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摘 要：文章采用有限元模拟方法，并结合销盘式摩擦磨损实验，深入研究镍-石墨（Ni-C）固体自润滑涂层在干摩擦环境下与镍铬-碳化铬（NiCr-Cr3C2）硬质材料对磨下的摩擦磨损行为。模拟与实验结果表明，随外界载荷的升高，涂层塑性变形量及其表面温度不断增大;当外界载荷为52MPa时，Ni-C涂层表面形成连续稳定的石墨润滑层，使得摩擦系数最低降至0.2左右;当外界载荷增大至109MPa时，塑性变形量和摩擦系数显著增大，最终导致涂层断裂与脱落失效。
关键词：自润滑;镍-石墨;涂层;重载;模拟仿真
中图分类号：TH117.1 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）09-0063-04
Friction and Wear Behavior of Ni-C Self-lubricating Coating under Heavy Load
Sun Yiwen1， Liu Qi1， Zhan Hua2， Li Zhendong2， Bao Manyu2， WangYu1， Liu Na1， Wang Ruijun2， Bai Yu1
（1. State Key Laboratory for Strength of Metallic Materials， Xi an Jiaotong University， Xi an 710049， China;
2. Beijing Jinlukuntian Special Machine Co.， Ltd.， Beijing 100083， China）
Abstract：This paper adopts the finite element simulation method， combined with the pin-disc friction and wear experiment， in-depth study of the friction and wear behavior of nickel-graphite （Ni-C） solid self-lubricating coatings and nickel-chromium-chromium carbide （NiCr-Cr3C2） hard materials under dry friction. The simulation and experimental results show that the plastic deformation and surface temperature of the coating increase with the increase of external load; when the external load is 52 MPa， a continuous and stable graphite lubricating layer is formed on the surface of the Ni-C coating， which reduces the friction coefficient to about 0.2; when the load is increased to 109 MPa， the friction coefficient and plastic deformation increase significantly， which eventually leads to the failure of the coating to break and fall off.
Key words：self-lubricating; Ni-C; coating; heavy load; simulation
固體润滑材料依靠其本身或其转移膜的低剪切特性而具有优良的耐磨和减摩性能。金属基固体自润滑材料是以固体润滑剂作为组元加入到金属基体中形成的复合材料，兼具基体金属良好的机械强度与固体润滑剂的摩擦学特性，在工业领域得到了广泛应用[1-3]。
现阶段对不同摩擦副磨损过程的研究多采用实验方法，然而这种方法只能观察到最终磨损后的状态，未能将磨损的动态过程真实反映。基于此，模拟仿真作为一种重要手段越来越受到国内外学者的关注。如Molinari 等人[4]采用了改进的Archard 模型，模拟了铜块及钢板摩擦副的运动过程，获得了表面演化对其接触的影响规律。马廉洁等人[5]采用有限元方法，仿真研究了导轨摩擦副的摩擦力与温度分布，获得了具有优异摩擦学性能的表面结构。张香红等人[6]建立了PDC轴承摩擦生热分析模型，准确预测了易发生热失效的位置，提高了轴承寿命。然而，目前针对摩擦磨损过程的有限元仿真研究主要集中在应力分布与摩擦生热两个方面，对真实工况条件下材料变形及结构演化影响的研究相对较少，而固体自润滑材料在真实工况下摩擦过程中的塑性变形对其自身强度与摩擦学性能均会产生重要影响。
