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本文以2001—2010年呼和浩特市统计年鉴城市发展与环境的原始数据为依据，通过主成分分析方法算出城市发展和环境评价指数，并采用协调发展度模型计算城市发展与环境协调发展度，对呼和浩特市发展和环境的关系做出评价。
一、主成分分析法
为了对呼和浩特市的城市发展和环境的协调发展度进行评价，需要先求得城市发展系统和环境系统的综合评价指数。本文对评价指数主要通过用SPSS软件进行主成分分析求得。
采用下面公式对原始数据进行标准化处理：
， （1）
即对正向指标，取 ；对负向指标，取 。
用SPSS软件进行主成分分析标准化后的数据，可以得到主成分的特征根、累计贡献率、方差贡献率及反映相关性的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵。在表中，方差贡献率由大到小排列，反映了各主成分对最初指标的贡献影响程度，主成分的方差贡献率越大，说明该主成分对最初指标的贡献影响程度越大，从而也对整个系统的贡献影响程度越高。累计贡献率是各主成分和其前面所有主成分累加的和，从表中找到累计贡献率达到85%以上的前m个主成分。累计贡献率大于85%的前m个主成分基本可以反映系统的主要信息，主成分就选择前m个指标。最后，通过2式求得m个主成分的得分函数。
（2）
其中，Yj ——第 个主成分的因子得分函数； tij——主成分的因子得分系数；Xi ——标准化后的值。
各年的评价指数是通过主成分得分函数求出以上确定的前m个主成分的得分，然后再和这m个主成分的方差贡献率加权求和，计算公式为3式。
（3）
其中，Fi ——第i年各指标综合评价指数；Yij ——第i年的第j个主成分的得分函数； Wj ——第j个主成分的方差贡献率。
二、呼和浩特市发展水平综合评价
以2002-2011年《呼和浩特市统计年鉴》整理的数据为依据。运用SPSS软件进行主成分分析。由各主成分累计贡献率可知，到第二个主成分的累计贡献率为90.3%，大于一般反映主要信息要求的85%，后面特征值的贡献越来越少，因此可以用前两个主成分来反映呼和浩特市发展情况。
再通过回归法计算出主成分的因子得分系数。分别用Y1、Y2表示这两个主成分的得分，根据公式2式求得主成分得分函数的表达式如下：
Y1=0.09*X1+0.091*X2+…+0.086*X13+0.091*X14 （4）
Y2=0.035*X1+0.045*X2+…+0.053*X13+0.037*X14 （5）
通过公式（1-3）对各主成分的因子得分函数加权，求得各年的城市发展评价指数F（CD），如表1所示。
数据来源：对各主成分的因子得分函数加权求得。
三、呼和浩特市环境问题综合评价
表1-2是以2002-2011年《呼和浩特市统计年鉴》整理的数据为依据，运用SPSS软件进行主成分分析得出。从各主成分累计贡献可知，到第四个主成分的累计贡献率为94.236%，大于一般反映主要信息要求的85%，后面特征值的贡献越来越少，因此可以用前四个主成分来反映呼和浩特市环境问题。
再通过回归法计算出主成分的因子得分系数。分别用M1、M2 、M3、M4表示这四个主成分的得分，根据公式2式求得主成分得分函数的表达式如下：
M1=-0.063*Y1-0.075*Y2+…+0.067*Y16+0.081*Y17 （6）
M2=-0.094*Y1+0.191*Y2+…-0.103*Y16-0.049*Y17 （7）
M3=0.293*Y1+0.095*Y2+…-0.254*Y16+0.155*Y17 （8）
M4=0.461*Y1+0.200*Y2+…+0.333*Y16+0.041*Y17 （9）
通过公式（3）对各主成分的因子得分函数加权，求得环境问题综合评价指数，用F（EV）表示，如表2所示。
数据来源：对各主成分的因子得分函数加权求得。
对呼和浩特市城市发展评价指数和环境问题评价指数作相应的变化折线图，如图1所示。
