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[摘要]数学课堂上的生成是真实而美丽的，稍纵即逝而又可遇不可求。这就要求教师以关注学生的发展为目标，珍视蕴含着灵性的课堂信息，顺势而导，以学定教，真正让课堂彰显知识形成的原生态过程，由“教案演绎”走向“互动生成”。
[关键词]数学教学 课堂生成 学生
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与不断生成发展的过程，具有生成性和不可预测性。著名课程专家叶澜教授在“新基础教育”理论中也指出“要用生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学”。因此，新课程理念下，数学教师应着眼于学生的发展，充分利用教学过程中蕴含的再生资源展开教学，使课堂处在动态和不断生成的过程中，构建起开放的流溢着生命光彩的数学课堂。
一、活用教材，生成教学情境
课程标准指出：“教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”因此，在教学中教师应敏锐地感知教材，善于灵活运用教材，创设更能够激发学生探究欲望的教学情境。
著名特级教师吴正宪老师在执教《平均数》时创设了拍球比赛的游戏情境：将全班同学分成两组—阳光队和幸运队，每队派三名队员参加比赛，同学们积极踊跃，结果幸运队的拍球总数超过阳光队，幸运队获胜。接下来，吴老师以阳光队队员的身份拍球，使得阳光队的拍球总数又超过了幸运队。幸运队的同学说：“不公平！老师偏心！为什么帮他们拍球而不帮我们拍？”于是吴老师抓住时机，引导学生思考：在人数不相等的条件下，怎样判断出两个队的整体情况？仍用比总数的方法能否解决问题，从而引入平均数。
吴老师创造性地使用教材，巧妙创设了学生熟悉而感兴趣的游戏情境，使全体同学始终以一种积极的态度投入到知识的探索与体验中。从比总数公平到比总数不公平，充分尊重学生的认知基础，激活学生的已有经验，为旧知与新知之间搭起了一座自然的过渡之桥。熟悉的素材，生成的内容，为学生深刻体会平均数的含义提供了准确而恰当的中介。
二、捕捉意外，生成教学契机
叶澜教授指出：课堂是无时无刻地在运动变化的，我们可以深切体验、感受到知识、思维、情感的流动，知识、能力、情感的生成，也只有这样的生成，才是课程改革后应该有的课堂。所以我们应该灵活地根据课堂情况的变化，调整课前预设，在学生的真实的认知点上，综合把握，捕捉有价值的信息，引燃放大，使之形成新的又是具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程呈现出动态生成的创新契机。
一位教师执教《角的度量》，学生掌握了用量角器量角的方法后，自己练习量角，教师巡视时发现小红的量角器断成了两半，她还有个钝角没量完。
师：大家看，小红的量角器断成了两半，她还能量角吗？
生：那小半块的肯定不行了，因为已经没有了中心点。那大半块的上面有中心点，还有刻度，应该能量。
师：小红没量的是个钝角，大半块的量角器也不够用呀！小组间可以讨论一下，怎样帮助小红用半块量角器量出这个钝角的度数。
小组交流后汇报：
小组1：先用三角板在角内画出一个直角，再量余下的度数，量的数加上900就是钝角的度数。
小组2：把这个钝角分成两个锐角，分别量出两个角的度数再相加。
小组3：先把这个钝角补成平角，量出补上的度数，再用1800相减就行了。
课堂上的一次偶然，却产生了更有创意的方法，教师及时抓住课堂上获得的反馈信息，因学生而动，因情境而变，生成新的教学契机，使学生思维异彩纷呈，使课堂焕发出生命的活力。
三、善待错误，生成思辨资源
