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考情分析
统计表明，各地高考试卷都有一道集合题，5分；常用逻辑用语题量都保持着一小或两小的格局，分值在10分左右；通常设置在选填题的靠前位置，一般为基础过关题. 各地文、理科试卷在此部分差别不大，理科更注重符号语言的表述.往往以姊妹题的方式呈现，或是文理科试题完全一样.
命题特点
集合与常用逻辑用语在近年高考命题中有以下特点.
（1）集合的概念及运算的考查仍稳中求新、稳中求活.这部分题以基础题型为主， 大多数是选择题、填空题，一般难度不大，属于基础题， 从涉及知识上讲， 常与映射、函数、方程、不等式等综合命题.
（2）简易逻辑的考查通常不会单独命题， 但它却贯穿每道题的始终， 主要考查对其概念的理解和判断，有时也会考查用反证法证明命题.
（3）充要条件的题型， 几乎每年必考， 多数是与代数、三角、立体几何、解析几何中的知识点结合命题，多为综合题.
（4）以函数与方程、三角函数、不等式、向量、圆锥曲线等知识为内核，以集合语言和符号语言为外在表现形式，结合常用逻辑用语的知识考查数学思想与方法，多以解答题的形式出现.
纵观近两年高考试卷中的集合与常用逻辑用语题，精彩纷呈.在设问上“新而不难，活而不偏”，这有利于试卷保持较高的信度和效度，对中学教学中杜绝题海战术，重视理解、把握数学的本质的教育观念有较好的导向作用，其特点如下.
1. 集合重基础、重交汇
集合注重基础知识的考查，又常与函数、方程、不等式、三角等知识相结合，在知识的交汇处命题.
（1）集合的运算以两个集合的交集和补集运算为主，且常与函数、不等式、三角函数、向量等内容相结合，以创新交汇问题的形式出现在高考中.
（2）解决集合的创新问题常分三步：①信息提取，确定化归的方向；②对所提取的信息进行加工，探求解决方法；③将涉及到的知识进行转换，有效地输出，其中信息的提取和转化与化归是解题的关键.
（3）在解决以集合为背景的创新交汇问题时，应重点关注以下两点. ①认真阅读，准确提取信息，是解决此类问题的前提. 如例3应首先搞清集合[A]与[B]的性质，即不等式表示的点集. ②剥去集合的外表，将陌生转化为熟悉是解决此类问题的关键，如例3去掉集合的外表，将问题转化为求解不等式组表示的平面区域问题.
例1 （1）已知全集为，集合[A={x|（12）x≤1}]，[B={x|x2-6x+8≤0}]，则[A∩（]?R[B）=] （ ）
A. [{x|x≤0}] B. [{x|2≤x≤4}]
C. [{x|0≤x<2或x>4}] D. [{x|0 （2）已知全集[U=]{1，2，3，4，5}，集合[A=]{1，2}，[B=]{2，3，4}，则B∩（?U[A）]= （ ）
A. {2} B. {3，4}
C. {1，4，5} D. {2，3，4，5}
解析 （1）[A={x|x≥0}]，[B={x|2≤x≤4}]，?R[B]=[{x|x<2或x>4}]，可得答案为C.
（2）?UA={3，4，5}，B∩（?UA）={3，4}.
答案 （1）C （2）B
例2 设[S，T]是R的两个非空子集，如果存在一个从[S]到[T]的函数[y=f（x）]满足：（i）[T={f（x）|x}∈S]； （ii）对任意[x1，x2∈S]当[x1 A. [A=N*，B=N]
B. [A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0 C. [A={x|0 D. [A=Z，B=Q]
解析 根据题意可知，令[f（x）=x-1]，则A选项正确. 令[f（x）=52x+52（-1 答案 D
例3 设平面点集[A=][x，y（y-x）（y-1x）≥0]，[B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}]，则[A∩B]所表示的平面图形的面积为 （ ）
A. [3π4] B. [3π5] C. [4π7] D. [π2]
解析 不等式[（y-x）（y-1x）≥0]可化为[y-x≥0，y-1x≥0，]或[y-x≤0，y-1x≤0，]集合[B]表示圆[（x-1）2+（y-1）2=1]上以及圆内部的点所构成的集合，[A∩B]所表示的平面区域如图所示. 曲线[y=1x]，圆[（x-1）2+（y-1）2=1]均关于直线[y=x]对称，所以阴影部分占圆面积的一半.
