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摘要：采用了雷丁平衡方程描述GaN/AlGaN中2DEG系统，总结GaN基异质结中2DEG的散射机制，主要的散射机制有电离杂质散射、压电散射及合金无序散射等。分析了各散射机制对2DEG输运的影响。
关键词：GaN；2DEG；散射机制；异质结
1 绪论
近年来，GaN半导体材料以其宽禁带、强击穿电场、高电子迁移率等优越的物理特性，在电子器件领域得到了迅速的发展。GaN基器件更适合工作在高温、高压和高频等复杂条件下。AlGaN/GaN 异质结界面由于极化效应形成了高密度、高迁移率的二维电子气（2DEG）。2DEG的迁移率大于2000cm2/C，远大于不掺杂的本征GaN材料的迁移率。而GaN/AlGaN/GaN 双异质结由于量子阱的束缚作用，其2DEG的迁移率还要高。因此，GaN基的器件有良好的大功率和高频特性，成为无线通信、电力电子等领域的核心器件。
本文用雷丁平衡方程来描述GaN/AlGaN异质结2DEG系统，总结其受到的散射机制，主要有杂质散射、声学波形变散射、声学波压电散射、界面粗糙散射等。在低场下，2DEG迁移率受各种散射的影响。
2 AlGaN/GaN 异质结2DEG的平衡方程
AlGaN/GaN 异质结中，由于极化效应能够在异质结中形成很强的内建电场，调制了异质结的能带结构，是异质结界面GaN侧的量子阱变得又深又窄，吸引自由电子积聚到势阱中形成二维电子气。因此，AlGaN/GaN 异质结中，即使未掺杂，也能够形成密度达量级的二维电子气。势阱中的2DEG是量子化的，形成一系列的子带。2DEG第n个子带的电子波函数为：
（2.1）
其中和分别为二维波矢和位矢。
根据平衡方程理论，2DEG的运动可以被分离为质心的力学运动和相对电子的统计运动两部分，用电子质心运动和相对电子温度两个参量来描述实际系统的状态。在稳态下，描述2DEG系统的平衡方程为：
其中N为2DEG系统电子面密度，为外加电场，为摩擦阻力，由散射引起。
3 AlGaN/GaN 异质结2DEG的散射机制
根据Matheissen定则，2DEG与各散射机制迁移率之间的关系为：
在动量弛豫近似下，单个散射机制所限制的迁移率与其动量弛豫时间之间满足以下关系：
其中，为电子质量。
在GaN/AlGaN异质结中通常要考虑的散射机制有杂质散射、声学波形变散射、声学波压电散射、界面粗糙散射等。
3.1 电离杂质散射
在低温低场的条件下，电离杂质散射起主要的作用。电离杂质散射是电子遭受到电离杂质的库仑场的作用而发生状态变化的一种弹性散射，散射前后载流子的能力不发生变化。当温度升高时，电离杂质散射的作用就会减弱。
3.2 压电散射
式中，为基点耦合系数，为GaN的静态介电系数，是费米波矢。压电散射的大小与2DEG浓度有着复杂的关系，当2DEG的浓度升高时，压电散射会先降后升。
3.3 合金无序散射
式中，是合金材料晶体的初基原胞体积。是AlGaN势垒层中Ga原子被Al原子取代造成的合金散射势。
由于AlGaN合金中Al原子和Ga原子随机分布，AlGaN的周期性势场受到干扰，它对电子的散射作用称为合金无序散射。在GaN基器件中，合金无序散射与AlGaN中的Al组分相关。当Al组分的含量较小时，随着Al组分的增大，合金无序散射加强，当Al组分增加到一定程度（）时，随着Al组分的继续增加，异质结界面势垒升高，合金无序散射减弱。
3.4 界面粗糙度散射
式中，是均方根粗糙度，是相关长度，用于衡量和定义界面粗糙的程度。
界面粗糙散射是由于异质结界面的不平整，对2DEG沿着界面方向的输运造成的散射。由于2DEG的浓度越大，势阱能带弯曲也就越大，电子波函数将更靠近界面，对界面的粗糙程度更加敏感。故界面粗糙散射会随着2DEG的浓度的升高而增大。
