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讨论了非线性分数阶微分方程Da0＋u（t）＋f（t,u（t））=0（t∈（0,1））在Dirichlet边值条件u（0）=u（1）=0下正解的存在性,其中α∈（1,2],Dα0＋是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,＋∞）连续.利用不动点指数理论,在f关于u次线性的条件下,得到边值问题至少存在一个正解.