综上，建立基于真实工况条件下摩擦副运动仿真模型，开展其摩擦学模拟仿真研究，将会极大促进固体自润滑材料的发展。作为金属基固体自润滑复合材料的重要组成部分，镍-石墨（Ni-C）由于具有低摩擦因数、耐腐蚀性等优良特性，成为应用最为广泛的一种固体自润滑材料[7-8]。为此，本文采用有限元模拟并结合销盘式摩擦实验方法，深入研究Ni-C固体自润滑涂层在干摩擦环境下与镍铬-碳化铬（NiCr-Cr3C2）硬质材料对磨下的摩擦磨损行为，以期为自润滑涂层的合理使用提供理论与实验依据。
1 实验过程与方法
1.1 有限元模拟
建立销盘式摩擦磨损热-力耦合分析几何模型，如图1所示。模型中考虑摩擦磨损过程中的非线性接触问题，求解器选用ABAQUS/Explicit显式算法[9]。并同时使用ALE自适应网格技术控制计算过程中的网格畸变，以保证摩擦磨损仿真过程运算的顺利进行[10]。 考虑模型准确性与高效性，使用dynamic、temp-disp、explicit对三维热-力耦合模型进行模拟。材料模型选用Johnson-Cook本构模型，其表达式如下[11]：
式中，σe为Von Mises应力;εe 表示等效塑性应变;为相对等效塑性应变率;为无量纲温度;Tm、Tr为金属的熔点与室温;A为材料屈服强度;B为应变硬化系数;C为应变率敏感系数;m为温度软化系数;n为加工硬化系数。
1.2 涂层制备与摩擦磨损实验
采用1Cr17Ni2马氏体不锈钢圆片基体，通过超音速高能等离子喷涂（Supersonic atmospheric plasma spraying，SAPS）制备NiCr-Cr3C2涂层。所制备涂层具有孔隙率低、结合性好等突出优点[12-13]。图2所示的是Ni-C原始喷涂粉末（牌号：Metco307NS，欧瑞康美科公司），涂层喷涂工艺参数如表1所示，其对磨副NiCr-Cr3C2涂层制备方法与过程详见文献[14]。
采用MPS-2000A销盘式摩擦磨损实验机对NiCr-Cr3C2涂层与对磨销Ni-C进行摩擦磨损试验，其中对磨副直径为2mm，涂层半径为25mm，涂层厚度为0.3mm，磨损半径为15mm，加载载荷分别为10MPa，52MPa、109MPa和145MPa。
2 实验结果与讨论
2.1 有限元模拟仿真
在构建销盘式摩擦磨损热-力耦合分析几何模型基础上，输入相应的动力学及热力学参数进行销盘式摩擦磨损过程模拟计算，获得不同时间历程下涂层的Mises应力与温度分布云图，所得结果如图3所示。从图3可以发现Mises应力在对磨副接触部位最大，而摩擦生热的温度随着摩擦过程的进行也在逐渐增大，其中最高温度可达到319.8 ℃。
从有限元模拟结果来看，随着施加载荷的增加，Mises应力、温度、塑性变形量都有所增加。当外界施加载荷为10MPa时，Mises应力仅为785MPa，摩擦过程中产生的最高温度为319.6℃，Ni-C涂层未发生塑性变形，平均摩擦系数约为0.5。当外界载荷增加到50MPa时，Ni-C涂层已经发生了明显的塑性变形。与此同时，Mises应力与温度不断提高，摩擦系数骤降至0.18，表明Ni-C涂层出现了明显的自润滑现象。当外界载荷继续升高时，Mises应力、温度、摩擦系数、塑性变形量均持续升高，当外界载荷增加至145MPa时，Mises应力达到了2513MPa，最高温度达到1023℃，塑性变形量高达13%，平均摩擦系数升至0.8。
2.2 摩擦磨损实验
喷涂态Ni-C涂层的剖面SEM图像如图5所示，可以看出涂层主要由润滑相石墨（A区域）和金属Ni粘接相（B区域）组成。涂层与基体、润滑相与粘接相之间均紧密结合，并未发现明显孔洞，通过图像法测量涂层孔隙率低于1 %。
摩擦磨损实验后Ni-C涂层磨痕形貌及EDS能谱分析如图6所示，从图6可看出，当载荷较低时，涂层磨痕较浅，而随着施加载荷的持续增加，磨痕深度进一步扩大。当施加载荷为10MPa时，磨痕表面较为平整，无明显的剥落和裂纹出现。当载荷增大至52MPa时，磨痕表面变得更加光滑，磨痕表面未发现明显犁沟与磨屑。原因在于由于外界法向载荷增大，剪切应力随之增大，涂层表面形成石墨自润滑层，引起摩擦阻力的减小。而当载荷进一步增大至109MPa时，磨痕变深变宽，出现凹坑和犁沟。将磨痕进一步放大观察，可以发现明显的磨屑和部分涂层剥落，表明当外界载荷进一步增加时，涂层表面的润滑层发生脱落转移，自润滑性能降低。对比磨损前后的EDS能谱，发现磨痕中新增了Cr、Fe等元素，说明一些部位已磨至金属基体。
