【摘 要】
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研究了一类具有饱和传染率的传染病模型,探讨了非连续免疫治疗对其的影响;运用不连续微分方程的理论和微分包含的相关结论,定义了模型的Filippov解;证明了模型的地方病平衡点和无病平衡点的存在性和唯一性.建立Lyapunov函数证明了:当R0>1时,满足初值条件的所有解都在有限时间内收敛于地方病平衡点;当R0<1时,所有解收敛于无病平衡点.运用Matlab软件对整个理论推导过程进行了数值模拟,进一步验证了结论的正确性.
【机 构】
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皖南医学院 公共基础学院,安徽 芜湖 241000
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研究了一类具有饱和传染率的传染病模型,探讨了非连续免疫治疗对其的影响;运用不连续微分方程的理论和微分包含的相关结论,定义了模型的Filippov解;证明了模型的地方病平衡点和无病平衡点的存在性和唯一性.建立Lyapunov函数证明了:当R0>1时,满足初值条件的所有解都在有限时间内收敛于地方病平衡点;当R0<1时,所有解收敛于无病平衡点.运用Matlab软件对整个理论推导过程进行了数值模拟,进一步验证了结论的正确性.
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