答案 D
2. 常用逻辑用语重基础、重新颖
常用逻辑用语注重基础知识的考查，在高考试卷中属于容易题，又常与集合、不等式、立体几何等知识相结合进行考查，具有一定的新颖性.
（1）充要条件判定的试题，重点考查考生对充要条件的定义实质理解是否清晰，考查考生能否理性分清命题的条件与结论. 关键是能否弄清命题中条件与结论的关系，并根据具体问题的特点灵活驾驭各种判断途径. 遇到条件与结论的关系不能或不易明确的情况，有时需要用到特殊值法来否定. 对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想，转化为易于判断的等价命题. 对于涉及到解集或范围的问题，可以利用韦恩图（即集合的包含关系）来判断：若[A?B]，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A，B互为充要条件. （2）突破此类问题的关键有以下四点：①分清命题的条件与结论；②善于将文字语言转化为符号语言进行推理；③注意等价命题的运用；④当判断多个命题之间的关系时，常用图示法，它能使问题直观、易于判断.
例4 （1）在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题[p]是“甲降落在指定范围”，[q]是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）
A. [（?p）∨（?q）] B. [p∨（?q）]
C. [（?p）∧（?q）] D. [p∨q]
（2）命题“[?x0∈?RQ]，[x03∈Q]”的否定是 （ ）
A. [?x0??RQ，x03∈Q] B. [?x0??RQ，x03?Q]
C. [?x0??RQ，x03∈Q] D. [?x0∈?RQ，x03∈Q]
（3）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 （ ）
A. 任意一个有理数，它的平方是有理数
B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数
C. 存在一个有理数，它的平方是有理数
D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数
解析 本组题主要考查命题的否定，要求考生会根据命题的类型、结构，对命题做出准确的否定. 在解决问题的过程中，需要考生具备转化与化归的思想，有一定的逻辑思维能力.
（1）“至少一位学员没降落在指定区域”即“甲没降落在指定区域或乙没降落在指定区域”，故选A.
（2）本命题为特称命题，写其否定的方法是：先将存在量词改为全称量词，再否定结论，故所求否定为“[?x∈?RQ，x3?Q]”. 故选D.
（3）根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”. 故选B.
例5 设[a∈R]，则“[a=1]”是“直线[l1：ax+2y-1=0]与直线[l2：x+（a+1）y+4=0]平行”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析 把命题“[a=1]”看作集合[M={1}]，把命题“直线[l1：x+2y-1=0]与直线[l2：x+（a+2）y+4=0]平行”看作集合[N=]{1，-2}，易知[M?N]，所以条件是结论的充分不必要条件.
答案 A
例6 设[n∈N*]，一元二次方程[x2-4x+n=0]有整数根的充要条件是[n=] .
解析 [x=4±16-4n2=2±4-n]，因为[x]是整数，即[2±4-n]为整数，所以[4-n]为整数，且[n≤4]. 又因为[n∈N*]，取[n=]1，2，3，4，验证可知，[n=3，4]符合题意. 所以[n=3，4]时可以推出一元二次方程[x2-4x+n=0]有整数根.
答案 3或4
备考指南
（1）复习时，首先要掌握好集合的概念及其三种表示，元素与集合、集合与集合之间的关系，以及子、交、并、补等运算规律和法则，弄清集合中元素的特征，尤其是点集、数集的区别，注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的联系；其次，弄清命题与量词、全称量词、存在量词、全称命题、特称命题、简单命题和复合命题的概念，注重命题真假的判断可借助互为逆否命题的等价性，全称命题与特称命题的互否关系等.
（2）重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法，掌握四种命题的形式及其真假的判断方法，理解命题的否定与否命题的区别与联系；区别充分条件与必要条件的关系，掌握充要条件的判断方法及其应用；要真正掌握数形结合思想；用文氏图或数轴解题.
