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分析:本题的关键是先求出系数 k 的变化范围,然后由 k 的变化范围来确定面积S的取值范围.根据题意,图象必与线段MN相交.因为MN平行于 y 轴,故当双曲线过点N时,k 的值最大;当双曲线过点M时,k 的值最小.