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摘要：本文采用PKPM（2010版）结构计算软件对框架结构坡屋面进行建模计算，比较了两种不同建模方式计算结果的差异，研究了不同坡度的坡屋面对斜梁及边柱计算结果的影响，得出了一些有意义的结论。
关键词：坡屋面、平屋面、结构方案、斜梁
An Analysis of the Structural Design of Sloping Roofs in Framed Structure Buildings
Shen Haie
(Shanghai Architectural and Engineering Consultant Co., Ltd. 200120)
Abstract: This paper adopts PKPM(2010) structure calculation software to model and calculate the sloping roofs in framed structures. This paper compares with the two different modeling and their respective calculating results. Analyzing the effect of diversified slopes on the calculation results of pitched rafter and side columns, obtain some meaningful conclusions.
Key words: sloping roof, flat roof, structural scheme, pitched rafter
中图分类号：TB482.2 文献标识码：A文章编号：
1 引言：
坡屋面作为建筑的第五立面改变了立面造型的单调性，增加了造型处理的多元化，丰富了屋顶造型的多样性，赋予建筑物全新外观，增加了整幢建筑形象的表现力，进而丰富了现有的城市景观。与平屋面相比坡屋面不仅外形美观而且还具有保温节能、防渗、排水效果好等特点。常见的屋面形式有：单坡、双坡、四坡、多坡等类型。
但在工程结构设计时，坡屋面斜构件的设计及构造做法目前规范、手册里提及的较少且常用的结构计算分析软件（PKPM等）不能完全准确的对坡屋面进行模拟和分析，一些参数、荷载输入和计算结果的调整需要结构设计人员自行判断。所以如何对坡屋面结构进行准确的建模分析是个亟待解决的问题。
本文作者根据工程实例仅对框架结构的四坡坡屋面进行了分析和研究。
2 工程实例：
本工程为某会所， 2层框架坡屋面结构，屋面坡度为25。。主体屋面檐口结构标高为7.200米，该工程位于江苏省无锡市。选④~⑤轴线进行单独建模计算分析。屋面布置图（图一）如下：
图一、屋面布置图
2.1 坡屋面计算方法：
大家所熟知的坡屋面计算方法有以下三种：
1）：简化荷载法：先对坡屋面进行结构布置，然后对坡屋面进行荷载简化，即把复杂的坡屋面转化为集中荷载或均布荷载作用在下部结构上，然后再进行下部结构的设计分析。
2）：坡屋面转化为平屋面法。把坡屋面看成一单独结构层，按投影平面位置输入结构平面，楼层高度按坡屋面檐口至屋脊高度的一半，顶部有较多平顶时按平顶的高度确定层高。这种建模计算比较简单应用广泛但不能真实模拟结构形态，忽略了斜板对结构刚度的贡献及斜梁对结构产生的水平推力使得结构偏柔。
3）：根据实际建模：运用PKPM（2010版）结构软件设置节点高或者指定梁端空间坐标建立符合实际的模型，取得较正确的计算结果。
2.2 坡屋面做法：
坡屋面常见做法：一是顶部直接做成斜板（该斜板兼作屋面板），二是：先做一层水平板做屋面板，倾斜部分按照屋面造型做；前者结构造价相对低，但屋面保温、隔热及防水做法比较麻烦。后者结构造价相对较高，但屋面防水、保温隔热效果好便于施工。但对框架柱的设计应充分考虑三角拱结构对框架柱顶产生的水平推力。
2.3 建模方法
由于PKPM（2010版）软件中，对坡屋面可以通过定义节点高度或梁的左右节点标高、层间斜撑等来完成倾斜构件、楼层的定义，建出与实际工程相一致的结构模型，但根据PKPM（2010版）软件所提供的资料可知，该软件提供的荷载类型中仅有构件沿水平或者垂直方向的分布集度，因此用户输入的倾斜构件（梁除外）的荷载是倾斜构件沿水平或者垂直方向的分布集度，并不是倾斜构件沿斜长方向的荷载分布。在实际设计中常常被结构设计人员忽略，仅输入了倾斜构件沿斜长方向的荷载分布进而导致计算结果与实际不符，给结构带来安全隐患。