（3）含参数的集合问题， 常根据集合的互异性来处理， 有时需要分类讨论.有关命题问题在高考试卷中多为判断命题的真假和按一定条件构造新命题.
限时训练
1. 设全集为[R]，函数[f（x）=1-x2]的定义域为[M]，则[?RM]为 （ ）
A. [-1，1] B. （-1，1）
C. （-∞，-1]∪[1，+∞） D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. 给出命题：“若[x2+y2=0]，则[x=y=0]”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 （ ）
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
3. 给定两个命题[p，q]. 若[?p]是[q]的必要而不充分条件，则[p]是[?q]的 （ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题是真命题的是 （ ）
①27是3的倍数或27是9的倍数；
②27是3的倍数且27是9的倍数；
③平行四边形的对角线互相垂直且平分；
④平行四边形的对角线互相垂直或平分；
⑤1是方程[x-1=0]的根，且是方程[x2-5x+4=0]的根.
A. ①③⑤ B. ①②③⑤
C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
5. 已知[a∈R]，则“[a>2]”是“[a2>2a]”成立的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 设集合[A={x∈R|x-2>0}]，[B={x∈R|x<0}]，[C={x∈R|x（x-2）>0}]，则“[x∈A∪B]”是“[x∈C]”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 下列关于命题的说法中错误的是 （ ）
A. 对于命题[p：?x∈R]，使得[x2+x+1<0]，则[?p]：[?x∈R]，均有[x2+x+1≥0]
B. “[x=1]”是“[x2-3x+2=0]”的充分不必要条件
C. 命题“若[x2-3x+2=0]，则[x=1]”的逆否命题为：“若[x≠1]，则[x2-3x+2≠0]”
D. 若[p∧q]为假命题，则[p，q]均为假命题
8. 已知[p：2xx-1<1]，[q：（x-a）（x-3）>0]，若[?p]是[?q]的必要不充分条件，则实数[a]的取值范围是 （ ）
A. （-∞，1） B. [1，3]
C. [1，+∞） D. [3，+∞）
9. 命题“[?x∈R]，[ex>x2]”的否定是 （ ）
A. 不存在[x∈R]，使[ex>x2]
B. [?x∈R]，使[ex C. [?x∈R]，使[ex≤x2]
D. [?x∈R]，使[ex≤x2]
10. 下列命题中是假命题的是 （ ）
A. 存在[α，β∈R]，使[tan（α+β）=tanα+tanβ]
B. 对任意[x>0]，有[lg2x+lg x+1>0]
C. [△ABC]中，[A>B]的充要条件是[sinA>sinB]
D. 对任意[φ∈R]，函数[y=sin（2x+φ）]都不是偶函数
11. 已知集合[A={x∈R||x-1|<2}]，[Z]为整数集，则集合[A∩Z]中所有元素的和等于 .
12. 设集合[M={y|y-m≤0}，][N={y|y=2x-1，x∈R}]，[M∩N≠?]，则实数[m]的取值范围是 .
13. 已知命题[p：]“[?x∈[1，2]]，[12x2-lnx-a≥0]”是真命题，则实数[a]的取值范围是 .
14. 对于任意的两个正数[m，n]，定义运算⊙：当[m，n]都为偶数或都为奇数时，[m]⊙[n=m+n2]，当[m，n]为一奇一偶时，[m]⊙[n=mn]，设集合[A={（a，b）|a]⊙[b=6，a，b∈N*}]，则集合[A]中的元素个数为 .
15. 已知函数[f（x）=6x+1-1]的定义域为集合[A]，函数[g（x）=lg（-x2+2x+m）]的定义域为集合[B].
（1）当[m=3]时，求[A]∩（?R[B]）；
（2）若[A∩B={x|-1 16. 设集合[A={x|-2-a0}]，命题[p：1∈A]，命题[q：2∈A]. 若[p∨q]为真命题，[p∧q]为假命题，求[a]的取值范围.
17. 已知命题[p]：指数函数[fx=2a-6x]在[R]上是单调减函数；命题[q]：关于[x]的方程[x2-3ax+2a2+1=0]的两根均大于3，若[p]或[q]为真，[p]且[q]为假. 求实数[a]的范围.
