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平面几何与平面向量的结合是近年高考命题的一个趋向,给出有关向量条件,探求两个三角形的面积之比是其中的一类典型和重要题型,极富思考性、趣味性和挑战性.现采撷五道典型例题及相关变式题加以分析,供同学们研读.
【点评】本题以平面几何图形为载体,考查平面向量的有关知识,重点是数量积的运算。将已知条件3 +4 +5 = 变形为3 +4 =-5 ,再两边平方是解题的突破口.求解第(2)问用到同角三角函数间的平方关系、三角形面积公式及割补的数学思想方法.
(审稿:周沛耕 编校:王建中)
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【点评】本题以平面几何图形为载体,考查平面向量的有关知识,重点是数量积的运算。将已知条件3 +4 +5 = 变形为3 +4 =-5 ,再两边平方是解题的突破口.求解第(2)问用到同角三角函数间的平方关系、三角形面积公式及割补的数学思想方法.
(审稿:周沛耕 编校:王建中)
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”