交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差

来源 :数学物理学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:huanyou123
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研究了交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差估计,得到了如下两个结果(1)若f是■2到■2上的k-拟共形映射,则对任意x1,x2,x3,x4∈■2有16(1/k)-1(|(x1,x2,x3,x4)|+1)1/k■|(f(x1),f(x2),f(x3),f(x4))|+1 ■16k-1(|(x1,x2,x3,x4)|+1)k;(2)若f是R2到R2上的k-拟共形映射,D是R2中的任一真子域,则对任意x1,x2∈D有(1/k)λD(x1,x2)+4((1/k)-1)log 2■λf(D)(f(x1),f(x2)) ■kλD(x1,x2)+4(k-1)log 2.
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