论文部分内容阅读
[摘要]在农村中央广播电视节目无线覆盖工程工作中，由于更新改造的发射机较多，各台站地理环境差别较大，为了保证覆盖效果，必须对天线的辐射场型进行深入研究，严格求解天线在实际环境条件下辐射电磁场在空间分布的场型是根本不可能的。在实际工作中，我们用天线理论结合实际环境边界建立数学模型，利用计算机对天线场型进行处理，得到可视化结果。计算机仿真结果与实际测试结果基本吻合，在实际中发挥了很大的作用。
[关键词]天线 辐射场型 方向性系数 增益
中图分类号：G22 文献标识码：A 文章编号：1671－7597 (2008) 0210014-01
天线是一种导行波与自由空间波之间的转换器件或换能器。对广播电视而言，主要是将发射机输出的声音图像信号转换成空间电磁波信号，并尽可能地使电磁波能量向水平方向的服务区集中，为此常用各频段的天线单元在发射塔上组阵来提高增益加以实现。组阵后的天线空间方向性图和增益，可通过建立数学模型，利用计算机软件进行处理，得到可视化结果。这对利用天线布阵，进行覆盖规划是十分有指导意义的。
一、天线阵场型的仿真分析
如图(1-1)所示的ｎ层四面组阵的发射天线是广播电视发射塔上常用的形式，它既可用于发射水平极化波或垂直极化波, 又可用于发射圆极化波或椭圆极化波。
在球坐标系中，远区任一点P处的电场，可表述为两正交方向
上的分量 与 的合成，即
这些量都是球坐标θ和φ的函数。在图1-1所示的天线阵中，通常取相同的单元，馈以不同的功率和相位来进行空间方向性图的综合与赋型。现在假设:
位于同一个列的各单元馈电功率相同，四个列馈电功率分别为P1、P2、P3和P4。
同一层不同列的馈电相位分别为β1、β2、β3和β4。
同一列不同层的馈电相位分别为α1、α2、……和αn。
X轴方向天线单元的电场的两个正交分量的幅值分别为与
它们可由散射或几何绕射理论求得，亦可由镜相法近似求得。
依据上述假设条件, 则天线阵的空间合成电场强度的两个分量可分别表述为:
式中，k=2π/λ为空间电波的相位常数，A(θ)为Z轴方向的阵因子函数，它可表述为：
式中S为天线单元的层间距，将式（1-2）及式（1-3）代入式（1-1）即得到天线阵的空间电场强度：
式中 与 分别为角度θ与φ方向的单位矢量。
由式（1-2）、式（1-3）可知,在远场空间球面上的任一点的电场强度分量与中都包含了幅度和相位因子，它们都是球坐标θ与φ的函数，即：
将场分量除以其最大值，得到无量纲的归一化（或相对于最大值的）场波瓣图，其最大值为1。因此在球坐标系中电场的两个分量的归一化场波瓣图应为：
通过对式(1-8)和式(1-9)的计算,可得到远区电场的垂直分量和水平分量的空间分布。作为特例我们结合厂家的天线单元尺寸，算得同相等功率馈电的，四层四面FM垂直极化双偶极板天线以及UHF水平极化四偶极板天线阵的空间方向性图，它们分别如图（1-1）、图（1-2）所示。
图（1－1） 图（1－2）
二、天线的方向系数D和增益G的仿真
天线的方向系数是指远场区的某一球面上辐射功率密度的最大值与其平均值之比，它反映天线向某一方向能量集中程度的物理量, 而天线的增益是一个更实际的参量，该参量因天线或天线罩（如被采用）的欧姆损耗而小于定向性。在发射状态下，天线的增益还应包括向天线输送功率的馈线的损耗。这些损耗不意味着辐射，而是由天馈线的热能损失，另外天馈线的失配也会减小增益。增益与方向系数之比是天线的效率因子K。这种关系可表示为：
G=kD （2-1）
在不计及天馈系统的损耗,即k=1的前提下,增益可表述：
这是天线的最大增益，而广播电视天线是对水平面进行辐射（或覆盖）的，需要知道水平面各方位的增益，因而式（2-2）可重写为：
利用式（2-3），并借助于计算机进行数值积分，可得到图2-1所示天线阵在各种配置下的增益G。
天线增益是一个相对量，式（2-3）表述的增益为相对于各向同性点源的增益，其对数单位为dBi，对于广播电视发射天线一般用相对于半波振子的对数增益dBd表示，而不用相对于点源的增益dBi表示，二者之间的换算关系为：
dBd = dBi -2.15（2-4）
作为特例，用式（1-2）、式（1-3）及式（2-3）算得的同相等功率馈电的四层四面FM垂直极化双偶极板天线，以及UHF水平极化四偶极板天线（其空间波瓣图分别如图1-2、图1-3所示），在水平面各方位的增益分别如图（2-1）、图（2-2）所示。
图(2-1) 图(2-2)
