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本文基于已有的电力工程实用方法，建立了一类基于轨迹的Lagrange稳定性的数学描述及其判定方法．首先提出了轨迹稳定性和摆次平稳性的概念，并给出了应用轨迹几何特征，即动态鞍点，来判断轨迹稳定性的充分条件．其次，通过大量的电力系统仿真计算，验证了这一理论在电力系统工程上的有效性．同时，研究结果也为电力工程及其他领域的应急控制下的基于轨迹的稳定分析判定方法奠定了数学理论基础．