不同外界载荷下的摩擦系数曲线如图7所示，从图中发现摩擦经历了明显的跑合、过渡、稳定磨损三个阶段。当外界载荷为10MPa时，稳定后摩擦系数在0.5左右;当载荷增加到52MPa时，在高载荷和剪切力作用下，石墨相在涂层表面析出，形成了明显的自润滑层。另一方面，高载荷使得对磨接触区温度进一步升高，这也导致了涂层塑性畸变强度更大，自润滑膜更快形成，摩擦系数曲线更快稳定，摩擦系数降低至0.2以下。当载荷持续增加到109MPa时，已经成为明显的重载情况，重载再加高温，使得涂层强度不够，自润滑层难以发挥作用，导致摩擦系数升高，曲线波动较大，涂层在600s之后完全失效。
从施加载荷为52MPa下的销盘式摩擦磨损实验结果与有限元模拟实验结果来看，Ni-C涂层所受Mises应力变化过程与实际实验过程一致，销-盘接触位置所受應力最大。图8中的有限元塑性变形云图与实际磨痕所在位置相符，并且与对磨销对磨中心部位变形程度最大。
3 结论
（1）Ni-C自润滑涂层的Mises应力、摩擦生热温度、塑性变形都会随着施加载荷增大而增大，而摩擦系数随着施加载荷增大先降低后逐渐升高。
（2）Ni-C涂层在低载荷下，磨痕表面无明显裂纹及剥落现象;当载荷为52MPa时，石墨润滑层形成;当载荷增大持续增加至109MPa，涂层表面润滑层发生脱落转移。
（3）数值模拟与实验结果均表明，当外界载荷在52MPa时，Ni-C涂层的平均摩擦系数降低至0.2左右;而高于52MPa时，摩擦系数升高，涂层变形过大，导致断裂甚至脱落，石墨润滑层失效。
参考文献
[1]PARUCKERML， KLEINAN， BINDERC，et al.Development of self-lubricating composite materials of nickel with molybdenum disulfide， graphite and hexagonal boron nitride processed by powder metallurgy： preliminary study[J].Materials Research. 2014，17（suppl 1）：180-185. [2]Jinming Zhen， Fei Li，Shengyu Zhu， et al.Friction and wear behavior of nickel-alloy-based high temperature self-lubricating composites against Si3N4 and Inconel 718[J].Tribology International，2014，75： 1-9.
[3]王慶年，隋忠祥，张明，等.国外某些金属基自润滑复合材料的开发与进展[J].摩擦学学报，1997（01）： 90-97.
[4] J.F.Molinari，M. Ortiz，R. Radovitzky，et al.Finite-element modeling of dry sliding wear in metals[J]. Engineering Computations，2001，18（3-4）：592-610.
[5]马廉洁，顾立晨.基于 ABAQUS 的仿生导轨摩擦学特性研究[J].组合机床与自动化加工技术，2015（9）： 17-19.
[6]张香红.基于 ABAQUS 的 PDC 轴承摩擦生热分析[J].现代制造技术与装备，2017（04）：69-70.
[7]于方丽，白宇，吴秀英，等. 等离子喷涂镍基可磨耗封严涂层抗腐蚀及耐磨性能分析[J].无机材料学报，2016，31（07）：687-693.
[8]卢铃，朱定一，汪才良.金属基/石墨固体自润滑材料的研究进展[J].材料导报，2007（02）： 38-42.
[9]Gao C Y. FE Realization of a Thermo-Visco-Plastic Constitutive Model using VUMAT in ABAQUS/Explicit Program[C].Computational Mechanics：Proceedings of ISCM2007，2007.
[10]吕阳.吸力筒贯入有限元模拟及内壁摩擦的理论研究[D].大连：大连理工大学，2015.
[11] GORDON R， COOK W， A constitutive model and data for metals subjected to large strains， high strain-rates and high temperatures. Porc. Seventh Int. Nat. Symposium on Ballistcs， 1983.
[12]C.H.Liu，C.H. Ding.RETRACTED： Microstructure and tribological characterizations of Ni-based self-lubricating coating[J]. Wear，2010，268（3-4）：599-604.
