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摘 要：数形结合是数学学习的一个重要并且是很常用的方法，所谓数形结合思想，主要指数与形之间的对应关系，即把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形辅数”或“以数解形”使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
关键词：形象 抽象 数形结合
《数学新课标》中指出：“课程内容不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”小学数学是义务教育的一门重要学科，教学内容虽然直观、浅显，但在不同的知识中却蕴含着深刻的数学思想方法。知识只有在方法的引领下才能显现出知识的活性，才能让学生更科学合理的接受知识，这要学生的发展才是可持续的健康发展，否则知识就是知识，是一种没有灵性的僵硬学问，如孙悟空头上的紧箍咒一般，学的知识越多越复杂越头疼，学生遇到新的问题越多，找到解决问题的办法越困难。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，我将试图结合教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透谈谈个人看法。
数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，在很多时候就像一对孪生兄弟，形影不离，数中有形，形中有数，相互促进。数形结合就是数量关系与空间形式有机结合，其本质是形象思维与抽象思维的相互转化切换。数形结合是双向的，一方面抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化，另一方面复杂的形体可以有简单的数量关系表示。
一、以形辅数
用画线段图分析问题就是很明显的数形结合问题，如哥哥和弟弟有同样多的糖果，现在哥哥让出4块糖果给弟弟，弟弟的糖果数变成了哥哥的2倍，问他们原来各有糖果多少块？把这题交给孩子去解决，大多数孩子想用算式来求得结果，可是却无从下笔，原因是题目的数量仅凭孩子去想象，很难理清，既是找到了数量关系，要用算式表达出来也还很不容易 ，怎么办？好在题目数据不是太大，有相当一部分学生根据生活经验，选用一些数据去尝试，最终找到了答案，或者说是猜出了结果，仅仅是猜对了，解决问题的能力还停留在原有的水平上，并没有得到促进，以后再碰到类似的问题，学生还是不能顺利解决，如何让题目的数量关系更加清晰呢？借助线段图来表示题目中的数量关系，就是一种很好的方法，先让学生找到关键句弄清谁与谁比（哥哥和弟弟），数量大小现在什么关系（相等），用画线段图表示数量时，两条线段的长度有什么关系，学生很自然就会画出两条相等的线段来表示他们的糖果数相等，哥哥让给弟弟4块糖果，现在满足弟弟的糖果数时哥哥的2倍，用线段图该怎么表示，无需老师点拨，学生就用线段图正确表示出了数量关系，换了一个角度顺利的解决了问题。我们让学生经历结果产生的过程，而非告知结果，我们应该让我们的教学自然流畅而非人为干预引导，这样一来，不但解决了问题，同时又讓学生在思维上得到了突破，克服数学问题必须用算术法来解决的思维定势，拓展了学生的视野，提高了学生思考的维度，让学生从具体的事例中体会到数形结合优越性。
二、以数解形
有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，常常可
以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系，以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。 例如我教过的《长方体的认识》，学生在后来计算有关长方体的表面积问题中总是出现意想不到的错误，求长方形的面积大部分学生都会，对长方形面积这一部分知识掌握的很牢固，这是学生已有的知识基础，有了这样良好的基础作保障，学生在求长方形表面积时为什么会出现那么多的错误呢？课后我把学生的错误情况集中到一起进行分析，发现学生的错误的原因是对求长方体表面积概念理解不清，主要体现在弄不清要计算哪几个面，学生只简单记住了长方体的有关特征，会背书本上我们总结出的长方体表面积计算公式，忽略了公式产生的过程，没有从面的数量上把握公式本质内容，导致如何具体运用却不知所以然。根据这一现状，在重新教学时我首先学生通过小组合作，找出长方体面的特征：6个面，对应的面有两个，且它们的形状、大小完全一样，只是所处的位置不同，这是一般长方体的特征，6个面的面积之和就是它的表面积，通过鼓励学生仔细观察6这个数字和长方体特征之间的关系，从具体的事物中抽象“数”，体会“数”表示物体个数的含义和作用，让学生体会数字所包含的图形特征，这样，让学生们在“见形”过程中有目的去“思数”，在“思数”的过程中利用“数”来解释“形”，但是我们在应用时要根据具体的情况具体对待，让我们求的表面积不一定都是球6个面的面积之和，例如计算鱼缸的表面积时，先弄清这样的长方体有几个面，就计算几个面的面积，如鱼缸有5个面， 少了上面，求的方法也呈现多样化，或用6个面面积减去上面面积，或是计算前后左右4个面面积，再加上底面积等，避免了犯不必要的错误。
学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。在当前素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学不仅仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方法的渗透。数学思想和方法本质上就是一种应用工具，只有在基础知识教学中有意识的渗透数学思想方法才能实现学生领会、掌握并应用数学基础知识的目标，帮助学生提高思维水平，优化思维品质，培养创新精神和实践能力，让学生在学习数学时有所依靠，从内心里不再惧怕数学。