3.5 位错散射
式中，为位错面密度，为位错在禁带中引入的能态被占據的概率，。位错散射是库伦力散射，其迁移率随2DEG的浓度的增加而增大。
3.6 极性光学声子散射
式中，是极性光学声子能量，为玻色爱因斯坦分布函数，，是一个无量纲的变量。极性光学声子散射与2DEG的浓度有着指数下降的关系。
3.7 声学形变势散射式中，为声学形变势，为GaN的质量密度，为声速。
声学形变势散射是由于纵声学波引起晶体体积周期性膨胀和压缩，从而导致带边周期移动而引起的散射。声学形变散射随着温度的升高而增加。
4 结论
GaN基器件中2DEG迁移率的大小直接影响着器件的电学性能，所以很多研究者都在寻找提高2DEG迁移率的方法。本文总结了描述2DEG的平衡方程以及GaN基器件中2DEG所受到的主要的散射机制。并分析了各种散射机制随着参数及环境的变化。在室温下，极性光学声子散射为主要的散射机制；而低温和低2DEG下电离杂质散射和位错散射起主要的作用；在低温和高2DEG浓度下，声学形变势散射和界面粗糙度散射为主要散射机制。而AlGaN/GaN/AlGaN双异质结器件中，由于背势垒层AlGaN的作用，强化了电子气的量子限制作用。大大降低了杂质散射和位错散射，因此双异质结器件中2DEG的迁移率要比单异质结器件中高很多，其电学性能及可靠性都有所提高。
参考文献：
[1]常永明，毛维，郝跃.一种改进的AlGaN/GaN HEMT全局直流模型[J].微电子学，2017（47）.
[2]张明兰，王晓亮，杨瑞霞，胡国新.AlGaN/GaN HEMT中电场分布的ATLAS模拟[J].半导体技术，2010（35）.
[3]薛舫时.氮化物异质结电子气的二维特性和迁移率[J].固体电子学研究与进展，2007（27）.
[4]董逊，等.AlGaN/GaN/AlGaN双异质结材料生长及性质研究.固体电子学研究与进展，2011（31）.
项目基金：黔科合LH字[2014]7181号
作者简介：张子砚（1979），女，甘肃白银人，硕士，讲师，微电子学与固体电子学。
关键词：GaN；2DEG；散射机制；异质结
1 绪论
近年来，GaN半导体材料以其宽禁带、强击穿电场、高电子迁移率等优越的物理特性，在电子器件领域得到了迅速的发展。GaN基器件更适合工作在高温、高压和高频等复杂条件下。AlGaN/GaN 异质结界面由于极化效应形成了高密度、高迁移率的二维电子气（2DEG）。2DEG的迁移率大于2000cm2/C，远大于不掺杂的本征GaN材料的迁移率。而GaN/AlGaN/GaN 双异质结由于量子阱的束缚作用，其2DEG的迁移率还要高。因此，GaN基的器件有良好的大功率和高频特性，成为无线通信、电力电子等领域的核心器件。
本文用雷丁平衡方程来描述GaN/AlGaN异质结2DEG系统，总结其受到的散射机制，主要有杂质散射、声学波形变散射、声学波压电散射、界面粗糙散射等。在低场下，2DEG迁移率受各种散射的影响。
2 AlGaN/GaN 异质结2DEG的平衡方程
AlGaN/GaN 异质结中，由于极化效应能够在异质结中形成很强的内建电场，调制了异质结的能带结构，是异质结界面GaN侧的量子阱变得又深又窄，吸引自由电子积聚到势阱中形成二维电子气。因此，AlGaN/GaN 异质结中，即使未掺杂，也能够形成密度达量级的二维电子气。势阱中的2DEG是量子化的，形成一系列的子带。2DEG第n个子带的电子波函数为：
（2.1）
其中和分别为二维波矢和位矢。
根据平衡方程理论，2DEG的运动可以被分离为质心的力学运动和相对电子的统计运动两部分，用电子质心运动和相对电子温度两个参量来描述实际系统的状态。在稳态下，描述2DEG系统的平衡方程为：
其中N为2DEG系统电子面密度，为外加电场，为摩擦阻力，由散射引起。
