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设ＲＮ是Ｎｅｓｔ代数ａｌｇＮ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，用Ｊ＾ｎＮ表示由Ｒ＾ｎＮ＝（Ｔ１Ｔ２．．．Ｔｎ；Ｔｉ∈ＲＮ，１≤ｉ≤ｎ）生成的ａｌｇＮ的范数闭双边理想，Ｊ．Ｒ．Ｒｉｎｇｒｏｓｅ（１，定理５．４）给出了ＲＮ的Ｒｉｎｇｒｏｓｅ特征，本文将给出Ｊ＾ｎＮ具有广义Ｒｉｎｇｒｏｓｅ特征的充分必要条件，这个结果是（１）中的Ｒｉｎｇｒｏｓｅ准则在Ｊ＾ｎＮ上的一般化。