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一个极大平面图若是从K4出发,不断地在三角面上嵌入3度顶点得到的,则称此极大平面图为递归极大平面图。唯一4-色极大平面图猜想是指：一个平面图是唯一4-可着色的当且仅当它是递归极大平面图。此猜想已有43年历史,是图着色理论中继四色猜想之后另一个著名的未解猜想。为此,该文相继深入研究了哑铃极大平面图与递归极大平面图的结构与特性,结合该系列文章（2）的扩缩运算,给出了证明唯一4-色极大平面图猜想的一种思路。