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【摘 要】兴修水库，对防洪、灌溉、发电、航运、养殖都起着很大的作用，一般情况下，必须而且可以确保大坝的安全。但是，由于某些特殊原因，例如战争、地震、超标洪水、大坝的施工质量不佳，地基不良及水库调度管理不当等，都会使坝体突然遭到破坏，而形成灾难性的溃坝洪水，给下游带来极其严重的危害。因此，研究和预估溃坝洪水，对于合理确定水库的防洪标准和下游安全措施是非常必要的。
【关键词】洪水；计算；分析
1.前言
溃坝可分为瞬时全溃、部分溃和逐渐全溃。不过，由于导致溃坝的因素甚为复杂，难于事先全面考虑，从最不利的结果着想，可以认为溃坝是瞬时完成的。因此，以下仅对瞬时全溃或部分溃的情况进行讨论，所谓全溃是指坝体全部被冲毁；部分溃则指坝体未全冲毁，或溃口宽度未及整个坝长，或深度未达坝底，或二者兼有的情况。
实验表明溃坝水流的物理过程，如图1所示，溃坝初期，库内蓄水在水压和重力作用下，奔腾而出，在坝前形成负波，逆着水流方向向上游传播，称为落水逆波；在坝下形成正波，顺着水流方向向下游传播，称为涨水顺波。由于波速随水深而增加a，所以落水逆波前边的波速总大于后面的波速，使其波形逐渐展平；坝下游涨水顺波的变化正相反，因为后面的波速总大于前面的波速，于是形成了后波赶前波的现象，使波额变陡，成为来势凶猛的立波。例如，1928年美国圣弗兰西斯科坝失事，下游2.2km处观测得波额高达37m，万吨大的混凝土巨块都被冲走，不过，经过一段河槽调蓄及河床阻力作用之后，立波逐渐坦化，最终消失。图2示意地表示出一次溃坝洪水在坝址及下游各断面的流量过程线，从图上可以看出，坝址处峰形极为尖瘦，溃坝后瞬息之间即达最大值，然后随时间的推移而急速下降，呈乙字形的退水线。随着溃坝洪水向下游的演进，过程线逐渐变缓。
1.坝址断面（第I断面）；2.坝下游第II断面；3.坝下游第III断面；4.坝下游第IV断面。
根据对溃坝水流物理过程的试验研究，曾提出许多关于溃坝流量过程计算方法及其向下游传播的演算方法，其中有些在理论上是比较严密的。但这些方法计算工作量大，资料条件要求高，限于溃坝的边界条件难以定准，其计算成果的精度并不一定高。因此，对于中小水库，多采用具有一定精度、且较为简便的半理论半经验公式或经验公式，计算坝址处溃坝最大流量及其向下游的传播。
2.坝址处溃坝最大流量的计算
调查溃坝的情况表明，中小水库的土坝、堆石坝短时间局部溃的较多，刚性坝（如拱坝）和山谷中的土坝容易瞬间溃毁，为安全计，对于设计情况可考虑按瞬间溃坝处理，以瞬间全溃及局部溃的最大水流理论为指导，在总结国内外各种计算方法的基础上，对所做600多次试验资料综合归纳，得到了适合于瞬间全溃或局部溃的坝址处溃坝最大流量计算公式。经使用200多组溃坝试验记录和实际的溃坝资料，对该公式和国内外的其他公式进行检验，表明该公式适用条件广、计算精度高，误差均不超过20%。
Qm=0.27√g（L/B）1/10（B/b）1/3b（H-K’h）3/2 （1）
式中：Qm——坝址处溃坝最大流量（m3/s）；
g——重力加速度（m/s2）；
B——坝址处在库面宽（m），通常就等于坝长；
H——坝前水深（m），对于设计条件，可取坝高值；
L——库区长度（m），一般可采用坝址断面至库区上游库面突然缩小处的距离。
b——溃口的平均宽度（m），最大（全溃时）等于坝长，此值可按以下方法估计：当溃坝时的蓄水量V≥100万m3时，按b=k1V1/4B1/7H1/2估计（k1称坝体材质系数）。
