在杭州市学军中学的校园学术节中，笔者需要开设了一节示范探究课，内容是排列组合的章节复习课.
　　在教学设计时，笔者考虑这么几个问题：
　　（1）设计的问题背景简单典型，学生容易拾阶而上；
　　（2）通过这节课能把排列组合的典型的策略和方法进行梳理和复习；
　　（3）能体现学生为主体，通过学生的探究解决问题；
　　（4）能有效的吻合笔者授课的实验班的学生的思维快的特点.
　　翻阅了很多杂志，也请教了不少同事.应该说是基本上达到预期的目标.以下案例是执教后的思考，颇有感悟，现与读者共享.
　　1 简单熟悉的问题，激发学生的求知欲，让学生的思维“热”起来
　　问题 6个不同的小球放入四个不同盒子中，允许出现空盒，有多少放法？若不允许空盒呢？
　　生1：前面一个问题，分步计数原理，分球入盒，分六步，每球入盒有4种情况，总共有46种.
　　设计意图 数学来源于生活，当然可以回源到生活中去，通过解决生活中的有趣的问题，可以增强课堂的趣味性，增强学生的数学应用意识.
　　5 课后的反思
　　课标指出，数学学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，高中数学课堂还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，这有助于提高学生学习数学的兴趣，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.
　　在本节课的设计和执教过程中，笔者始终坚持的是充分的放手给学生，给他们充足的时间，让他们独立的进行尝试，师生进行合作.实践证明，数学参与的积极性非常高，而且基本上都能合理解决，并且想法有时更加合理.
　　让学生解决，用学生的思路教学，老师是学习者和合作者，这对老师提出很大的挑战，要能及时领会学生的意图，又能适时进行参与.但不管怎么说，这样的教学效果是显而易见的，有利于完善学生的学习方式，培训学生独立思考，探究问题的能力，更加快速的提高学生的数学思维能力.