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【内容摘要】高中数学教学中很重要的一项教学内容就是对学生的的类比推理能力进行培养，拓宽学生的数学思维。本文主要论述了类比推理的能力是如何在高中数学中进行应用的。
【关键词】类比推理 高中数学 实践
类比推理的能力是学习高中数学的一种很重要的能力，通过合理的猜测、推理，发现问题以及解决问题，这样就能够提升学生的数学思维。那么在课堂教学中，具体应该哪些内容用来进行类比推理，教师如何将类比推理和教学能容结合起来，哪种教学方式更符合学生的心理，这些都需要教师来进行思索，然后选择合适的教学方式来优化类比推理的教学过程。
一、结构相似性的类比推理
结构相似性是高中生数学中很常见的内容，运用起来也形式多样。在具体应用中主要是通过概念类比、公式类比以及数学运算类比来完成的。
比如在学习苏教版高中数学中“等比数列”这部分内容的时候，就可以借助之前的等差数列来进行类比学习。在引入等差数列的时候，就按照“从第二项开始，后面的每一项都比它之前的那项大一个固定的数。”因此在引出等比数列的概念的时候，也可以按照相同的形式来进行引出。而且通过这两个概念之间的对比，学生还能对这两个概念进行区分，在进行具体练习的时候也能够避免一些不必要的错误。在进行公式类比推理学习的时候，主要是借助类比推理来减轻学生的记忆负担，也能够帮助学生进行记忆，学生能够记忆地更加牢固，在进行过后复习的时候也能够较快效率地来进行。比如在学习苏教版高中数学中“立体几何”这部分内容的时候，这部分内容主要是考虑学生的空间能力，在进行一些公式的推导的时候，可以借助柱体体积来进行相关公式的推到。结构相似性还应用到一些数学运算的推导上面。比如在学习“概率”这部分内容的时候，在列出概率的关系计算式的时候，主要就是将复杂的题目转化成一些简单的概率事件，写出类似的结构式，这样就便于理解和比较。
二、性质相似性的类比推理
运用性质的相似性来进行类比推理也是高中数学中很重要的教学内容。这样就可以对教学内容举一反三，达到较好的教学效果。在运用性质相似性来进行类比的时候，重点是需要帮助学生找到性质相似的源问题，也就是旧的性质，然后和旧的知识之间进行对比，在对比的时候主要是将内容通过表格的形式来将性质相似处和不相似处展现出来，才能够大大节约课堂讲解的时候，留给学生更多独立思考的时间。在进行性质相似形类比推理的时候，采用的是“同一类比”的方式，这样就能够让学生对知识性质之间的差异进行整体的了解。但是在进行整体类比的时候，先要给学生独立思考的时间，然后再进行类比，这样课堂效率才会提升。
比如在学习苏教版高中数学“等比数列”这部分内容的时候，在学习其相关性质的时候，是以等差数列为基础的，在理解性质的时候也需要以等差数列为依托，这样才便于教学过程。在进行“等比数列”和“等差数列”这两部分知识点性质对比的时候，主要是从概念、中项、通项公式以及求和公式这几方面来进行对比，在对比的时候需要通过一些现实性的例子来帮助学习理解。在总结之前先要让学生自己来进行总结，然后教师对学生的总结结果进行对比以后，再结合自己准备好的内容，这样就能够将等比数列和等差数列这两部分的知识点以更加直观的形式展现在同学们的面前，有助于学生形成完善的知识体系。
三、研究方法相似性的类比推理
高中数学知识点中蕴含着许多经典的数学研究方法，这种研究方法能够拓展到许多数学知识中，帮助学生理解数学知识，也能够提升学生的数学思维能力。
比如在学习苏教版高中数学中“对数函数”这部分内容的时候，就可以将前面学习“指数函数”相关的研究方法应用过来。在进行类比的时候，主要从类比前和类比中两部分来进行，首先就是在进行类比之前，教师需要保证学生对指数函数的概念、性质以及公式进行了解，然后在这些知识点的基础之上来引出下面的对数函数。教师在引导学生进行指数函数复习的时候，重点是对学习指数函数中用到的思想方法来进行回忆，通过思想方法来推到出性质。其次在进行具体的类比过程中的时候，教师主要是通过提问的方式来让学生对两个函数的研究方法进行思考，“我们在学习指数函数中用到了哪些数学研究方法？”“这些数学研究方法能否运用到对数函数中？”“对数函数又如何来对这些数学研究方法进行运用呢？”“你们能否将这些数学研究方法讲述给别的同学？”经过这样一个提问的过程，课堂的气氛就变得活跃起来，学生就自主参与到了学习的氛围中，学生对数学研究方法也有了自己的体会和理解，在进行后面的幂函数和三角函数的学习的时候，学生就能够主动将这些数学研究方法运用出去，这样就拓展了学生的思维，教学效率也大大提升。
综上所述，教师需要不断挖掘高中数学知识点的结构相似性、性质相似形以及研究方法相似性，这样就有助于学生养成整体性的数学思维方式。
【参考文献】
[1] 陈英和、赵笑梅. 类比问题解决的理论及研究，《北京师范大学学报（社会科学版）》，2008（1）.
[2] 曹瑞. 类比教学法的研究与应用，《教学与管理》，2011（9）.
[3] 张向葵、张雪琴、高现、孙树勇. 类比推理研究综述，《心理科学》，2000.23（6）.
