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稳定性是控制系统最重要的特性之一。近几年来，用线性矩阵不等式（LMI）检验矩阵多胞形稳定性已成为一个十分有用的工具。文中把无反馈线性多胞形系统稳定性条件推广到反馈多胞形系统，给出线性非齐次多胞形系统可镇定性LMI条件，通过Lyapunov第二法在不求解系统的运动方程条件下，找到一个Lyapunov函数，直接给出平衡状态稳定性信息。