本工程采用第二种坡屋面做法，本文作者首先采用了文中所提到的2、3两种建模方法（如图2所示）利用结构计算软件PKPM（2010版）进行计算分析，然后采用第3种计算方法对不同坡度（15。、25。、35。）的坡屋面进行计算分析；最后本文作者为了对坡屋面进一步分析采用第3种建模方法对本文提到的相同坡度（25。）的两种坡屋面进行分析比较（所有计算模型仅坡屋面的建模方式不同其余（截面尺寸、参数、荷载等）皆相同）。
坡屋面建模平屋面建模
图二、屋面建模
2.3 计算结果与分析：
表格中屋面梁为：图一结构布置图中的梁①、梁②；边框梁为图一结构布置图中的梁③；柱为图一结构布置图中C轴线上的柱子。
1）：表一为坡度为25。坡屋面的两种不同建模方法得到的计算结果，由表一可知：
实际建模法屋面梁的上部弯矩大于坡屋面转化为平屋面法屋面梁的弯矩，跨中弯矩小于坡屋面转化为平屋面法屋面梁的弯矩，进而使得坡屋面转化为平屋面法的屋面梁配筋大于实际建模法的屋面梁配筋，原因是前者没有考虑坡屋面受力状态与拱、壳类似；其次坡屋面转化为平屋面的建模方法使得边柱的刚度减小同时忽略了斜板对结构刚度的贡献及斜梁对结构产生的水平推力使得结构偏柔进而柱子计算配筋比实际偏小；最后从表一看出根据坡屋面转化为平屋面法建模得到边框梁的弯矩小于根据实际建模法边框梁的弯矩，其原因是忽略了斜板对结构刚度的贡献及斜梁对结构产生的水平推力。
2）：表二为不同坡度（15。、25。、35。）坡屋面（文中所提第二种坡屋面）的计算结果，其建模方式皆根据实际建模。由表二可知：边框梁弯矩及边柱配筋差异不大，说明坡度对边梁及边柱内力影响不太敏感；然而从表二可得出：屋面梁应力（弯矩）随坡度的增大而减小，屋脊相当于弹性支座的作用，且坡度越大屋脊支座作用越显著。
3）：表三为有水平板的坡屋面和无水平板的坡屋面根据实际建模法得到的计算结果，由表三可知：无水平板的坡屋面边框梁及边柱计算结果明显小于有水平板的坡屋面，因为无水平板的坡屋面拱的作用较弱及没有水平板传递荷载使之边梁及边柱内力减小所致。而无水平板的坡屋面用结构计算软件pkpm(2010版)计算的屋面梁②的受力状态与坡屋面转化为平屋面法建模计算的结果相同即屋脊下面受拉；屋面梁①的受力状态与有水平板的坡屋面屋面梁受力状态形同。
表一：坡度为25。坡屋面的两种建模方法的计算结果
3 结论
本文通过实际工程利用结构计算软件(PKPM，2010)对坡屋面的两种不同建模方法进行比较，得知坡屋面转化为平屋面法建模计算结果使得边柱及边梁配筋偏小，屋面梁配筋偏大。由于多数项目工期越来越短，设计人员常采用坡屋面转化为平屋面法进行计算分析，所以在实际工程中则要求结构设计人员对此类型的房屋边梁及边柱进行人为放大。若时间允许则建议设计人员根据实际建模并用现有理论判断计算结果是否正确。本文仅是针对实际工程对坡屋面建模计算進行简单分析，由于每个工程造型、层高、屋面形势并不相同，所以应根据实际工程具体分析，不能一概而论。且当今坡屋面应用越来越广，如何对坡屋面进行精确地建模分析是值得大家共同研究探讨的问题。
参考文献
[1] 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006年版） 中国建筑工业出版社
[2]《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中国建筑工业出版社 2010
[3] 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中国建筑工业出版社 2010
[4]《PKPM用户手册》 中国建筑科学研究院 2010
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：坡屋面、平屋面、结构方案、斜梁
An Analysis of the Structural Design of Sloping Roofs in Framed Structure Buildings
Shen Haie
(Shanghai Architectural and Engineering Consultant Co., Ltd. 200120)
Abstract: This paper adopts PKPM(2010) structure calculation software to model and calculate the sloping roofs in framed structures. This paper compares with the two different modeling and their respective calculating results. Analyzing the effect of diversified slopes on the calculation results of pitched rafter and side columns, obtain some meaningful conclusions.