（作者单位：江苏省建湖高级中学）
【关键词】类比推理 高中数学 实践
类比推理的能力是学习高中数学的一种很重要的能力，通过合理的猜测、推理，发现问题以及解决问题，这样就能够提升学生的数学思维。那么在课堂教学中，具体应该哪些内容用来进行类比推理，教师如何将类比推理和教学能容结合起来，哪种教学方式更符合学生的心理，这些都需要教师来进行思索，然后选择合适的教学方式来优化类比推理的教学过程。
一、结构相似性的类比推理
结构相似性是高中生数学中很常见的内容，运用起来也形式多样。在具体应用中主要是通过概念类比、公式类比以及数学运算类比来完成的。
比如在学习苏教版高中数学中“等比数列”这部分内容的时候，就可以借助之前的等差数列来进行类比学习。在引入等差数列的时候，就按照“从第二项开始，后面的每一项都比它之前的那项大一个固定的数。”因此在引出等比数列的概念的时候，也可以按照相同的形式来进行引出。而且通过这两个概念之间的对比，学生还能对这两个概念进行区分，在进行具体练习的时候也能够避免一些不必要的错误。在进行公式类比推理学习的时候，主要是借助类比推理来减轻学生的记忆负担，也能够帮助学生进行记忆，学生能够记忆地更加牢固，在进行过后复习的时候也能够较快效率地来进行。比如在学习苏教版高中数学中“立体几何”这部分内容的时候，这部分内容主要是考虑学生的空间能力，在进行一些公式的推导的时候，可以借助柱体体积来进行相关公式的推到。结构相似性还应用到一些数学运算的推导上面。比如在学习“概率”这部分内容的时候，在列出概率的关系计算式的时候，主要就是将复杂的题目转化成一些简单的概率事件，写出类似的结构式，这样就便于理解和比较。
二、性质相似性的类比推理
运用性质的相似性来进行类比推理也是高中数学中很重要的教学内容。这样就可以对教学内容举一反三，达到较好的教学效果。在运用性质相似性来进行类比的时候，重点是需要帮助学生找到性质相似的源问题，也就是旧的性质，然后和旧的知识之间进行对比，在对比的时候主要是将内容通过表格的形式来将性质相似处和不相似处展现出来，才能够大大节约课堂讲解的时候，留给学生更多独立思考的时间。在进行性质相似形类比推理的时候，采用的是“同一类比”的方式，这样就能够让学生对知识性质之间的差异进行整体的了解。但是在进行整体类比的时候，先要给学生独立思考的时间，然后再进行类比，这样课堂效率才会提升。
比如在学习苏教版高中数学“等比数列”这部分内容的时候，在学习其相关性质的时候，是以等差数列为基础的，在理解性质的时候也需要以等差数列为依托，这样才便于教学过程。在进行“等比数列”和“等差数列”这两部分知识点性质对比的时候，主要是从概念、中项、通项公式以及求和公式这几方面来进行对比，在对比的时候需要通过一些现实性的例子来帮助学习理解。在总结之前先要让学生自己来进行总结，然后教师对学生的总结结果进行对比以后，再结合自己准备好的内容，这样就能够将等比数列和等差数列这两部分的知识点以更加直观的形式展现在同学们的面前，有助于学生形成完善的知识体系。
三、研究方法相似性的类比推理
高中数学知识点中蕴含着许多经典的数学研究方法，这种研究方法能够拓展到许多数学知识中，帮助学生理解数学知识，也能够提升学生的数学思维能力。
比如在学习苏教版高中数学中“对数函数”这部分内容的时候，就可以将前面学习“指数函数”相关的研究方法应用过来。在进行类比的时候，主要从类比前和类比中两部分来进行，首先就是在进行类比之前，教师需要保证学生对指数函数的概念、性质以及公式进行了解，然后在这些知识点的基础之上来引出下面的对数函数。教师在引导学生进行指数函数复习的时候，重点是对学习指数函数中用到的思想方法来进行回忆，通过思想方法来推到出性质。其次在进行具体的类比过程中的时候，教师主要是通过提问的方式来让学生对两个函数的研究方法进行思考，“我们在学习指数函数中用到了哪些数学研究方法？”“这些数学研究方法能否运用到对数函数中？”“对数函数又如何来对这些数学研究方法进行运用呢？”“你们能否将这些数学研究方法讲述给别的同学？”经过这样一个提问的过程，课堂的气氛就变得活跃起来，学生就自主参与到了学习的氛围中，学生对数学研究方法也有了自己的体会和理解，在进行后面的幂函数和三角函数的学习的时候，学生就能够主动将这些数学研究方法运用出去，这样就拓展了学生的思维，教学效率也大大提升。
综上所述，教师需要不断挖掘高中数学知识点的结构相似性、性质相似形以及研究方法相似性，这样就有助于学生养成整体性的数学思维方式。
【参考文献】
[1] 陈英和、赵笑梅. 类比问题解决的理论及研究，《北京师范大学学报（社会科学版）》，2008（1）.
[2] 曹瑞. 类比教学法的研究与应用，《教学与管理》，2011（9）.
[3] 张向葵、张雪琴、高现、孙树勇. 类比推理研究综述，《心理科学》，2000.23（6）.
（作者单位：江苏省建湖高级中学）