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【摘 要】画图可以使抽象信息可视化，明确隐约现象，简化复杂问题，使定量关系更加直观，提案更加清晰，使学生对数学信息有一个清晰全面的把握。本文从培养学生的画图意识和画图能力，掌握画图技能等方面，论述了怎样使学生积极运用绘画方法解决问题。
【关键词】小学数学 画图策略 解题能力
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.047
画图解题一直是小学数学解题的常用方法之一。在小学数学中，通过图形形象化抽象问题能够辅助学生准确理解问题，并赶快找到问题的解决方案。因此，在教学中，教师应将图形的运用和数学解题的方法当作培养学生解决问题能力的有效方法之一。教师应根据学生的知识程度、学习经验和头脑发育水平，渐渐培养学生利用画图解决问题的能力。
一、创设情境，提高学习兴趣
（一）研习教材，结合思想
现行的教材根据学生的年龄特点和学习需求，做了针对性安排：如三年级下册教材中，“多位数除以一位數”用直观的小棒图表示42除以2的过程、原理，让学生体会以形助数的直观性。两位数乘两位数教学中，教材在编排口算乘法时，先用方块图，再用直观的实物图;笔算乘法又引导学生画点子图，帮助学生理解算理和算法。“解决问题”则引导学生充分利用直观的“图形”，把抽象的数量关系具体表示出来，使复杂的数学问题直观化。所以，教师应在以生活为中心的教学指导下，认真研读教材，通读教材中的情境图、示意图和线条图，并将教材中渗透的部分区域串数与形相结合的思想，以便深入研究相应的数学知识的应用和绘图问题。在教学过程中，要引导学生有序地阅读图片，挖掘图片中包含的数学信息，根据图片中的信息思考和分析定量关系，从而达到教学目的。教师还应善于画图解决问题的归纳设计，实现合理灵活的运用，借鉴三者，通过画出策略来提高学生解决问题的能力。
（二）灵活引导和培养画图意识
教师应寻找教学机会，谨慎创设关于学生生活的问题情境，灵活地引导学生在学习知识的基础上体验画图的趣味，理解绘画的价值，渐渐形成画图解决问题的习惯。这个习惯会自然而然地应用到解决问题的过程中。如教学“解决问题（归一问题）”时，创设买花情境，学生记录教师口述的数学信息：买3枝康乃馨付了24元，买8枝康乃馨一共要多少钱？学生快速进入学习状态。教师整理学生的记录后追问：“你能用图形表示出来吗？”学生积极思考，尝试画图，给出不同的表现方式：有的仿照教材中经常出现的情境图，用图文结合的方式表示数量关系;有的用实物图表示数量关系;有的用圆形、三角形或正方形表示;还有的用线段图表示数量关系……然后邀请同伴阅读他们画的图片，同伴在阅读图片的基础上进行补充。学生将文本表征和图形表征进行对比，充分领悟画图法在分析数量关系方面的优势，在绘图、阅读、比较和梳理的过程中培养绘图意识，总结绘图经验。
二、培养画图能力解决实际问题
（一）总结经验了解画图法
新课程标准指出，学生可以用图形生动地描述问题，用直观的思维进行思考，运用数学知识解决问题，强化应用意识。所以，在学生认识到绘画的价值并具有绘画意识后，教师应充分利用课堂上的情况，及时控制，使学生有充足的考虑时间，尝试分析量化关系，处理问题，进而掌握绘画技术。如教学《植树问题》时，在课始引导学生初步感受手指数与间隔数的关系，创设情境：在2000米的大路一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？学生提出画图解决策略，在画图的过程中意识到数字太大，初步感知“化难为易”的数学思想方法，于是将题目改成“每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗”来研究。教师引导学生再次画图：在左端点种一棵，隔10米再种一棵，再隔10米又种一棵……找到感觉了吗？学生边说边画。生1：一棵树对应一个间隔，画到最后一棵，没有对应的间隔了。师：我们再来画一画。在50米的小路上栽树，有几个间隔，几棵树？你发现了什么？ 生2：棵数比间隔数少1。生3：当遇到比较复杂的问题，从简单问题入手研究。生4：画图真有用。 师：当解决问题过程中出现困难时，我们可以通过画图来发现规律，问题就迎刃而解了。
