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比较是把一系列具体事物进行感知辨别,从中概括出事物的共同点与差别,抽象出事物本质属性的思维方法。通过比较,可以促进学生把握知识的本质,沟通知识间的内在联系,形成良好的认知结构。下面谈谈我在数学教学中运用比较的几点体会。
一.运用比较,理解概念
在教学中,把相近或相似的概念放在一起,引导学生进行观察、比较、分析、讨论,促进学生把握住概念的内涵和外延,深刻理解概念间的区别与联系。只有这样,学生才会避免出现混淆概念的现象。例如,学生常把“求比值”与“化简比”相混淆,教学时可以从三个方面进行比较:(1)比较意义:求比值是计算前项除以后项的商;化简比是把一个比化为最简单的整数比(比的前项与后项是互质数)。(2)比较方法:求比值是用除法计算;化简比是将比的前项和后项除以它们的最大公约数(零除外)。(3)比较结果:比值是一个数它可以是分数,也可以是整数、小数;化简比的结果仍然是一个比。这样通过比较,使学生清楚地认识到了“求比值”与“化简比”的联系与区别。
再如,在教学“整除”概念时,教师引导学生比较“整除”与“除尽”两个概念的异同,列表如下:
学生通过填表,辨析了“整除”与“除尽”的联系与区别,将两个概念从本质上区别开来,进而明白了这两个概念的从属关系,准确地把握住了“整除”的内涵与外延。
二.运用比较,提高计算正确率
例如,在教学了带有小括号的整数四则混合运算后,教师组织学生进行下列对比性练习:
27-18÷3 (27-18)÷3
3×75÷153×(75÷15)
100+60÷5-3 (100+60)÷5-3
100+(60÷5-3)100+60÷(5-3)
通过比较,学生进一步掌握了整数四则混合运算的计算法则,体会到了括号的作用。
三.运用比较,提高学生审题能力,深化思维
在应用题教学中,教师运用比较的方法引导学生深入分析数量关系,掌握应用题结构,比较解题方法,训练学生的思维,提高解题能力。
例如解答分数应用题时,学生往往因审题不清而容易出现解题错误。在教学中,我设计了下面一组题:
(1)一根木料长10米,第一次用去全长的14,第二次用去全长的15,还剩下多少米?(2)一根木料长10米,第一次用去全长的14,第二次用去15米,还剩下多少米?(3)一根木料,第一次用去全长的14 ,第二次用去15米,还剩7.3米,这根木料长多少米?
首先引导学生对这组题中的“具体量”与“分率”进行比较,15 米是具体量,表示一个具体数量,反映的是长度;15 是分率,不表示具体数量,反映的是比较量与标准量之间的关系。接着再比较各题所求问题的差异,最后比较解题方法。这样通过辨析与比较,培养了学生认真审题的良好习惯,又深化了学生的思维,提高了他们的解题能力。
四.运用比较,发现新知
数学知识有很强的逻辑性,新旧知识之间既互相联系,又互相转化。在教学中,恰当利用新旧知识之间的联系,进行比较,可以促进知识的迁移,帮助学生深刻理解新知识。
例如在教学“比的基本性质”时,先引导学生比较除法、分数、比三者各组成部分的区别与联系,这时可列表如下:
然后,教师指导学生回忆商不变规律与分数的基本性质。经过分析比较,学生自己归纳总结出比的基本性质。这样通过类比推理,达到了教学新知的目的,培养了学生探究新知的能力。
总之,我们在教学中要重视比较训练,让学生在比较中掌握知识间的联系和区别,提高解题能力,发展思维。
(作者通联:562405贵州省兴义市捧乍镇董中小学)
一.运用比较,理解概念
在教学中,把相近或相似的概念放在一起,引导学生进行观察、比较、分析、讨论,促进学生把握住概念的内涵和外延,深刻理解概念间的区别与联系。只有这样,学生才会避免出现混淆概念的现象。例如,学生常把“求比值”与“化简比”相混淆,教学时可以从三个方面进行比较:(1)比较意义:求比值是计算前项除以后项的商;化简比是把一个比化为最简单的整数比(比的前项与后项是互质数)。(2)比较方法:求比值是用除法计算;化简比是将比的前项和后项除以它们的最大公约数(零除外)。(3)比较结果:比值是一个数它可以是分数,也可以是整数、小数;化简比的结果仍然是一个比。这样通过比较,使学生清楚地认识到了“求比值”与“化简比”的联系与区别。
再如,在教学“整除”概念时,教师引导学生比较“整除”与“除尽”两个概念的异同,列表如下:
学生通过填表,辨析了“整除”与“除尽”的联系与区别,将两个概念从本质上区别开来,进而明白了这两个概念的从属关系,准确地把握住了“整除”的内涵与外延。
二.运用比较,提高计算正确率
例如,在教学了带有小括号的整数四则混合运算后,教师组织学生进行下列对比性练习:
27-18÷3 (27-18)÷3
3×75÷153×(75÷15)
100+60÷5-3 (100+60)÷5-3
100+(60÷5-3)100+60÷(5-3)
通过比较,学生进一步掌握了整数四则混合运算的计算法则,体会到了括号的作用。
三.运用比较,提高学生审题能力,深化思维
在应用题教学中,教师运用比较的方法引导学生深入分析数量关系,掌握应用题结构,比较解题方法,训练学生的思维,提高解题能力。
例如解答分数应用题时,学生往往因审题不清而容易出现解题错误。在教学中,我设计了下面一组题:
(1)一根木料长10米,第一次用去全长的14,第二次用去全长的15,还剩下多少米?(2)一根木料长10米,第一次用去全长的14,第二次用去15米,还剩下多少米?(3)一根木料,第一次用去全长的14 ,第二次用去15米,还剩7.3米,这根木料长多少米?
首先引导学生对这组题中的“具体量”与“分率”进行比较,15 米是具体量,表示一个具体数量,反映的是长度;15 是分率,不表示具体数量,反映的是比较量与标准量之间的关系。接着再比较各题所求问题的差异,最后比较解题方法。这样通过辨析与比较,培养了学生认真审题的良好习惯,又深化了学生的思维,提高了他们的解题能力。
四.运用比较,发现新知
数学知识有很强的逻辑性,新旧知识之间既互相联系,又互相转化。在教学中,恰当利用新旧知识之间的联系,进行比较,可以促进知识的迁移,帮助学生深刻理解新知识。
例如在教学“比的基本性质”时,先引导学生比较除法、分数、比三者各组成部分的区别与联系,这时可列表如下:
然后,教师指导学生回忆商不变规律与分数的基本性质。经过分析比较,学生自己归纳总结出比的基本性质。这样通过类比推理,达到了教学新知的目的,培养了学生探究新知的能力。
总之,我们在教学中要重视比较训练,让学生在比较中掌握知识间的联系和区别,提高解题能力,发展思维。
(作者通联:562405贵州省兴义市捧乍镇董中小学)