转化是一种重要的解题策略，通过转化达到“化难为易”、“化繁为简”、“化未知为已知”的目的.例如：
　　如图1，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（选自北师大版八年级数学上册P13例题）
　　解决这类问题的策略是将空间的曲线问题转化为平面的线段问题，利用“两点之间，线段最短”及“勾股定理”使问题获得解决，如图2.
　　“将立体中无法解决的问题转化为平面上可解决的问题”，这是我们解决问题的常用策略！
　　拿一个长方体纸盒，在底面的一条棱上截取一条长度为2a厘米的线段AB，再以线段AB为一边做一个等边三角形ABO，以O为圆心开始在盒子的底面画圆，碰到棱上的A点后，则在直立的一面上继续画圆（如图4），则弧APB就是以C为圆心的半圆（说明：C是线段AB的中点），其半径为a厘米.
　　证明 因为△OCA和△OCP均为直角三角形（注意：△OCP是空间的直角三角形），OA=OP，OC为公共边，所以△OCA≌△OCP（HL）.所以CP=CA=12AB=a（厘米）.
　　感悟 学习数学需要思维灵活，大胆想象，勇于创新，不要受条条框框的局限和束缚，否则，你就无法突破固定的思维模式，你就无法在创新的道路上阔步前进！希望通过上面两个问题的解决对大家学习与思考数学有所启迪和帮助.作者简介 郑泉水，男，顺平县蒲阳镇人，1964年2月出生，中学高级教师，河北省优秀教师，保定市名师、优秀教研员、学术带头人，两次获保定市教学成绩学科优胜奖，在各级期刊发表文章160余篇.