论文部分内容阅读
【摘要】线性代数是数学学科的一个重要分支结构，线性代数中分析的主要内容为向量、向量空间、线性变换、线性方程组等.最近几年高等教育中学生在线性代数学习中经常遇到各种问题，数学教师应该创新教学的方法，通过多渠道的教学模式来解决这些问题.
【关键词】线性代数；双基教学；综合教学；思想教学；多渠道创新研究
一、引 言
线性代数对于数学学科而言是一个重要的分支结构，线性代数中分析的主要内容为向量、向量空间、线性变换、线性方程组等.从最近几年的高等教育情况看，学生在线性代数学习中常会遇到各种问题，阻碍了学生参与学习的积极性.数学教师必须通过多渠道的教学模式来改变这一现状，对线性代数教学采取创新教学的方法是极为重要的话题.
二、双基教学是前提
“双基”教学主要指的是“理论知识、专业技能”，这对于学生线性数学水平的提高有重要作用.但由于线性数学知识自身的特性，使得学生在学习线性代数时面临了诸多困难.抽象化的数学概念让学生难以理解其中的内涵，对于数学知识一时无法把握.掌握双基教学方法是教师解决学习难题的途径.线性代数属于抽象性教学科目，很多代数知识对于学生而言都是抽象化的数学结构，学生对于很多数学理念难以从根本上理解分析，例如行列式、初等阵、转置、向量、矩阵、逆矩阵等概念知识.在双基教学过程中，教师应该重点引导学生掌握线性代数的理论内容，结合多媒体手段对现有的教学模式改革.有的线性代数教学中，教师可借助于多媒体将抽象化的理念变得更加直观，结合图形、数据进行讲解会更容易让学生接受.如对“矩阵的秩等于其列向量组的秩”内容讲解时，我则先向学生介绍与知识点相关的理论，包括：矩阵秩、子式、最高阶非零子式、向量组的秩、最大无关组、线性无关等.然后，教学中引进了数学软件MATLAB作为学生学习的主要工具，结合计算机设备来阐述线性代数的相关知识，从客观的角度反映了线性代数的本质意义.
三、综合教学是关键
综合教学模式的构建能涉及线性代数的多个方面，包含了专业课程的大大小小知识点.综合教学是一项“全能型”的教学方法，为学生各个方面的数学能力培养创造了良好的条件.在综合教学的基础上实施创新教育，往往能起到事半功倍的效果.以“行列式、矩阵”知识点为例，早期的教学仅局限于对理论知识的教学分析，而现代教学过程中可通过多媒体设施对传统的教育方式进行改革.“行列式、矩阵”是整个线性代数的重点知识，对学生的理论研究或思维判断都有着很大的作用，可引导学生从多个角度处理多元一次的线性方程组、多元二次的二次型.多媒体教学中我设计了以下步骤安排教学：首先，回顾知识，对“行列式、矩阵”教学需要运用到的知识，利用多媒体进行回顾播放，让学生能够根据n级排列的逆序数确定n阶行列式的定义，再结合n阶行列式的定义获得行列式的性质.其次，遇到违背Cramer要求的方程组，则在多媒体上播放出矩阵的计算、分块矩阵、逆矩阵等处理方式.最后，借助于多媒体播放器向学生阐述方程组相关方面的知识与求解过程，得到向量组的相关性与秩.每一个步骤都需要按照设计好的路线进行，这样可逐渐引导学生放宽思维学习.
四、思想教学是辅助
除了运用针对性的教学方法进行线性数学的教学创新外，教师还应注重学生思想意识的培养.只有在思想观念上实现创新改革，才能在实际数学学习中取得理想的成就，这些都是高等数学教育中需要关注的问题.例：上到“n阶行列式”这一知识点时，我则根据教授过的二元、三元一次方程组等知识点为立足点，引导学生得出方程组的解与二阶、三阶行列式相关内容.顾及要处理n阶行列式，多媒体教学时则联系了排列的概念、性质，经过相关教学后让学生对n阶行列式知识点更加深入的理解.尽管线性数学是一个抽象化的学科，但在其他相关知识的学习中也能发挥着重要的作用.教师在教学之前必须要培养学生对高等数学的兴趣，通过介绍线性数学的实际用途让学生对数学产生好感.为了营造良好的学习环境，教师应结合现有的多媒体条件，在教学过程中引导学生掌握正确的学习方法，感受多媒体教学带来的教学价值.
五、结 论
线性代数是高等数学的重要分支，教师在教学过程中要不断调整自己的教学方法，采取多个方面的教学措施实现创新教学，这对于提高学生的数学知识是很有帮助的.教师在线性代数教学中需与生活紧密联系，从不同的角度引导学生去理解线性代数知识.
【参考文献】
［1］毕成良，李晓波.《线性代数》教学与观念更新［J］.兵团教育学院学报，2003，13（4）：31-33.
［2］范新华.21世纪线性代数课程建设与教学改革的探索［J］.常州工学院学报，2005，10（2）：7-9.
［3］吴健荣.在《线性代数》教学中加强学生能力的培养［J］.苏州城建环保学院学报，1999，17（2）：61-63.
［4］殷明.关于线性代数教材结构教法及建设的思考［J］.合肥工业大学学报(社会科学版)，2002，22（5）：45-47.
［5］聂必凯，汪秉彝，吕传汉.关于数学问题提出的若干思考［J］.数学教育学报，2003，21（7）：19-21.