对粘土类坝、粘土心墙或斜墙坝和混凝土坝取1.19，均质壤土坝取1.98）：当V<100万m3时，按b=k2（VH）1/4估计（坝体施工和管理质量好的k2取6.6差的取9.1）。两式中，B、b、H的单位为m，V的单位为万m3。B/b一般不应超过17；一溃口处残留坝体的平均高度（m），为安全计，对于设计条件可取h=0；
K’——经验系数，近似按K’=1.4（bh/BH）1/3估计。
3.溃坝最大流量向下游演进的计算
正如从图所看到的那样，坝址处的溃坝流量过程线在向下游演进中，将不断展平，溃坝的最大流量将很快衰减。我们可以用非恒定流解法，由坝址处的溃坝流量过程逐段演算出下游各断面处的流量过程，从而得到各断面处的最大溃坝流量和出现时间，不过，这种做法非常麻烦，工作量很大，中小水库设计中使用的不多，这里只介绍一些使用简便且有一定精度的经验公式方法。
3.1水库下游某断面溃坝最大流量的计算
溃坝在下游某断面处形成的最大流量，根据国内外许多单位的研究，大都采用下面的经验
公式计算：Qm，l=V/（V/Qm+L/KVv） （2）
式中：Qm——坝址处的溃坝最大流量（m3/s）；
Qm，l——Qm演进至距坝址L处的溃坝最大流量（m3/s）；
V——溃坝时的水库有效蓄水容积（m3）；
v——洪水期间河道断面最大平均流速（m/s）；
kv——经验系数；
kVv值相當于洪水传播速度。
3.2溃坝最大流量到达下游某断面所需时间的计算
除了要知道溃坝之后在下游各断面形成的最大流量外，还需要估计它们在下游各断面什么时候出现，即需要计算溃坝最大流量从坝址下游某处的传播时间。
τ=kτ（L7/5/V1/5H1/2hm1/4） （3）
式中τ——溃坝最大流量从坝址到下游L处的传播时间（s）；
hm——下游断面处最大流量的平均水深（m），可根据式（2）计算的Qml查该断面的水位流量关系曲线和水位平均水深关系曲线求得；
kτ——经验系数，等于0.8-1.2，水深小时取小值，大时取大值；
H——溃坝时的坝前水深（m）；
总之，溃坝洪水的计算，均属于经验性公式，由于情况复杂，资料又往往不足，故各种方法的计算成果可能相差较大。目前对于十分重要的水库，都倾向于用物理模型结合详算法的电算来进行，而简化公式仅作为粗估之用。
【关键词】洪水；计算；分析
1.前言
溃坝可分为瞬时全溃、部分溃和逐渐全溃。不过，由于导致溃坝的因素甚为复杂，难于事先全面考虑，从最不利的结果着想，可以认为溃坝是瞬时完成的。因此，以下仅对瞬时全溃或部分溃的情况进行讨论，所谓全溃是指坝体全部被冲毁；部分溃则指坝体未全冲毁，或溃口宽度未及整个坝长，或深度未达坝底，或二者兼有的情况。
实验表明溃坝水流的物理过程，如图1所示，溃坝初期，库内蓄水在水压和重力作用下，奔腾而出，在坝前形成负波，逆着水流方向向上游传播，称为落水逆波；在坝下形成正波，顺着水流方向向下游传播，称为涨水顺波。由于波速随水深而增加a，所以落水逆波前边的波速总大于后面的波速，使其波形逐渐展平；坝下游涨水顺波的变化正相反，因为后面的波速总大于前面的波速，于是形成了后波赶前波的现象，使波额变陡，成为来势凶猛的立波。例如，1928年美国圣弗兰西斯科坝失事，下游2.2km处观测得波额高达37m，万吨大的混凝土巨块都被冲走，不过，经过一段河槽调蓄及河床阻力作用之后，立波逐渐坦化，最终消失。图2示意地表示出一次溃坝洪水在坝址及下游各断面的流量过程线，从图上可以看出，坝址处峰形极为尖瘦，溃坝后瞬息之间即达最大值，然后随时间的推移而急速下降，呈乙字形的退水线。随着溃坝洪水向下游的演进，过程线逐渐变缓。
1.坝址断面（第I断面）；2.坝下游第II断面；3.坝下游第III断面；4.坝下游第IV断面。