Key words: sloping roof, flat roof, structural scheme, pitched rafter
中图分类号：TB482.2 文献标识码：A文章编号：
1 引言：
坡屋面作为建筑的第五立面改变了立面造型的单调性，增加了造型处理的多元化，丰富了屋顶造型的多样性，赋予建筑物全新外观，增加了整幢建筑形象的表现力，进而丰富了现有的城市景观。与平屋面相比坡屋面不仅外形美观而且还具有保温节能、防渗、排水效果好等特点。常见的屋面形式有：单坡、双坡、四坡、多坡等类型。
但在工程结构设计时，坡屋面斜构件的设计及构造做法目前规范、手册里提及的较少且常用的结构计算分析软件（PKPM等）不能完全准确的对坡屋面进行模拟和分析，一些参数、荷载输入和计算结果的调整需要结构设计人员自行判断。所以如何对坡屋面结构进行准确的建模分析是个亟待解决的问题。
本文作者根据工程实例仅对框架结构的四坡坡屋面进行了分析和研究。
2 工程实例：
本工程为某会所， 2层框架坡屋面结构，屋面坡度为25。。主体屋面檐口结构标高为7.200米，该工程位于江苏省无锡市。选④~⑤轴线进行单独建模计算分析。屋面布置图（图一）如下：
图一、屋面布置图
2.1 坡屋面计算方法：
大家所熟知的坡屋面计算方法有以下三种：
1）：简化荷载法：先对坡屋面进行结构布置，然后对坡屋面进行荷载简化，即把复杂的坡屋面转化为集中荷载或均布荷载作用在下部结构上，然后再进行下部结构的设计分析。
2）：坡屋面转化为平屋面法。把坡屋面看成一单独结构层，按投影平面位置输入结构平面，楼层高度按坡屋面檐口至屋脊高度的一半，顶部有较多平顶时按平顶的高度确定层高。这种建模计算比较简单应用广泛但不能真实模拟结构形态，忽略了斜板对结构刚度的贡献及斜梁对结构产生的水平推力使得结构偏柔。
3）：根据实际建模：运用PKPM（2010版）结构软件设置节点高或者指定梁端空间坐标建立符合实际的模型，取得较正确的计算结果。
2.2 坡屋面做法：
坡屋面常见做法：一是顶部直接做成斜板（该斜板兼作屋面板），二是：先做一层水平板做屋面板，倾斜部分按照屋面造型做；前者结构造价相对低，但屋面保温、隔热及防水做法比较麻烦。后者结构造价相对较高，但屋面防水、保温隔热效果好便于施工。但对框架柱的设计应充分考虑三角拱结构对框架柱顶产生的水平推力。
2.3 建模方法
由于PKPM（2010版）软件中，对坡屋面可以通过定义节点高度或梁的左右节点标高、层间斜撑等来完成倾斜构件、楼层的定义，建出与实际工程相一致的结构模型，但根据PKPM（2010版）软件所提供的资料可知，该软件提供的荷载类型中仅有构件沿水平或者垂直方向的分布集度，因此用户输入的倾斜构件（梁除外）的荷载是倾斜构件沿水平或者垂直方向的分布集度，并不是倾斜构件沿斜长方向的荷载分布。在实际设计中常常被结构设计人员忽略，仅输入了倾斜构件沿斜长方向的荷载分布进而导致计算结果与实际不符，给结构带来安全隐患。
本工程采用第二种坡屋面做法，本文作者首先采用了文中所提到的2、3两种建模方法（如图2所示）利用结构计算软件PKPM（2010版）进行计算分析，然后采用第3种计算方法对不同坡度（15。、25。、35。）的坡屋面进行计算分析；最后本文作者为了对坡屋面进一步分析采用第3种建模方法对本文提到的相同坡度（25。）的两种坡屋面进行分析比较（所有计算模型仅坡屋面的建模方式不同其余（截面尺寸、参数、荷载等）皆相同）。