由图可以得出以下结论：
（一）呼和浩特市城市发展评价指数呈波动上升趋势
2001-2010年十年间，城市发展评价指数从0.09增长到0.52，增加幅度较大，每年的增长速度相对稳定。2003-2005年，折线陡，指数增长的幅度较大。整条折线的变化趋势充分反映了近十年来呼和浩特市实现了城市的快速发展，但城市发展评价指数的总体水平较低。
（二）十年来，呼和浩特市的环境问题评价指数呈持续稳定上升趋势
2001-2007年，除2002年的环境问题评价指数下降0.01外，呈一直保持上升走向，2002-2007年间折线比较陡，2007年为0.57。2007年以后，环境问题评价指数增长幅度相对较小，而2007-2010年间城市发展评价指数的增长幅度较大，这是由于“十一五”规划实施以来，呼和浩特市加大了生态环境保护和建设的力度。城市的快速发展，对呼和浩特市的环境产生了一定压力，环境问题应高度重视。从发展的趋势看，呼和浩特市环境问题评价指数的走向是好的。
（三）2001年到2010年，呼和浩特市的城市发展评价指数都低于环境问题评价指数
2001-2005年，环境问题评价指数与城市发展评价指数之间的差距在缩小；2005-2007年，差距有所扩大；2007年之后，差距有明显减小趋势，此外，城市发展过快，对环境产生压力，要求加大环境保护建设的力度。
四、呼和浩特市发展与环境问题协调评价
为了进一步研究呼和浩特市城市发展和环境问题的关系，通过构建协调发展度模型进行综合评价。 协调度是度量系统之间在发展过程中的和谐程度，体现了系统之间的发展趋势，分析系统协调程度的定量指标。这里对城市发展与环境协调度模型的推导运用的是变异系数，变异系数又称离散系数，描述的是城市发展数据与环境问题数据的离散程度。二者要协调发展，就要使城市发展评价指数F（CD）和环境问题评价指数F（EV）的变异系数越小越好，变异系数的公式为：
其中 为协调发展度， 为城市发展与环境的综合评价指数， 为协调度。 为待定系数，这里认为城市发展和环境同等重要，均取值0.5。协调发展度的划分标准如表4所示。
利用前面求出的呼和浩特市城市发展评价指数和环境问题评价指数的数据，结合本节的模型，计算求出2001-2010年呼和浩特市城市发展与环境的协调度 及协调发展度 ，如表5所示。
数据来源：对发展和环境评价指数用协调度和协调发展度公式进行计算。
从表5、图2可以看出，2001-2005年之间，呼和浩特市城市发展与环境协调度波动较大，除2003年的协调度有所下降，其余年份以较大的幅度上升；2005年达到0.97的较高水平，协调度类型十年来首次成为优质协调。2006年，协调度下降幅度较大，降到0.905；从2007年起，协调度保持持续平稳上升。“十一五”规划实施以来，处于创模时期的呼和浩特市结合城市的总体规划，大力调整工业布局和产业结构，采用先进技术开展清洁生产，超额完成了“十一五”的减排任务。到2010年，协调度达到较高水平，为0.985。
呼和浩特市城市发展与环境协调度仅反映了城市发展与环境的协调程度，通过协调发展度能更全面地反映呼和浩特市城市发展与环境的整体水平。
根据表5、图2可以看出，十年来，呼和浩特市城市发展与环境协调发展水平保持平稳上升趋势。在2003年以前，协调发展度类型为轻度失调衰退类；从2004-2006年，协调发展度类型为勉强协调发展类；从2007年开始，协调发展度类型为中级协调发展类。到2010年，城市发展与环境协调发展水平达到0.749，这与从进入“十一五”规划期间，呼和浩特市政府、环保部门和社会各界的努力是分不开的。在“十一五”期间，不含新增量，化学需氧量削减1.0838万吨、二氧化硫累计削减6.2287万吨，二者都完成了“十一五”减排任务，分别完成任务的111.5%和116.6%。环境保护与经济发展基本协调一致，从2006-2010年，规模以上工业增加值283.8亿元增加到557.05亿元。但是，城市发展必然会给环境带来一定程度的破坏，从数据表分析可知，呼和浩特市城市发展和环境协调发展水平上升的空间仍然很大，如何走好可持续发展道路，是我们当前面临的一个重要难题。