根据对溃坝水流物理过程的试验研究，曾提出许多关于溃坝流量过程计算方法及其向下游传播的演算方法，其中有些在理论上是比较严密的。但这些方法计算工作量大，资料条件要求高，限于溃坝的边界条件难以定准，其计算成果的精度并不一定高。因此，对于中小水库，多采用具有一定精度、且较为简便的半理论半经验公式或经验公式，计算坝址处溃坝最大流量及其向下游的传播。
2.坝址处溃坝最大流量的计算
调查溃坝的情况表明，中小水库的土坝、堆石坝短时间局部溃的较多，刚性坝（如拱坝）和山谷中的土坝容易瞬间溃毁，为安全计，对于设计情况可考虑按瞬间溃坝处理，以瞬间全溃及局部溃的最大水流理论为指导，在总结国内外各种计算方法的基础上，对所做600多次试验资料综合归纳，得到了适合于瞬间全溃或局部溃的坝址处溃坝最大流量计算公式。经使用200多组溃坝试验记录和实际的溃坝资料，对该公式和国内外的其他公式进行检验，表明该公式适用条件广、计算精度高，误差均不超过20%。
Qm=0.27√g（L/B）1/10（B/b）1/3b（H-K’h）3/2 （1）
式中：Qm——坝址处溃坝最大流量（m3/s）；
g——重力加速度（m/s2）；
B——坝址处在库面宽（m），通常就等于坝长；
H——坝前水深（m），对于设计条件，可取坝高值；
L——库区长度（m），一般可采用坝址断面至库区上游库面突然缩小处的距离。
b——溃口的平均宽度（m），最大（全溃时）等于坝长，此值可按以下方法估计：当溃坝时的蓄水量V≥100万m3时，按b=k1V1/4B1/7H1/2估计（k1称坝体材质系数）。
对粘土类坝、粘土心墙或斜墙坝和混凝土坝取1.19，均质壤土坝取1.98）：当V<100万m3时，按b=k2（VH）1/4估计（坝体施工和管理质量好的k2取6.6差的取9.1）。两式中，B、b、H的单位为m，V的单位为万m3。B/b一般不应超过17；一溃口处残留坝体的平均高度（m），为安全计，对于设计条件可取h=0；
K’——经验系数，近似按K’=1.4（bh/BH）1/3估计。
3.溃坝最大流量向下游演进的计算
正如从图所看到的那样，坝址处的溃坝流量过程线在向下游演进中，将不断展平，溃坝的最大流量将很快衰减。我们可以用非恒定流解法，由坝址处的溃坝流量过程逐段演算出下游各断面处的流量过程，从而得到各断面处的最大溃坝流量和出现时间，不过，这种做法非常麻烦，工作量很大，中小水库设计中使用的不多，这里只介绍一些使用简便且有一定精度的经验公式方法。
3.1水库下游某断面溃坝最大流量的计算
溃坝在下游某断面处形成的最大流量，根据国内外许多单位的研究，大都采用下面的经验
公式计算：Qm，l=V/（V/Qm+L/KVv） （2）
式中：Qm——坝址处的溃坝最大流量（m3/s）；
Qm，l——Qm演进至距坝址L处的溃坝最大流量（m3/s）；
V——溃坝时的水库有效蓄水容积（m3）；
v——洪水期间河道断面最大平均流速（m/s）；
kv——经验系数；
kVv值相當于洪水传播速度。
3.2溃坝最大流量到达下游某断面所需时间的计算
除了要知道溃坝之后在下游各断面形成的最大流量外，还需要估计它们在下游各断面什么时候出现，即需要计算溃坝最大流量从坝址下游某处的传播时间。
τ=kτ（L7/5/V1/5H1/2hm1/4） （3）
式中τ——溃坝最大流量从坝址到下游L处的传播时间（s）；
hm——下游断面处最大流量的平均水深（m），可根据式（2）计算的Qml查该断面的水位流量关系曲线和水位平均水深关系曲线求得；
kτ——经验系数，等于0.8-1.2，水深小时取小值，大时取大值；
H——溃坝时的坝前水深（m）；
总之，溃坝洪水的计算，均属于经验性公式，由于情况复杂，资料又往往不足，故各种方法的计算成果可能相差较大。目前对于十分重要的水库，都倾向于用物理模型结合详算法的电算来进行，而简化公式仅作为粗估之用。