学习错误是一种直接来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。建构主义认为，学生的错误必须是一个“自我否定”的过程，教师在教学过程中要迅捷洞察学生的错误，及时把握最佳引导时机，促使学生在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得丰富的知识，提高学习的能力。
一位教师执教《较复杂的平均数》，先在班里调查统计喜欢吃巧克力的同学有多少，喜欢吃水果糖的有多少。调查的结果显示，喜欢吃巧克力的同学多，吃水果糖的少。教师针对调查结果提出一个问题：请同学们配置5千克什锦糖（将巧克力与水果糖混合）。如果巧克力的单价是20元/千克，水果糖的单价是15元/千克，那么什锦糖的单价应该在怎样的范围内，如果你是商店经理，请给什锦糖定个单价，并说明理由。
小组1：我们小组定的价格是17.5元/千克，算式是（20 15）÷2=17.5元。
生1：我觉得除数2表示2种，除号前后不对应；如果表示2千克，就是两种糖各是1千克的平均价格，与问题要求不相符合。
师：你对这道算式的意义理解得很准确，其他小组是怎样定价的呢？
小组2：用（20×4 15×1）÷2，结果是每千克47.5元。
生2：照这个单价算，5千克什锦糖就要237.5元，而5千克巧克力才不过5×20=100元，单价太高了，顾客是不会来买的。
小组3：列式是（20 15）÷（4 1），定价是每千克7元。
生3：根据这个单价，5千克什锦糖只要35元，而5千克水果糖还要卖75元呢？价格太低了，商店可要亏本了。
小组4：算式是（20×4 15×1）÷（4 1）=19元，先买4千克巧克力80元，然后买1千克水果糖15元。再把两种糖混合成5千克的什锦糖，这样5千克什锦糖共用95元，每千克什锦糖的价格是95÷5=19元。因此，可得到什锦糖单价的计算方法。
师:如果巧克力是3千克，水果糖是2千克，单价又是多少呢？
小组5：用（20×3 15×2）÷（3 2）=18元
然后，师生共同整理求平均数的计算方法。
案例中，教师通过让学生尝试计算什锦糖的平均价格，根据学生间的理解差异，捕捉可能出现的情况，作为新的教学资源，引导学生在互相辩论中产生观念冲突，撞击出思维火花，不断修正自己的错误认识，形成正确的理解。
（作者单位：山东滕州市龙泉街道龙泉小学）
[关键词]数学教学 课堂生成 学生
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与不断生成发展的过程，具有生成性和不可预测性。著名课程专家叶澜教授在“新基础教育”理论中也指出“要用生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学”。因此，新课程理念下，数学教师应着眼于学生的发展，充分利用教学过程中蕴含的再生资源展开教学，使课堂处在动态和不断生成的过程中，构建起开放的流溢着生命光彩的数学课堂。
一、活用教材，生成教学情境
课程标准指出：“教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”因此，在教学中教师应敏锐地感知教材，善于灵活运用教材，创设更能够激发学生探究欲望的教学情境。
著名特级教师吴正宪老师在执教《平均数》时创设了拍球比赛的游戏情境：将全班同学分成两组—阳光队和幸运队，每队派三名队员参加比赛，同学们积极踊跃，结果幸运队的拍球总数超过阳光队，幸运队获胜。接下来，吴老师以阳光队队员的身份拍球，使得阳光队的拍球总数又超过了幸运队。幸运队的同学说：“不公平！老师偏心！为什么帮他们拍球而不帮我们拍？”于是吴老师抓住时机，引导学生思考：在人数不相等的条件下，怎样判断出两个队的整体情况？仍用比总数的方法能否解决问题，从而引入平均数。
吴老师创造性地使用教材，巧妙创设了学生熟悉而感兴趣的游戏情境，使全体同学始终以一种积极的态度投入到知识的探索与体验中。从比总数公平到比总数不公平，充分尊重学生的认知基础，激活学生的已有经验，为旧知与新知之间搭起了一座自然的过渡之桥。熟悉的素材，生成的内容，为学生深刻体会平均数的含义提供了准确而恰当的中介。