（作者单位：内蒙古师范大学经济学院）
（责任编辑：康伟）
一、主成分分析法
为了对呼和浩特市的城市发展和环境的协调发展度进行评价，需要先求得城市发展系统和环境系统的综合评价指数。本文对评价指数主要通过用SPSS软件进行主成分分析求得。
采用下面公式对原始数据进行标准化处理：
， （1）
即对正向指标，取 ；对负向指标，取 。
用SPSS软件进行主成分分析标准化后的数据，可以得到主成分的特征根、累计贡献率、方差贡献率及反映相关性的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵。在表中，方差贡献率由大到小排列，反映了各主成分对最初指标的贡献影响程度，主成分的方差贡献率越大，说明该主成分对最初指标的贡献影响程度越大，从而也对整个系统的贡献影响程度越高。累计贡献率是各主成分和其前面所有主成分累加的和，从表中找到累计贡献率达到85%以上的前m个主成分。累计贡献率大于85%的前m个主成分基本可以反映系统的主要信息，主成分就选择前m个指标。最后，通过2式求得m个主成分的得分函数。
（2）
其中，Yj ——第 个主成分的因子得分函数； tij——主成分的因子得分系数；Xi ——标准化后的值。
各年的评价指数是通过主成分得分函数求出以上确定的前m个主成分的得分，然后再和这m个主成分的方差贡献率加权求和，计算公式为3式。
（3）
其中，Fi ——第i年各指标综合评价指数；Yij ——第i年的第j个主成分的得分函数； Wj ——第j个主成分的方差贡献率。
二、呼和浩特市发展水平综合评价
以2002-2011年《呼和浩特市统计年鉴》整理的数据为依据。运用SPSS软件进行主成分分析。由各主成分累计贡献率可知，到第二个主成分的累计贡献率为90.3%，大于一般反映主要信息要求的85%，后面特征值的贡献越来越少，因此可以用前两个主成分来反映呼和浩特市发展情况。
再通过回归法计算出主成分的因子得分系数。分别用Y1、Y2表示这两个主成分的得分，根据公式2式求得主成分得分函数的表达式如下：
Y1=0.09*X1+0.091*X2+…+0.086*X13+0.091*X14 （4）
Y2=0.035*X1+0.045*X2+…+0.053*X13+0.037*X14 （5）
通过公式（1-3）对各主成分的因子得分函数加权，求得各年的城市发展评价指数F（CD），如表1所示。
数据来源：对各主成分的因子得分函数加权求得。
三、呼和浩特市环境问题综合评价
表1-2是以2002-2011年《呼和浩特市统计年鉴》整理的数据为依据，运用SPSS软件进行主成分分析得出。从各主成分累计贡献可知，到第四个主成分的累计贡献率为94.236%，大于一般反映主要信息要求的85%，后面特征值的贡献越来越少，因此可以用前四个主成分来反映呼和浩特市环境问题。
再通过回归法计算出主成分的因子得分系数。分别用M1、M2 、M3、M4表示这四个主成分的得分，根据公式2式求得主成分得分函数的表达式如下：
M1=-0.063*Y1-0.075*Y2+…+0.067*Y16+0.081*Y17 （6）
M2=-0.094*Y1+0.191*Y2+…-0.103*Y16-0.049*Y17 （7）
M3=0.293*Y1+0.095*Y2+…-0.254*Y16+0.155*Y17 （8）
M4=0.461*Y1+0.200*Y2+…+0.333*Y16+0.041*Y17 （9）
通过公式（3）对各主成分的因子得分函数加权，求得环境问题综合评价指数，用F（EV）表示，如表2所示。
数据来源：对各主成分的因子得分函数加权求得。
对呼和浩特市城市发展评价指数和环境问题评价指数作相应的变化折线图，如图1所示。
由图可以得出以下结论：
（一）呼和浩特市城市发展评价指数呈波动上升趋势