学生们经历了三次尝试，变型和绘画的过程。当他们第一次画的时候，他们理解了“一一对应”的概念;第二次，他们找到了树的数量与间隔的数量之间的关系;第三次，建立了总长度，间隔的数量和树的数量之间的关系。学生边画边说，充满了兴趣，积累了画图经验，感受到数字与形状的结合，一对一对应的数学思想。这种画图训练，不但能够让学生把握绘画方法，随着时间的推移还可以达到类比的效果，将来就能有意识地通过绘画解决问题。
（二）以图形发展思维
“图形”是学生展现思维进程的主要方法。所以，教师应选择具有代表性、易被学生接受和感兴趣的主题，并有意识地通过数字与形状的结合来训练学生。让学生习惯利用平面图，线段图来解决问题。如三年级下册“长方形和正方形的周长”中的一道练习题：把两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形和一个正方形，它们的周长分别是多少？这是一道将周长的计算与图形的拼组两个知识点相融合的数学题。教师引导学生使用绘图策略以图形化的方式表示原始的抽象分组过程。一旦有了直观的图表，问题的解决方案一清二楚。
三、结束语
总而言之，画图是一种非常重要的理解问题和解决问题的策略。学生的绘画意识渐渐增强，运用画图策略解决实际数学问题的能力正在进一步培养。学生个人认识到绘画在解决问题中的实用价值，从而在解决数学问题时也获得了成就感。
参考文献
[1]胡潆予.小学数学问题解决能力的培养研究[D].延边大学，2017.
[2]韩小贇.小学生数学识图能力的现状调查与培养策略探究[D].山东师范大学，2016.
[3]方俐.关于对小学数学教学中画图策略的应用和理性思考[J].数学学习与研究，2019，15：76.
【关键词】小学数学 画图策略 解题能力
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.047
画图解题一直是小学数学解题的常用方法之一。在小学数学中，通过图形形象化抽象问题能够辅助学生准确理解问题，并赶快找到问题的解决方案。因此，在教学中，教师应将图形的运用和数学解题的方法当作培养学生解决问题能力的有效方法之一。教师应根据学生的知识程度、学习经验和头脑发育水平，渐渐培养学生利用画图解决问题的能力。
一、创设情境，提高学习兴趣
（一）研习教材，结合思想
现行的教材根据学生的年龄特点和学习需求，做了针对性安排：如三年级下册教材中，“多位数除以一位數”用直观的小棒图表示42除以2的过程、原理，让学生体会以形助数的直观性。两位数乘两位数教学中，教材在编排口算乘法时，先用方块图，再用直观的实物图;笔算乘法又引导学生画点子图，帮助学生理解算理和算法。“解决问题”则引导学生充分利用直观的“图形”，把抽象的数量关系具体表示出来，使复杂的数学问题直观化。所以，教师应在以生活为中心的教学指导下，认真研读教材，通读教材中的情境图、示意图和线条图，并将教材中渗透的部分区域串数与形相结合的思想，以便深入研究相应的数学知识的应用和绘图问题。在教学过程中，要引导学生有序地阅读图片，挖掘图片中包含的数学信息，根据图片中的信息思考和分析定量关系，从而达到教学目的。教师还应善于画图解决问题的归纳设计，实现合理灵活的运用，借鉴三者，通过画出策略来提高学生解决问题的能力。
（二）灵活引导和培养画图意识