[13]ZHAO H，LIU L，HU W，et al.Friction and wear behavior of Ni-graphite composites prepared by electroforming[J].Materials & Design，2007，28（4）：1374-1378.
[14]Q.Liu，Y.Bai，H.D.Wang，et al.Microstructural evolution of carbides and its effect on tribological properties of SAPS or HVOF sprayed NiCr-Cr3C2 coatings[J].Journal of Alloys and Compounds，2019，803：730-741.
关键词：自润滑;镍-石墨;涂层;重载;模拟仿真
中图分类号：TH117.1 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）09-0063-04
Friction and Wear Behavior of Ni-C Self-lubricating Coating under Heavy Load
Sun Yiwen1， Liu Qi1， Zhan Hua2， Li Zhendong2， Bao Manyu2， WangYu1， Liu Na1， Wang Ruijun2， Bai Yu1
（1. State Key Laboratory for Strength of Metallic Materials， Xi an Jiaotong University， Xi an 710049， China;
2. Beijing Jinlukuntian Special Machine Co.， Ltd.， Beijing 100083， China）
Abstract：This paper adopts the finite element simulation method， combined with the pin-disc friction and wear experiment， in-depth study of the friction and wear behavior of nickel-graphite （Ni-C） solid self-lubricating coatings and nickel-chromium-chromium carbide （NiCr-Cr3C2） hard materials under dry friction. The simulation and experimental results show that the plastic deformation and surface temperature of the coating increase with the increase of external load; when the external load is 52 MPa， a continuous and stable graphite lubricating layer is formed on the surface of the Ni-C coating， which reduces the friction coefficient to about 0.2; when the load is increased to 109 MPa， the friction coefficient and plastic deformation increase significantly， which eventually leads to the failure of the coating to break and fall off.
Key words：self-lubricating; Ni-C; coating; heavy load; simulation
固體润滑材料依靠其本身或其转移膜的低剪切特性而具有优良的耐磨和减摩性能。金属基固体自润滑材料是以固体润滑剂作为组元加入到金属基体中形成的复合材料，兼具基体金属良好的机械强度与固体润滑剂的摩擦学特性，在工业领域得到了广泛应用[1-3]。
现阶段对不同摩擦副磨损过程的研究多采用实验方法，然而这种方法只能观察到最终磨损后的状态，未能将磨损的动态过程真实反映。基于此，模拟仿真作为一种重要手段越来越受到国内外学者的关注。如Molinari 等人[4]采用了改进的Archard 模型，模拟了铜块及钢板摩擦副的运动过程，获得了表面演化对其接触的影响规律。马廉洁等人[5]采用有限元方法，仿真研究了导轨摩擦副的摩擦力与温度分布，获得了具有优异摩擦学性能的表面结构。张香红等人[6]建立了PDC轴承摩擦生热分析模型，准确预测了易发生热失效的位置，提高了轴承寿命。然而，目前针对摩擦磨损过程的有限元仿真研究主要集中在应力分布与摩擦生热两个方面，对真实工况条件下材料变形及结构演化影响的研究相对较少，而固体自润滑材料在真实工况下摩擦过程中的塑性变形对其自身强度与摩擦学性能均会产生重要影响。