关键词：形象 抽象 数形结合
《数学新课标》中指出：“课程内容不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”小学数学是义务教育的一门重要学科，教学内容虽然直观、浅显，但在不同的知识中却蕴含着深刻的数学思想方法。知识只有在方法的引领下才能显现出知识的活性，才能让学生更科学合理的接受知识，这要学生的发展才是可持续的健康发展，否则知识就是知识，是一种没有灵性的僵硬学问，如孙悟空头上的紧箍咒一般，学的知识越多越复杂越头疼，学生遇到新的问题越多，找到解决问题的办法越困难。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，我将试图结合教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透谈谈个人看法。
数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，在很多时候就像一对孪生兄弟，形影不离，数中有形，形中有数，相互促进。数形结合就是数量关系与空间形式有机结合，其本质是形象思维与抽象思维的相互转化切换。数形结合是双向的，一方面抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化，另一方面复杂的形体可以有简单的数量关系表示。
一、以形辅数
用画线段图分析问题就是很明显的数形结合问题，如哥哥和弟弟有同样多的糖果，现在哥哥让出4块糖果给弟弟，弟弟的糖果数变成了哥哥的2倍，问他们原来各有糖果多少块？把这题交给孩子去解决，大多数孩子想用算式来求得结果，可是却无从下笔，原因是题目的数量仅凭孩子去想象，很难理清，既是找到了数量关系，要用算式表达出来也还很不容易 ，怎么办？好在题目数据不是太大，有相当一部分学生根据生活经验，选用一些数据去尝试，最终找到了答案，或者说是猜出了结果，仅仅是猜对了，解决问题的能力还停留在原有的水平上，并没有得到促进，以后再碰到类似的问题，学生还是不能顺利解决，如何让题目的数量关系更加清晰呢？借助线段图来表示题目中的数量关系，就是一种很好的方法，先让学生找到关键句弄清谁与谁比（哥哥和弟弟），数量大小现在什么关系（相等），用画线段图表示数量时，两条线段的长度有什么关系，学生很自然就会画出两条相等的线段来表示他们的糖果数相等，哥哥让给弟弟4块糖果，现在满足弟弟的糖果数时哥哥的2倍，用线段图该怎么表示，无需老师点拨，学生就用线段图正确表示出了数量关系，换了一个角度顺利的解决了问题。我们让学生经历结果产生的过程，而非告知结果，我们应该让我们的教学自然流畅而非人为干预引导，这样一来，不但解决了问题，同时又讓学生在思维上得到了突破，克服数学问题必须用算术法来解决的思维定势，拓展了学生的视野，提高了学生思考的维度，让学生从具体的事例中体会到数形结合优越性。
二、以数解形
有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，常常可
以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系，以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。 例如我教过的《长方体的认识》，学生在后来计算有关长方体的表面积问题中总是出现意想不到的错误，求长方形的面积大部分学生都会，对长方形面积这一部分知识掌握的很牢固，这是学生已有的知识基础，有了这样良好的基础作保障，学生在求长方形表面积时为什么会出现那么多的错误呢？课后我把学生的错误情况集中到一起进行分析，发现学生的错误的原因是对求长方体表面积概念理解不清，主要体现在弄不清要计算哪几个面，学生只简单记住了长方体的有关特征，会背书本上我们总结出的长方体表面积计算公式，忽略了公式产生的过程，没有从面的数量上把握公式本质内容，导致如何具体运用却不知所以然。根据这一现状，在重新教学时我首先学生通过小组合作，找出长方体面的特征：6个面，对应的面有两个，且它们的形状、大小完全一样，只是所处的位置不同，这是一般长方体的特征，6个面的面积之和就是它的表面积，通过鼓励学生仔细观察6这个数字和长方体特征之间的关系，从具体的事物中抽象“数”，体会“数”表示物体个数的含义和作用，让学生体会数字所包含的图形特征，这样，让学生们在“见形”过程中有目的去“思数”，在“思数”的过程中利用“数”来解释“形”，但是我们在应用时要根据具体的情况具体对待，让我们求的表面积不一定都是球6个面的面积之和，例如计算鱼缸的表面积时，先弄清这样的长方体有几个面，就计算几个面的面积，如鱼缸有5个面， 少了上面，求的方法也呈现多样化，或用6个面面积减去上面面积，或是计算前后左右4个面面积，再加上底面积等，避免了犯不必要的错误。
学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。在当前素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学不仅仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方法的渗透。数学思想和方法本质上就是一种应用工具，只有在基础知识教学中有意识的渗透数学思想方法才能实现学生领会、掌握并应用数学基础知识的目标，帮助学生提高思维水平，优化思维品质，培养创新精神和实践能力，让学生在学习数学时有所依靠，从内心里不再惧怕数学。