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利用复变函数和奇异积分方程方法，求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解，此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加，建立了一组Cauchy型奇异积分方程．然后，利用半开型积分法则求解该奇异积分方程，得到了裂纹端处的应力强度因子．最后，给出了几个数值算例．