综上，建立基于真实工况条件下摩擦副运动仿真模型，开展其摩擦学模拟仿真研究，将会极大促进固体自润滑材料的发展。作为金属基固体自润滑复合材料的重要组成部分，镍-石墨（Ni-C）由于具有低摩擦因数、耐腐蚀性等优良特性，成为应用最为广泛的一种固体自润滑材料[7-8]。为此，本文采用有限元模拟并结合销盘式摩擦实验方法，深入研究Ni-C固体自润滑涂层在干摩擦环境下与镍铬-碳化铬（NiCr-Cr3C2）硬质材料对磨下的摩擦磨损行为，以期为自润滑涂层的合理使用提供理论与实验依据。
1 实验过程与方法
1.1 有限元模拟
建立销盘式摩擦磨损热-力耦合分析几何模型，如图1所示。模型中考虑摩擦磨损过程中的非线性接触问题，求解器选用ABAQUS/Explicit显式算法[9]。并同时使用ALE自适应网格技术控制计算过程中的网格畸变，以保证摩擦磨损仿真过程运算的顺利进行[10]。 考虑模型准确性与高效性，使用dynamic、temp-disp、explicit对三维热-力耦合模型进行模拟。材料模型选用Johnson-Cook本构模型，其表达式如下[11]：
式中，σe为Von Mises应力;εe 表示等效塑性应变;为相对等效塑性应变率;为无量纲温度;Tm、Tr为金属的熔点与室温;A为材料屈服强度;B为应变硬化系数;C为应变率敏感系数;m为温度软化系数;n为加工硬化系数。
1.2 涂层制备与摩擦磨损实验
采用1Cr17Ni2马氏体不锈钢圆片基体，通过超音速高能等离子喷涂（Supersonic atmospheric plasma spraying，SAPS）制备NiCr-Cr3C2涂层。所制备涂层具有孔隙率低、结合性好等突出优点[12-13]。图2所示的是Ni-C原始喷涂粉末（牌号：Metco307NS，欧瑞康美科公司），涂层喷涂工艺参数如表1所示，其对磨副NiCr-Cr3C2涂层制备方法与过程详见文献[14]。
采用MPS-2000A销盘式摩擦磨损实验机对NiCr-Cr3C2涂层与对磨销Ni-C进行摩擦磨损试验，其中对磨副直径为2mm，涂层半径为25mm，涂层厚度为0.3mm，磨损半径为15mm，加载载荷分别为10MPa，52MPa、109MPa和145MPa。
2 实验结果与讨论
2.1 有限元模拟仿真
在构建销盘式摩擦磨损热-力耦合分析几何模型基础上，输入相应的动力学及热力学参数进行销盘式摩擦磨损过程模拟计算，获得不同时间历程下涂层的Mises应力与温度分布云图，所得结果如图3所示。从图3可以发现Mises应力在对磨副接触部位最大，而摩擦生热的温度随着摩擦过程的进行也在逐渐增大，其中最高温度可达到319.8 ℃。
从有限元模拟结果来看，随着施加载荷的增加，Mises应力、温度、塑性变形量都有所增加。当外界施加载荷为10MPa时，Mises应力仅为785MPa，摩擦过程中产生的最高温度为319.6℃，Ni-C涂层未发生塑性变形，平均摩擦系数约为0.5。当外界载荷增加到50MPa时，Ni-C涂层已经发生了明显的塑性变形。与此同时，Mises应力与温度不断提高，摩擦系数骤降至0.18，表明Ni-C涂层出现了明显的自润滑现象。当外界载荷继续升高时，Mises应力、温度、摩擦系数、塑性变形量均持续升高，当外界载荷增加至145MPa时，Mises应力达到了2513MPa，最高温度达到1023℃，塑性变形量高达13%，平均摩擦系数升至0.8。
2.2 摩擦磨损实验
喷涂态Ni-C涂层的剖面SEM图像如图5所示，可以看出涂层主要由润滑相石墨（A区域）和金属Ni粘接相（B区域）组成。涂层与基体、润滑相与粘接相之间均紧密结合，并未发现明显孔洞，通过图像法测量涂层孔隙率低于1 %。
摩擦磨损实验后Ni-C涂层磨痕形貌及EDS能谱分析如图6所示，从图6可看出，当载荷较低时，涂层磨痕较浅，而随着施加载荷的持续增加，磨痕深度进一步扩大。当施加载荷为10MPa时，磨痕表面较为平整，无明显的剥落和裂纹出现。当载荷增大至52MPa时，磨痕表面变得更加光滑，磨痕表面未发现明显犁沟与磨屑。原因在于由于外界法向载荷增大，剪切应力随之增大，涂层表面形成石墨自润滑层，引起摩擦阻力的减小。而当载荷进一步增大至109MPa时，磨痕变深变宽，出现凹坑和犁沟。将磨痕进一步放大观察，可以发现明显的磨屑和部分涂层剥落，表明当外界载荷进一步增加时，涂层表面的润滑层发生脱落转移，自润滑性能降低。对比磨损前后的EDS能谱，发现磨痕中新增了Cr、Fe等元素，说明一些部位已磨至金属基体。
不同外界载荷下的摩擦系数曲线如图7所示，从图中发现摩擦经历了明显的跑合、过渡、稳定磨损三个阶段。当外界载荷为10MPa时，稳定后摩擦系数在0.5左右;当载荷增加到52MPa时，在高载荷和剪切力作用下，石墨相在涂层表面析出，形成了明显的自润滑层。另一方面，高载荷使得对磨接触区温度进一步升高，这也导致了涂层塑性畸变强度更大，自润滑膜更快形成，摩擦系数曲线更快稳定，摩擦系数降低至0.2以下。当载荷持续增加到109MPa时，已经成为明显的重载情况，重载再加高温，使得涂层强度不够，自润滑层难以发挥作用，导致摩擦系数升高，曲线波动较大，涂层在600s之后完全失效。
