的讲解通常使用板书.但随着数学的应用越来越广泛，线性代数教学的内容和深度都在不断地增加，而课时却没有随之增加，因此，课堂内容变多了，教学方法没有改变，这就导致课堂教学效率降低，主要表现在有些学生课堂上不能很好地掌握所学内容，不能很好地达到教学要求。
另外，随着课堂教学内容的增加，教师与学生在课堂上的互动也相应地减少，这就导致教师无法完全了解学生的课堂学习情况.由于线性代数偏重理论学习，内容抽象难以理解，如果教师在课堂上很少将所讲知识与实际生活相结合或者举例说明应用，学生们往往认为学习线性代數没有用处，容易让学生感到枯燥并丢失学习兴趣.另外，如果学生在课堂上没能掌握教师讲授的知识，在课下自学也十分困难.少数学生问题积攒的越来越多，时间长了，在线性代数的学习上就会失去信心，久而久之就会放弃学习线性代数.而对于那些学习比较认真的同学，除了课堂讲述和课本知识，他们可能想要进行更深入的学习，但更深入的学习在通过自学也比较困难，而且没有教师的指导也无从下手。
二、适合慕课改革的土壤
当今社会已进入信息化时代，几乎每个人都会借助网络与智能软件来获取信息、处理问题，大学生亦然。在现在的大学校园中，每个学生都至少有一部智能手机或笔记本电脑，这也就为利用慕课来实施线性代数教学活动提供了可能。“慕课”是一种大规模开放式的在线课程（Massive Open Online Courses，简称COOCs），包括互联网上所有的网络教学平台与网络教学资源， 它能够突破传统教育所存在的信息源单一、教学方式单一、教学场合与教学时间固定等问题，更加符合高等院校提倡自由、个性、民主、开放办学理念的要求，也更符合大学生的个性学习需求。
三、具体改革思路
慕课的主要载体是十分钟左右的微视频，可以将每一个晦涩难懂的线性代数的知识点制作成一个微视频，并加以多媒体动画讲解，从而实现慕课教学。每一个微视频的时间不长，这样可以集中学生的注意力，同时动画讲解可以提高学生学习《线性代数》这门课的兴趣，更大程度上提高学生自主学习的能力。
首先，由经验丰富、教学效果突出的五名教师（其中一名副教授，四名讲师）组成一支慕课建设队伍。然后，我们以高等教育出版社出版的《线性代数》教材为依据，按照知识点：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、相似对角阵、二次型，分别将内容进行碎片化整理，最终形成结构相对完整、个体内容相对独立的40-50个教学微视频。每个视频相当于一个小的知识点，每个知识点有相应的4或6道小题（均为选择题）；每章有测验题（20道题左右），最后有一或二套期末测试题。
这样，既注重单个知识点的开发，同时更注重学科系列化、专题式、结构化、完整性的慕课建设，形成相对完整的、系列化的慕课。
四、慕课的作用
1.改变传统单一的教学模式。
把慕课融入到传统的教学种，可以提升课堂教学质量与教学效果。学生课前学习，课堂上师生互动多，学生的学习兴趣高。教师借助慕课资源开展翻转课堂教学，可以将教师从传统的教学模式中脱离出来，有更多的时间投入到教学研究中。
2.可供同行借鉴学习。
慕课是一种优秀的资源，同行教师可以从慕课中发现优秀教师对课程体系的理解、对知识点的分析、提炼及对课堂的精准把握。三人行，必有我师。一方面可以提高自己的专业素养，另一方面对于好的方面可以直接借鉴，提高自己的教学水平。
3.可供资质稍差的学生课下自主学习。
人们常说，十根手指不一边长。在同样50分钟的授课时长里，一部分学生能够在老师的讲解和启发下顺利掌握相应的知识点；而有一部分同学学习起来也很努力，但在思维反应上、对知识点的把握上都稍差一些。教师也没有专门的时间去照顾这部分学生，那么由任课教师精心准备的慕课在学生课下自主学习时就会起到非常好的巩固知识点的作用。学生通过自己的努力跟上老师的节奏和课程，对他们来说绝对是一种自信心的重建，对后续课程的学习将大有帮助。
4.可供同学们期末复习时查缺补漏。
对绝大部分同学来说，期末考试这个环节是大学时光里一个重要的节点，没有人敢不重视。而学生在课堂上学得再扎实的内容过后不复习也会遗忘，更何况是五六科的内容纷至沓来。所以，如果在期末复习的时候，能以慕课的形式重温老师讲过的知识点，记忆的细胞会被激活，复习的效果会增强，这将是一件事半功倍的事情。
五、结束语
线性代数课程不仅是其他学科的基础课程，而且还是培养学生的逻辑思维能力、创新能力和综合素质的关键学科。以往的针对数学类的教学改革都还是在传统教学模式的框架下，对教学理念、教材建设、教学内容、教学手段以及对学生的考评来进行研究和实践。基于慕课的教学改革，是线性代数教学中的一次全新的尝试。然而，通过分析我们知道，“慕课”不能完全颠覆传统的实体课堂，不能代替老师在课堂上的现场点播和指导，只能作为课堂教学的一种补充。对于慕课，我们要积极研究和试验，取其所长，避其所短，既不能盲目追风，轻易“翻转课堂”，又不能一概排斥，忽视现代化手段带来的积极作用。教学改革，我们在路上！
参考文献
[1]郑璇.谈慕课渗透于高等数学教学改革之中的教学思考.华夏教师，2018.08.
[2]王伟晶.浅谈慕课在高等数学教学中的作用.数学教学与研究，97.
[3]王子龙.关于《线性代数》的翻转课堂教学研究.教学研究，2017.11：195.
[4]杨青，周彦喆，韩慧蓉.基于慕课的线性代数课程的教学改革.教育现代化，2017，4（36）：67-68，73.
[5]赵寿为.基于慕课的提升高等数学教学质量的探究.数学探究，2018.11（42-43）.
作者简介：孙超，辽宁科技大学理学院，讲师。