18. 命题[p：]“[?x∈[1，2]， x2-a≥0]”，命题[q：]“[?x0∈R，][x02+2ax0+2-a=0]”，若“[p]且[q]”为假命题，求实数[a]的取值范围.
统计表明，各地高考试卷都有一道集合题，5分；常用逻辑用语题量都保持着一小或两小的格局，分值在10分左右；通常设置在选填题的靠前位置，一般为基础过关题. 各地文、理科试卷在此部分差别不大，理科更注重符号语言的表述.往往以姊妹题的方式呈现，或是文理科试题完全一样.
命题特点
集合与常用逻辑用语在近年高考命题中有以下特点.
（1）集合的概念及运算的考查仍稳中求新、稳中求活.这部分题以基础题型为主， 大多数是选择题、填空题，一般难度不大，属于基础题， 从涉及知识上讲， 常与映射、函数、方程、不等式等综合命题.
（2）简易逻辑的考查通常不会单独命题， 但它却贯穿每道题的始终， 主要考查对其概念的理解和判断，有时也会考查用反证法证明命题.
（3）充要条件的题型， 几乎每年必考， 多数是与代数、三角、立体几何、解析几何中的知识点结合命题，多为综合题.
（4）以函数与方程、三角函数、不等式、向量、圆锥曲线等知识为内核，以集合语言和符号语言为外在表现形式，结合常用逻辑用语的知识考查数学思想与方法，多以解答题的形式出现.
纵观近两年高考试卷中的集合与常用逻辑用语题，精彩纷呈.在设问上“新而不难，活而不偏”，这有利于试卷保持较高的信度和效度，对中学教学中杜绝题海战术，重视理解、把握数学的本质的教育观念有较好的导向作用，其特点如下.
1. 集合重基础、重交汇
集合注重基础知识的考查，又常与函数、方程、不等式、三角等知识相结合，在知识的交汇处命题.
（1）集合的运算以两个集合的交集和补集运算为主，且常与函数、不等式、三角函数、向量等内容相结合，以创新交汇问题的形式出现在高考中.
（2）解决集合的创新问题常分三步：①信息提取，确定化归的方向；②对所提取的信息进行加工，探求解决方法；③将涉及到的知识进行转换，有效地输出，其中信息的提取和转化与化归是解题的关键.
（3）在解决以集合为背景的创新交汇问题时，应重点关注以下两点. ①认真阅读，准确提取信息，是解决此类问题的前提. 如例3应首先搞清集合[A]与[B]的性质，即不等式表示的点集. ②剥去集合的外表，将陌生转化为熟悉是解决此类问题的关键，如例3去掉集合的外表，将问题转化为求解不等式组表示的平面区域问题.
例1 （1）已知全集为，集合[A={x|（12）x≤1}]，[B={x|x2-6x+8≤0}]，则[A∩（]?R[B）=] （ ）
A. [{x|x≤0}] B. [{x|2≤x≤4}]
C. [{x|0≤x<2或x>4}] D. [{x|0
A. {2} B. {3，4}
C. {1，4，5} D. {2，3，4，5}
解析 （1）[A={x|x≥0}]，[B={x|2≤x≤4}]，?R[B]=[{x|x<2或x>4}]，可得答案为C.
（2）?UA={3，4，5}，B∩（?UA）={3，4}.
答案 （1）C （2）B
例2 设[S，T]是R的两个非空子集，如果存在一个从[S]到[T]的函数[y=f（x）]满足：（i）[T={f（x）|x}∈S]； （ii）对任意[x1，x2∈S]当[x1
B. [A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0
解析 根据题意可知，令[f（x）=x-1]，则A选项正确. 令[f（x）=52x+52（-1
例3 设平面点集[A=][x，y（y-x）（y-1x）≥0]，[B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}]，则[A∩B]所表示的平面图形的面积为 （ ）
A. [3π4] B. [3π5] C. [4π7] D. [π2]
解析 不等式[（y-x）（y-1x）≥0]可化为[y-x≥0，y-1x≥0，]或[y-x≤0，y-1x≤0，]集合[B]表示圆[（x-1）2+（y-1）2=1]上以及圆内部的点所构成的集合，[A∩B]所表示的平面区域如图所示. 曲线[y=1x]，圆[（x-1）2+（y-1）2=1]均关于直线[y=x]对称，所以阴影部分占圆面积的一半.