教师应寻找教学机会，谨慎创设关于学生生活的问题情境，灵活地引导学生在学习知识的基础上体验画图的趣味，理解绘画的价值，渐渐形成画图解决问题的习惯。这个习惯会自然而然地应用到解决问题的过程中。如教学“解决问题（归一问题）”时，创设买花情境，学生记录教师口述的数学信息：买3枝康乃馨付了24元，买8枝康乃馨一共要多少钱？学生快速进入学习状态。教师整理学生的记录后追问：“你能用图形表示出来吗？”学生积极思考，尝试画图，给出不同的表现方式：有的仿照教材中经常出现的情境图，用图文结合的方式表示数量关系;有的用实物图表示数量关系;有的用圆形、三角形或正方形表示;还有的用线段图表示数量关系……然后邀请同伴阅读他们画的图片，同伴在阅读图片的基础上进行补充。学生将文本表征和图形表征进行对比，充分领悟画图法在分析数量关系方面的优势，在绘图、阅读、比较和梳理的过程中培养绘图意识，总结绘图经验。
二、培养画图能力解决实际问题
（一）总结经验了解画图法
新课程标准指出，学生可以用图形生动地描述问题，用直观的思维进行思考，运用数学知识解决问题，强化应用意识。所以，在学生认识到绘画的价值并具有绘画意识后，教师应充分利用课堂上的情况，及时控制，使学生有充足的考虑时间，尝试分析量化关系，处理问题，进而掌握绘画技术。如教学《植树问题》时，在课始引导学生初步感受手指数与间隔数的关系，创设情境：在2000米的大路一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？学生提出画图解决策略，在画图的过程中意识到数字太大，初步感知“化难为易”的数学思想方法，于是将题目改成“每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗”来研究。教师引导学生再次画图：在左端点种一棵，隔10米再种一棵，再隔10米又种一棵……找到感觉了吗？学生边说边画。生1：一棵树对应一个间隔，画到最后一棵，没有对应的间隔了。师：我们再来画一画。在50米的小路上栽树，有几个间隔，几棵树？你发现了什么？ 生2：棵数比间隔数少1。生3：当遇到比较复杂的问题，从简单问题入手研究。生4：画图真有用。 师：当解决问题过程中出现困难时，我们可以通过画图来发现规律，问题就迎刃而解了。
学生们经历了三次尝试，变型和绘画的过程。当他们第一次画的时候，他们理解了“一一对应”的概念;第二次，他们找到了树的数量与间隔的数量之间的关系;第三次，建立了总长度，间隔的数量和树的数量之间的关系。学生边画边说，充满了兴趣，积累了画图经验，感受到数字与形状的结合，一对一对应的数学思想。这种画图训练，不但能够让学生把握绘画方法，随着时间的推移还可以达到类比的效果，将来就能有意识地通过绘画解决问题。
（二）以图形发展思维
“图形”是学生展现思维进程的主要方法。所以，教师应选择具有代表性、易被学生接受和感兴趣的主题，并有意识地通过数字与形状的结合来训练学生。让学生习惯利用平面图，线段图来解决问题。如三年级下册“长方形和正方形的周长”中的一道练习题：把两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形和一个正方形，它们的周长分别是多少？这是一道将周长的计算与图形的拼组两个知识点相融合的数学题。教师引导学生使用绘图策略以图形化的方式表示原始的抽象分组过程。一旦有了直观的图表，问题的解决方案一清二楚。
三、结束语
总而言之，画图是一种非常重要的理解问题和解决问题的策略。学生的绘画意识渐渐增强，运用画图策略解决实际数学问题的能力正在进一步培养。学生个人认识到绘画在解决问题中的实用价值，从而在解决数学问题时也获得了成就感。
参考文献
[1]胡潆予.小学数学问题解决能力的培养研究[D].延边大学，2017.
[2]韩小贇.小学生数学识图能力的现状调查与培养策略探究[D].山东师范大学，2016.
[3]方俐.关于对小学数学教学中画图策略的应用和理性思考[J].数学学习与研究，2019，15：76.