【摘 要】
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正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周
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正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性 ,从而证明了数列 an都是周期数列 ,即证明了当 4+ m时 ,an是最小正周期为 20的周期数列 ;当 4|m时 ,an是最小正周期为 100的周期数列 ,并且完全确定了数列 an,从而解决了数学竞赛这一难题.
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