答案 D
2. 常用逻辑用语重基础、重新颖
常用逻辑用语注重基础知识的考查，在高考试卷中属于容易题，又常与集合、不等式、立体几何等知识相结合进行考查，具有一定的新颖性.
（1）充要条件判定的试题，重点考查考生对充要条件的定义实质理解是否清晰，考查考生能否理性分清命题的条件与结论. 关键是能否弄清命题中条件与结论的关系，并根据具体问题的特点灵活驾驭各种判断途径. 遇到条件与结论的关系不能或不易明确的情况，有时需要用到特殊值法来否定. 对于条件或结论是不等式关系（否定式）的命题一般应用化归思想，转化为易于判断的等价命题. 对于涉及到解集或范围的问题，可以利用韦恩图（即集合的包含关系）来判断：若[A?B]，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A，B互为充要条件. （2）突破此类问题的关键有以下四点：①分清命题的条件与结论；②善于将文字语言转化为符号语言进行推理；③注意等价命题的运用；④当判断多个命题之间的关系时，常用图示法，它能使问题直观、易于判断.
例4 （1）在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题[p]是“甲降落在指定范围”，[q]是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）
A. [（?p）∨（?q）] B. [p∨（?q）]
C. [（?p）∧（?q）] D. [p∨q]
（2）命题“[?x0∈?RQ]，[x03∈Q]”的否定是 （ ）
A. [?x0??RQ，x03∈Q] B. [?x0??RQ，x03?Q]
C. [?x0??RQ，x03∈Q] D. [?x0∈?RQ，x03∈Q]
（3）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 （ ）
A. 任意一个有理数，它的平方是有理数
B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数
C. 存在一个有理数，它的平方是有理数
D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数
解析 本组题主要考查命题的否定，要求考生会根据命题的类型、结构，对命题做出准确的否定. 在解决问题的过程中，需要考生具备转化与化归的思想，有一定的逻辑思维能力.
（1）“至少一位学员没降落在指定区域”即“甲没降落在指定区域或乙没降落在指定区域”，故选A.
（2）本命题为特称命题，写其否定的方法是：先将存在量词改为全称量词，再否定结论，故所求否定为“[?x∈?RQ，x3?Q]”. 故选D.
（3）根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”. 故选B.
例5 设[a∈R]，则“[a=1]”是“直线[l1：ax+2y-1=0]与直线[l2：x+（a+1）y+4=0]平行”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析 把命题“[a=1]”看作集合[M={1}]，把命题“直线[l1：x+2y-1=0]与直线[l2：x+（a+2）y+4=0]平行”看作集合[N=]{1，-2}，易知[M?N]，所以条件是结论的充分不必要条件.
答案 A
例6 设[n∈N*]，一元二次方程[x2-4x+n=0]有整数根的充要条件是[n=] .
解析 [x=4±16-4n2=2±4-n]，因为[x]是整数，即[2±4-n]为整数，所以[4-n]为整数，且[n≤4]. 又因为[n∈N*]，取[n=]1，2，3，4，验证可知，[n=3，4]符合题意. 所以[n=3，4]时可以推出一元二次方程[x2-4x+n=0]有整数根.
答案 3或4
备考指南
（1）复习时，首先要掌握好集合的概念及其三种表示，元素与集合、集合与集合之间的关系，以及子、交、并、补等运算规律和法则，弄清集合中元素的特征，尤其是点集、数集的区别，注意逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的联系；其次，弄清命题与量词、全称量词、存在量词、全称命题、特称命题、简单命题和复合命题的概念，注重命题真假的判断可借助互为逆否命题的等价性，全称命题与特称命题的互否关系等.
（2）重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算方法，掌握四种命题的形式及其真假的判断方法，理解命题的否定与否命题的区别与联系；区别充分条件与必要条件的关系，掌握充要条件的判断方法及其应用；要真正掌握数形结合思想；用文氏图或数轴解题.