需说明的是，我们也可用以上所述的数学模型，计算不等功率及不同相位馈电的天线阵的空间方向性图和增益,对此不再详述。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词]天线 辐射场型 方向性系数 增益
中图分类号：G22 文献标识码：A 文章编号：1671－7597 (2008) 0210014-01
天线是一种导行波与自由空间波之间的转换器件或换能器。对广播电视而言，主要是将发射机输出的声音图像信号转换成空间电磁波信号，并尽可能地使电磁波能量向水平方向的服务区集中，为此常用各频段的天线单元在发射塔上组阵来提高增益加以实现。组阵后的天线空间方向性图和增益，可通过建立数学模型，利用计算机软件进行处理，得到可视化结果。这对利用天线布阵，进行覆盖规划是十分有指导意义的。
一、天线阵场型的仿真分析
如图(1-1)所示的ｎ层四面组阵的发射天线是广播电视发射塔上常用的形式，它既可用于发射水平极化波或垂直极化波, 又可用于发射圆极化波或椭圆极化波。
在球坐标系中，远区任一点P处的电场，可表述为两正交方向
上的分量 与 的合成，即
这些量都是球坐标θ和φ的函数。在图1-1所示的天线阵中，通常取相同的单元，馈以不同的功率和相位来进行空间方向性图的综合与赋型。现在假设:
位于同一个列的各单元馈电功率相同，四个列馈电功率分别为P1、P2、P3和P4。
同一层不同列的馈电相位分别为β1、β2、β3和β4。
同一列不同层的馈电相位分别为α1、α2、……和αn。
X轴方向天线单元的电场的两个正交分量的幅值分别为与
它们可由散射或几何绕射理论求得，亦可由镜相法近似求得。
依据上述假设条件, 则天线阵的空间合成电场强度的两个分量可分别表述为:
式中，k=2π/λ为空间电波的相位常数，A(θ)为Z轴方向的阵因子函数，它可表述为：
式中S为天线单元的层间距，将式（1-2）及式（1-3）代入式（1-1）即得到天线阵的空间电场强度：
式中 与 分别为角度θ与φ方向的单位矢量。
由式（1-2）、式（1-3）可知,在远场空间球面上的任一点的电场强度分量与中都包含了幅度和相位因子，它们都是球坐标θ与φ的函数，即：
将场分量除以其最大值，得到无量纲的归一化（或相对于最大值的）场波瓣图，其最大值为1。因此在球坐标系中电场的两个分量的归一化场波瓣图应为：
通过对式(1-8)和式(1-9)的计算,可得到远区电场的垂直分量和水平分量的空间分布。作为特例我们结合厂家的天线单元尺寸，算得同相等功率馈电的，四层四面FM垂直极化双偶极板天线以及UHF水平极化四偶极板天线阵的空间方向性图，它们分别如图（1-1）、图（1-2）所示。
图（1－1） 图（1－2）
二、天线的方向系数D和增益G的仿真
天线的方向系数是指远场区的某一球面上辐射功率密度的最大值与其平均值之比，它反映天线向某一方向能量集中程度的物理量, 而天线的增益是一个更实际的参量，该参量因天线或天线罩（如被采用）的欧姆损耗而小于定向性。在发射状态下，天线的增益还应包括向天线输送功率的馈线的损耗。这些损耗不意味着辐射，而是由天馈线的热能损失，另外天馈线的失配也会减小增益。增益与方向系数之比是天线的效率因子K。这种关系可表示为：
G=kD （2-1）
在不计及天馈系统的损耗,即k=1的前提下,增益可表述：
这是天线的最大增益，而广播电视天线是对水平面进行辐射（或覆盖）的，需要知道水平面各方位的增益，因而式（2-2）可重写为：
利用式（2-3），并借助于计算机进行数值积分，可得到图2-1所示天线阵在各种配置下的增益G。
天线增益是一个相对量，式（2-3）表述的增益为相对于各向同性点源的增益，其对数单位为dBi，对于广播电视发射天线一般用相对于半波振子的对数增益dBd表示，而不用相对于点源的增益dBi表示，二者之间的换算关系为：
dBd = dBi -2.15（2-4）
作为特例，用式（1-2）、式（1-3）及式（2-3）算得的同相等功率馈电的四层四面FM垂直极化双偶极板天线，以及UHF水平极化四偶极板天线（其空间波瓣图分别如图1-2、图1-3所示），在水平面各方位的增益分别如图（2-1）、图（2-2）所示。
图(2-1) 图(2-2)
需说明的是，我们也可用以上所述的数学模型，计算不等功率及不同相位馈电的天线阵的空间方向性图和增益,对此不再详述。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。