3 AlGaN/GaN 异质结2DEG的散射机制
根据Matheissen定则，2DEG与各散射机制迁移率之间的关系为：
在动量弛豫近似下，单个散射机制所限制的迁移率与其动量弛豫时间之间满足以下关系：
其中，为电子质量。
在GaN/AlGaN异质结中通常要考虑的散射机制有杂质散射、声学波形变散射、声学波压电散射、界面粗糙散射等。
3.1 电离杂质散射
在低温低场的条件下，电离杂质散射起主要的作用。电离杂质散射是电子遭受到电离杂质的库仑场的作用而发生状态变化的一种弹性散射，散射前后载流子的能力不发生变化。当温度升高时，电离杂质散射的作用就会减弱。
3.2 压电散射
式中，为基点耦合系数，为GaN的静态介电系数，是费米波矢。压电散射的大小与2DEG浓度有着复杂的关系，当2DEG的浓度升高时，压电散射会先降后升。
3.3 合金无序散射
式中，是合金材料晶体的初基原胞体积。是AlGaN势垒层中Ga原子被Al原子取代造成的合金散射势。
由于AlGaN合金中Al原子和Ga原子随机分布，AlGaN的周期性势场受到干扰，它对电子的散射作用称为合金无序散射。在GaN基器件中，合金无序散射与AlGaN中的Al组分相关。当Al组分的含量较小时，随着Al组分的增大，合金无序散射加强，当Al组分增加到一定程度（）时，随着Al组分的继续增加，异质结界面势垒升高，合金无序散射减弱。
3.4 界面粗糙度散射
式中，是均方根粗糙度，是相关长度，用于衡量和定义界面粗糙的程度。
界面粗糙散射是由于异质结界面的不平整，对2DEG沿着界面方向的输运造成的散射。由于2DEG的浓度越大，势阱能带弯曲也就越大，电子波函数将更靠近界面，对界面的粗糙程度更加敏感。故界面粗糙散射会随着2DEG的浓度的升高而增大。
3.5 位错散射
式中，为位错面密度，为位错在禁带中引入的能态被占據的概率，。位错散射是库伦力散射，其迁移率随2DEG的浓度的增加而增大。
3.6 极性光学声子散射
式中，是极性光学声子能量，为玻色爱因斯坦分布函数，，是一个无量纲的变量。极性光学声子散射与2DEG的浓度有着指数下降的关系。
3.7 声学形变势散射式中，为声学形变势，为GaN的质量密度，为声速。
声学形变势散射是由于纵声学波引起晶体体积周期性膨胀和压缩，从而导致带边周期移动而引起的散射。声学形变散射随着温度的升高而增加。
4 结论
GaN基器件中2DEG迁移率的大小直接影响着器件的电学性能，所以很多研究者都在寻找提高2DEG迁移率的方法。本文总结了描述2DEG的平衡方程以及GaN基器件中2DEG所受到的主要的散射机制。并分析了各种散射机制随着参数及环境的变化。在室温下，极性光学声子散射为主要的散射机制；而低温和低2DEG下电离杂质散射和位错散射起主要的作用；在低温和高2DEG浓度下，声学形变势散射和界面粗糙度散射为主要散射机制。而AlGaN/GaN/AlGaN双异质结器件中，由于背势垒层AlGaN的作用，强化了电子气的量子限制作用。大大降低了杂质散射和位错散射，因此双异质结器件中2DEG的迁移率要比单异质结器件中高很多，其电学性能及可靠性都有所提高。
参考文献：
[1]常永明，毛维，郝跃.一种改进的AlGaN/GaN HEMT全局直流模型[J].微电子学，2017（47）.
[2]张明兰，王晓亮，杨瑞霞，胡国新.AlGaN/GaN HEMT中电场分布的ATLAS模拟[J].半导体技术，2010（35）.
[3]薛舫时.氮化物异质结电子气的二维特性和迁移率[J].固体电子学研究与进展，2007（27）.
[4]董逊，等.AlGaN/GaN/AlGaN双异质结材料生长及性质研究.固体电子学研究与进展，2011（31）.
项目基金：黔科合LH字[2014]7181号
作者简介：张子砚（1979），女，甘肃白银人，硕士，讲师，微电子学与固体电子学。