［6］张新育，王锦玲，王树生，刘江国.工科线性代数教学改革方案的研究与实践［J］.工科数学，1998，13（11）：6-9.
【关键词】线性代数；双基教学；综合教学；思想教学；多渠道创新研究
一、引 言
线性代数对于数学学科而言是一个重要的分支结构，线性代数中分析的主要内容为向量、向量空间、线性变换、线性方程组等.从最近几年的高等教育情况看，学生在线性代数学习中常会遇到各种问题，阻碍了学生参与学习的积极性.数学教师必须通过多渠道的教学模式来改变这一现状，对线性代数教学采取创新教学的方法是极为重要的话题.
二、双基教学是前提
“双基”教学主要指的是“理论知识、专业技能”，这对于学生线性数学水平的提高有重要作用.但由于线性数学知识自身的特性，使得学生在学习线性代数时面临了诸多困难.抽象化的数学概念让学生难以理解其中的内涵，对于数学知识一时无法把握.掌握双基教学方法是教师解决学习难题的途径.线性代数属于抽象性教学科目，很多代数知识对于学生而言都是抽象化的数学结构，学生对于很多数学理念难以从根本上理解分析，例如行列式、初等阵、转置、向量、矩阵、逆矩阵等概念知识.在双基教学过程中，教师应该重点引导学生掌握线性代数的理论内容，结合多媒体手段对现有的教学模式改革.有的线性代数教学中，教师可借助于多媒体将抽象化的理念变得更加直观，结合图形、数据进行讲解会更容易让学生接受.如对“矩阵的秩等于其列向量组的秩”内容讲解时，我则先向学生介绍与知识点相关的理论，包括：矩阵秩、子式、最高阶非零子式、向量组的秩、最大无关组、线性无关等.然后，教学中引进了数学软件MATLAB作为学生学习的主要工具，结合计算机设备来阐述线性代数的相关知识，从客观的角度反映了线性代数的本质意义.
三、综合教学是关键
综合教学模式的构建能涉及线性代数的多个方面，包含了专业课程的大大小小知识点.综合教学是一项“全能型”的教学方法，为学生各个方面的数学能力培养创造了良好的条件.在综合教学的基础上实施创新教育，往往能起到事半功倍的效果.以“行列式、矩阵”知识点为例，早期的教学仅局限于对理论知识的教学分析，而现代教学过程中可通过多媒体设施对传统的教育方式进行改革.“行列式、矩阵”是整个线性代数的重点知识，对学生的理论研究或思维判断都有着很大的作用，可引导学生从多个角度处理多元一次的线性方程组、多元二次的二次型.多媒体教学中我设计了以下步骤安排教学：首先，回顾知识，对“行列式、矩阵”教学需要运用到的知识，利用多媒体进行回顾播放，让学生能够根据n级排列的逆序数确定n阶行列式的定义，再结合n阶行列式的定义获得行列式的性质.其次，遇到违背Cramer要求的方程组，则在多媒体上播放出矩阵的计算、分块矩阵、逆矩阵等处理方式.最后，借助于多媒体播放器向学生阐述方程组相关方面的知识与求解过程，得到向量组的相关性与秩.每一个步骤都需要按照设计好的路线进行，这样可逐渐引导学生放宽思维学习.
四、思想教学是辅助
除了运用针对性的教学方法进行线性数学的教学创新外，教师还应注重学生思想意识的培养.只有在思想观念上实现创新改革，才能在实际数学学习中取得理想的成就，这些都是高等数学教育中需要关注的问题.例：上到“n阶行列式”这一知识点时，我则根据教授过的二元、三元一次方程组等知识点为立足点，引导学生得出方程组的解与二阶、三阶行列式相关内容.顾及要处理n阶行列式，多媒体教学时则联系了排列的概念、性质，经过相关教学后让学生对n阶行列式知识点更加深入的理解.尽管线性数学是一个抽象化的学科，但在其他相关知识的学习中也能发挥着重要的作用.教师在教学之前必须要培养学生对高等数学的兴趣，通过介绍线性数学的实际用途让学生对数学产生好感.为了营造良好的学习环境，教师应结合现有的多媒体条件，在教学过程中引导学生掌握正确的学习方法，感受多媒体教学带来的教学价值.
五、结 论
线性代数是高等数学的重要分支，教师在教学过程中要不断调整自己的教学方法，采取多个方面的教学措施实现创新教学，这对于提高学生的数学知识是很有帮助的.教师在线性代数教学中需与生活紧密联系，从不同的角度引导学生去理解线性代数知识.
【参考文献】
［1］毕成良，李晓波.《线性代数》教学与观念更新［J］.兵团教育学院学报，2003，13（4）：31-33.
［2］范新华.21世纪线性代数课程建设与教学改革的探索［J］.常州工学院学报，2005，10（2）：7-9.
［3］吴健荣.在《线性代数》教学中加强学生能力的培养［J］.苏州城建环保学院学报，1999，17（2）：61-63.
［4］殷明.关于线性代数教材结构教法及建设的思考［J］.合肥工业大学学报(社会科学版)，2002，22（5）：45-47.
［5］聂必凯，汪秉彝，吕传汉.关于数学问题提出的若干思考［J］.数学教育学报，2003，21（7）：19-21.
［6］张新育，王锦玲，王树生，刘江国.工科线性代数教学改革方案的研究与实践［J］.工科数学，1998，13（11）：6-9.