2001-2010年十年间，城市发展评价指数从0.09增长到0.52，增加幅度较大，每年的增长速度相对稳定。2003-2005年，折线陡，指数增长的幅度较大。整条折线的变化趋势充分反映了近十年来呼和浩特市实现了城市的快速发展，但城市发展评价指数的总体水平较低。
（二）十年来，呼和浩特市的环境问题评价指数呈持续稳定上升趋势
2001-2007年，除2002年的环境问题评价指数下降0.01外，呈一直保持上升走向，2002-2007年间折线比较陡，2007年为0.57。2007年以后，环境问题评价指数增长幅度相对较小，而2007-2010年间城市发展评价指数的增长幅度较大，这是由于“十一五”规划实施以来，呼和浩特市加大了生态环境保护和建设的力度。城市的快速发展，对呼和浩特市的环境产生了一定压力，环境问题应高度重视。从发展的趋势看，呼和浩特市环境问题评价指数的走向是好的。
（三）2001年到2010年，呼和浩特市的城市发展评价指数都低于环境问题评价指数
2001-2005年，环境问题评价指数与城市发展评价指数之间的差距在缩小；2005-2007年，差距有所扩大；2007年之后，差距有明显减小趋势，此外，城市发展过快，对环境产生压力，要求加大环境保护建设的力度。
四、呼和浩特市发展与环境问题协调评价
为了进一步研究呼和浩特市城市发展和环境问题的关系，通过构建协调发展度模型进行综合评价。 协调度是度量系统之间在发展过程中的和谐程度，体现了系统之间的发展趋势，分析系统协调程度的定量指标。这里对城市发展与环境协调度模型的推导运用的是变异系数，变异系数又称离散系数，描述的是城市发展数据与环境问题数据的离散程度。二者要协调发展，就要使城市发展评价指数F（CD）和环境问题评价指数F（EV）的变异系数越小越好，变异系数的公式为：
其中 为协调发展度， 为城市发展与环境的综合评价指数， 为协调度。 为待定系数，这里认为城市发展和环境同等重要，均取值0.5。协调发展度的划分标准如表4所示。
利用前面求出的呼和浩特市城市发展评价指数和环境问题评价指数的数据，结合本节的模型，计算求出2001-2010年呼和浩特市城市发展与环境的协调度 及协调发展度 ，如表5所示。
数据来源：对发展和环境评价指数用协调度和协调发展度公式进行计算。
从表5、图2可以看出，2001-2005年之间，呼和浩特市城市发展与环境协调度波动较大，除2003年的协调度有所下降，其余年份以较大的幅度上升；2005年达到0.97的较高水平，协调度类型十年来首次成为优质协调。2006年，协调度下降幅度较大，降到0.905；从2007年起，协调度保持持续平稳上升。“十一五”规划实施以来，处于创模时期的呼和浩特市结合城市的总体规划，大力调整工业布局和产业结构，采用先进技术开展清洁生产，超额完成了“十一五”的减排任务。到2010年，协调度达到较高水平，为0.985。
呼和浩特市城市发展与环境协调度仅反映了城市发展与环境的协调程度，通过协调发展度能更全面地反映呼和浩特市城市发展与环境的整体水平。
根据表5、图2可以看出，十年来，呼和浩特市城市发展与环境协调发展水平保持平稳上升趋势。在2003年以前，协调发展度类型为轻度失调衰退类；从2004-2006年，协调发展度类型为勉强协调发展类；从2007年开始，协调发展度类型为中级协调发展类。到2010年，城市发展与环境协调发展水平达到0.749，这与从进入“十一五”规划期间，呼和浩特市政府、环保部门和社会各界的努力是分不开的。在“十一五”期间，不含新增量，化学需氧量削减1.0838万吨、二氧化硫累计削减6.2287万吨，二者都完成了“十一五”减排任务，分别完成任务的111.5%和116.6%。环境保护与经济发展基本协调一致，从2006-2010年，规模以上工业增加值283.8亿元增加到557.05亿元。但是，城市发展必然会给环境带来一定程度的破坏，从数据表分析可知，呼和浩特市城市发展和环境协调发展水平上升的空间仍然很大，如何走好可持续发展道路，是我们当前面临的一个重要难题。
（作者单位：内蒙古师范大学经济学院）
（责任编辑：康伟）