坡屋面建模平屋面建模
图二、屋面建模
2.3 计算结果与分析：
表格中屋面梁为：图一结构布置图中的梁①、梁②；边框梁为图一结构布置图中的梁③；柱为图一结构布置图中C轴线上的柱子。
1）：表一为坡度为25。坡屋面的两种不同建模方法得到的计算结果，由表一可知：
实际建模法屋面梁的上部弯矩大于坡屋面转化为平屋面法屋面梁的弯矩，跨中弯矩小于坡屋面转化为平屋面法屋面梁的弯矩，进而使得坡屋面转化为平屋面法的屋面梁配筋大于实际建模法的屋面梁配筋，原因是前者没有考虑坡屋面受力状态与拱、壳类似；其次坡屋面转化为平屋面的建模方法使得边柱的刚度减小同时忽略了斜板对结构刚度的贡献及斜梁对结构产生的水平推力使得结构偏柔进而柱子计算配筋比实际偏小；最后从表一看出根据坡屋面转化为平屋面法建模得到边框梁的弯矩小于根据实际建模法边框梁的弯矩，其原因是忽略了斜板对结构刚度的贡献及斜梁对结构产生的水平推力。
2）：表二为不同坡度（15。、25。、35。）坡屋面（文中所提第二种坡屋面）的计算结果，其建模方式皆根据实际建模。由表二可知：边框梁弯矩及边柱配筋差异不大，说明坡度对边梁及边柱内力影响不太敏感；然而从表二可得出：屋面梁应力（弯矩）随坡度的增大而减小，屋脊相当于弹性支座的作用，且坡度越大屋脊支座作用越显著。
3）：表三为有水平板的坡屋面和无水平板的坡屋面根据实际建模法得到的计算结果，由表三可知：无水平板的坡屋面边框梁及边柱计算结果明显小于有水平板的坡屋面，因为无水平板的坡屋面拱的作用较弱及没有水平板传递荷载使之边梁及边柱内力减小所致。而无水平板的坡屋面用结构计算软件pkpm(2010版)计算的屋面梁②的受力状态与坡屋面转化为平屋面法建模计算的结果相同即屋脊下面受拉；屋面梁①的受力状态与有水平板的坡屋面屋面梁受力状态形同。
表一：坡度为25。坡屋面的两种建模方法的计算结果
3 结论
本文通过实际工程利用结构计算软件(PKPM，2010)对坡屋面的两种不同建模方法进行比较，得知坡屋面转化为平屋面法建模计算结果使得边柱及边梁配筋偏小，屋面梁配筋偏大。由于多数项目工期越来越短，设计人员常采用坡屋面转化为平屋面法进行计算分析，所以在实际工程中则要求结构设计人员对此类型的房屋边梁及边柱进行人为放大。若时间允许则建议设计人员根据实际建模并用现有理论判断计算结果是否正确。本文仅是针对实际工程对坡屋面建模计算進行简单分析，由于每个工程造型、层高、屋面形势并不相同，所以应根据实际工程具体分析，不能一概而论。且当今坡屋面应用越来越广，如何对坡屋面进行精确地建模分析是值得大家共同研究探讨的问题。
参考文献
[1] 《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006年版） 中国建筑工业出版社
[2]《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中国建筑工业出版社 2010
[3] 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中国建筑工业出版社 2010
[4]《PKPM用户手册》 中国建筑科学研究院 2010
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。