从施加载荷为52MPa下的销盘式摩擦磨损实验结果与有限元模拟实验结果来看，Ni-C涂层所受Mises应力变化过程与实际实验过程一致，销-盘接触位置所受應力最大。图8中的有限元塑性变形云图与实际磨痕所在位置相符，并且与对磨销对磨中心部位变形程度最大。
3 结论
（1）Ni-C自润滑涂层的Mises应力、摩擦生热温度、塑性变形都会随着施加载荷增大而增大，而摩擦系数随着施加载荷增大先降低后逐渐升高。
（2）Ni-C涂层在低载荷下，磨痕表面无明显裂纹及剥落现象;当载荷为52MPa时，石墨润滑层形成;当载荷增大持续增加至109MPa，涂层表面润滑层发生脱落转移。
（3）数值模拟与实验结果均表明，当外界载荷在52MPa时，Ni-C涂层的平均摩擦系数降低至0.2左右;而高于52MPa时，摩擦系数升高，涂层变形过大，导致断裂甚至脱落，石墨润滑层失效。
参考文献
[1]PARUCKERML， KLEINAN， BINDERC，et al.Development of self-lubricating composite materials of nickel with molybdenum disulfide， graphite and hexagonal boron nitride processed by powder metallurgy： preliminary study[J].Materials Research. 2014，17（suppl 1）：180-185. [2]Jinming Zhen， Fei Li，Shengyu Zhu， et al.Friction and wear behavior of nickel-alloy-based high temperature self-lubricating composites against Si3N4 and Inconel 718[J].Tribology International，2014，75： 1-9.
[3]王慶年，隋忠祥，张明，等.国外某些金属基自润滑复合材料的开发与进展[J].摩擦学学报，1997（01）： 90-97.
[4] J.F.Molinari，M. Ortiz，R. Radovitzky，et al.Finite-element modeling of dry sliding wear in metals[J]. Engineering Computations，2001，18（3-4）：592-610.
[5]马廉洁，顾立晨.基于 ABAQUS 的仿生导轨摩擦学特性研究[J].组合机床与自动化加工技术，2015（9）： 17-19.
[6]张香红.基于 ABAQUS 的 PDC 轴承摩擦生热分析[J].现代制造技术与装备，2017（04）：69-70.
[7]于方丽，白宇，吴秀英，等. 等离子喷涂镍基可磨耗封严涂层抗腐蚀及耐磨性能分析[J].无机材料学报，2016，31（07）：687-693.
[8]卢铃，朱定一，汪才良.金属基/石墨固体自润滑材料的研究进展[J].材料导报，2007（02）： 38-42.
[9]Gao C Y. FE Realization of a Thermo-Visco-Plastic Constitutive Model using VUMAT in ABAQUS/Explicit Program[C].Computational Mechanics：Proceedings of ISCM2007，2007.
[10]吕阳.吸力筒贯入有限元模拟及内壁摩擦的理论研究[D].大连：大连理工大学，2015.
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[12]C.H.Liu，C.H. Ding.RETRACTED： Microstructure and tribological characterizations of Ni-based self-lubricating coating[J]. Wear，2010，268（3-4）：599-604.
[13]ZHAO H，LIU L，HU W，et al.Friction and wear behavior of Ni-graphite composites prepared by electroforming[J].Materials & Design，2007，28（4）：1374-1378.
[14]Q.Liu，Y.Bai，H.D.Wang，et al.Microstructural evolution of carbides and its effect on tribological properties of SAPS or HVOF sprayed NiCr-Cr3C2 coatings[J].Journal of Alloys and Compounds，2019，803：730-741.