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主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果.通过设A为结合代数,T1…,Ln∈A,ε(T)为T生成的李代数,这里记T=(T1,…,Tn)∈A^n,讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B(X),得到算子理论的一些结果:若拟幂零算子T1,T2生成的李代数是有限维幂零的,则T1+T2,T1T2均为拟幂零的;若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的,则T2有非平凡超不变子空间.从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理.