（3）含参数的集合问题， 常根据集合的互异性来处理， 有时需要分类讨论.有关命题问题在高考试卷中多为判断命题的真假和按一定条件构造新命题.
限时训练
1. 设全集为[R]，函数[f（x）=1-x2]的定义域为[M]，则[?RM]为 （ ）
A. [-1，1] B. （-1，1）
C. （-∞，-1]∪[1，+∞） D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
2. 给出命题：“若[x2+y2=0]，则[x=y=0]”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 （ ）
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
3. 给定两个命题[p，q]. 若[?p]是[q]的必要而不充分条件，则[p]是[?q]的 （ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题是真命题的是 （ ）
①27是3的倍数或27是9的倍数；
②27是3的倍数且27是9的倍数；
③平行四边形的对角线互相垂直且平分；
④平行四边形的对角线互相垂直或平分；
⑤1是方程[x-1=0]的根，且是方程[x2-5x+4=0]的根.
A. ①③⑤ B. ①②③⑤
C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
5. 已知[a∈R]，则“[a>2]”是“[a2>2a]”成立的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 设集合[A={x∈R|x-2>0}]，[B={x∈R|x<0}]，[C={x∈R|x（x-2）>0}]，则“[x∈A∪B]”是“[x∈C]”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 下列关于命题的说法中错误的是 （ ）
A. 对于命题[p：?x∈R]，使得[x2+x+1<0]，则[?p]：[?x∈R]，均有[x2+x+1≥0]
B. “[x=1]”是“[x2-3x+2=0]”的充分不必要条件
C. 命题“若[x2-3x+2=0]，则[x=1]”的逆否命题为：“若[x≠1]，则[x2-3x+2≠0]”
D. 若[p∧q]为假命题，则[p，q]均为假命题
8. 已知[p：2xx-1<1]，[q：（x-a）（x-3）>0]，若[?p]是[?q]的必要不充分条件，则实数[a]的取值范围是 （ ）
A. （-∞，1） B. [1，3]
C. [1，+∞） D. [3，+∞）
9. 命题“[?x∈R]，[ex>x2]”的否定是 （ ）
A. 不存在[x∈R]，使[ex>x2]
B. [?x∈R]，使[ex
D. [?x∈R]，使[ex≤x2]
10. 下列命题中是假命题的是 （ ）
A. 存在[α，β∈R]，使[tan（α+β）=tanα+tanβ]
B. 对任意[x>0]，有[lg2x+lg x+1>0]
C. [△ABC]中，[A>B]的充要条件是[sinA>sinB]
D. 对任意[φ∈R]，函数[y=sin（2x+φ）]都不是偶函数
11. 已知集合[A={x∈R||x-1|<2}]，[Z]为整数集，则集合[A∩Z]中所有元素的和等于 .
12. 设集合[M={y|y-m≤0}，][N={y|y=2x-1，x∈R}]，[M∩N≠?]，则实数[m]的取值范围是 .
13. 已知命题[p：]“[?x∈[1，2]]，[12x2-lnx-a≥0]”是真命题，则实数[a]的取值范围是 .
14. 对于任意的两个正数[m，n]，定义运算⊙：当[m，n]都为偶数或都为奇数时，[m]⊙[n=m+n2]，当[m，n]为一奇一偶时，[m]⊙[n=mn]，设集合[A={（a，b）|a]⊙[b=6，a，b∈N*}]，则集合[A]中的元素个数为 .
15. 已知函数[f（x）=6x+1-1]的定义域为集合[A]，函数[g（x）=lg（-x2+2x+m）]的定义域为集合[B].
（1）当[m=3]时，求[A]∩（?R[B]）；
（2）若[A∩B={x|-1
17. 已知命题[p]：指数函数[fx=2a-6x]在[R]上是单调减函数；命题[q]：关于[x]的方程[x2-3ax+2a2+1=0]的两根均大于3，若[p]或[q]为真，[p]且[q]为假. 求实数[a]的范围.
18. 命题[p：]“[?x∈[1，2]， x2-a≥0]”，命题[q：]“[?x0∈R，][x02+2ax0+2-a=0]”，若“[p]且[q]”为假命题，求实数[a]的取值范围.