【摘 要】
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数学竞赛中有关函数的最值以及不等式的证明都常常带有或可转化为如下三种条件:ab=1,ab+bc+ca=1,a+b+c=abc.这类问题往往较难求解,本文介绍通过正切代换来处理上述常见的三种
【机 构】
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南京市上新河中学 江苏210019
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数学竞赛中有关函数的最值以及不等式的证明都常常带有或可转化为如下三种条件:ab=1,ab+bc+ca=1,a+b+c=abc.这类问题往往较难求解,本文介绍通过正切代换来处理上述常见的三种条件,下面分类作出说明.1关于ab=1的切代换由于tanθ·cotθ=1,于是这时我们可设:a=tanθ,b=cotθ,倘若
In mathematics competitions, the most relevant values of functions and proofs of inequalities are often accompanied or converted into the following three conditions: ab=1, ab+bc+ca=1, a+b+c=abc. Difficult to solve, this article describes the tangent substitutions to deal with the above-mentioned three common conditions, the following classification to explain. 1 on ab = 1 cut substitution due to tanθ · cotθ = 1, then we can set: a = tanθ , b=cotθ, if
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