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拉格朗日（Lagrange）对偶是最优化方法中的重要理论。通过扩展Ad Hoc网络的效用最大化模型，分别对其“联合拥塞控制和随机接入”及“联合拥塞控制、路由和调度”两个问题进行建模，运用Lagrange对偶分解把建模后的问题转化为对应于各个不同层的子问题，通过分布的方式独立解决这些子问题不仅可以获得不同的跨层算法，而且可以最终解决全局最优化的问题。论文详细地分析了拉格朗日对偶在ad hoc网络这两种跨层方法中的应用。