二、捕捉意外，生成教学契机
叶澜教授指出：课堂是无时无刻地在运动变化的，我们可以深切体验、感受到知识、思维、情感的流动，知识、能力、情感的生成，也只有这样的生成，才是课程改革后应该有的课堂。所以我们应该灵活地根据课堂情况的变化，调整课前预设，在学生的真实的认知点上，综合把握，捕捉有价值的信息，引燃放大，使之形成新的又是具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程呈现出动态生成的创新契机。
一位教师执教《角的度量》，学生掌握了用量角器量角的方法后，自己练习量角，教师巡视时发现小红的量角器断成了两半，她还有个钝角没量完。
师：大家看，小红的量角器断成了两半，她还能量角吗？
生：那小半块的肯定不行了，因为已经没有了中心点。那大半块的上面有中心点，还有刻度，应该能量。
师：小红没量的是个钝角，大半块的量角器也不够用呀！小组间可以讨论一下，怎样帮助小红用半块量角器量出这个钝角的度数。
小组交流后汇报：
小组1：先用三角板在角内画出一个直角，再量余下的度数，量的数加上900就是钝角的度数。
小组2：把这个钝角分成两个锐角，分别量出两个角的度数再相加。
小组3：先把这个钝角补成平角，量出补上的度数，再用1800相减就行了。
课堂上的一次偶然，却产生了更有创意的方法，教师及时抓住课堂上获得的反馈信息，因学生而动，因情境而变，生成新的教学契机，使学生思维异彩纷呈，使课堂焕发出生命的活力。
三、善待错误，生成思辨资源
学习错误是一种直接来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。建构主义认为，学生的错误必须是一个“自我否定”的过程，教师在教学过程中要迅捷洞察学生的错误，及时把握最佳引导时机，促使学生在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得丰富的知识，提高学习的能力。
一位教师执教《较复杂的平均数》，先在班里调查统计喜欢吃巧克力的同学有多少，喜欢吃水果糖的有多少。调查的结果显示，喜欢吃巧克力的同学多，吃水果糖的少。教师针对调查结果提出一个问题：请同学们配置5千克什锦糖（将巧克力与水果糖混合）。如果巧克力的单价是20元/千克，水果糖的单价是15元/千克，那么什锦糖的单价应该在怎样的范围内，如果你是商店经理，请给什锦糖定个单价，并说明理由。
小组1：我们小组定的价格是17.5元/千克，算式是（20 15）÷2=17.5元。
生1：我觉得除数2表示2种，除号前后不对应；如果表示2千克，就是两种糖各是1千克的平均价格，与问题要求不相符合。
师：你对这道算式的意义理解得很准确，其他小组是怎样定价的呢？
小组2：用（20×4 15×1）÷2，结果是每千克47.5元。
生2：照这个单价算，5千克什锦糖就要237.5元，而5千克巧克力才不过5×20=100元，单价太高了，顾客是不会来买的。
小组3：列式是（20 15）÷（4 1），定价是每千克7元。
生3：根据这个单价，5千克什锦糖只要35元，而5千克水果糖还要卖75元呢？价格太低了，商店可要亏本了。
小组4：算式是（20×4 15×1）÷（4 1）=19元，先买4千克巧克力80元，然后买1千克水果糖15元。再把两种糖混合成5千克的什锦糖，这样5千克什锦糖共用95元，每千克什锦糖的价格是95÷5=19元。因此，可得到什锦糖单价的计算方法。
师:如果巧克力是3千克，水果糖是2千克，单价又是多少呢？
小组5：用（20×3 15×2）÷（3 2）=18元
然后，师生共同整理求平均数的计算方法。
案例中，教师通过让学生尝试计算什锦糖的平均价格，根据学生间的理解差异，捕捉可能出现的情况，作为新的教学资源，引导学生在互相辩论中产生观念冲突，撞击出思维火花，不断修正自己的错误认识，形成正确的理解。
（作者单位：山东滕州市龙泉街道龙泉小学）