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（甘肃省瓜州县西湖乡四工小学 736100）
著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是再没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。新课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测，不再是固定的题型，而是灵活富有挑战的，进行创造性思考去探索和解决。能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题。也有从现实生活中提取的，通过数学模型，求解，假设，推理的实际问题。而对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？运用知识和体现数学在世界周围的力量，探讨解决问题的策略就显得尤为重要。从小学数学角度看，问题解决是指在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的知识、技能和能力，创造性地解决来自数学学科本身或现实社会生活和生产实际中的新问题的教学活动。作为数学教育改革的一种新趋势，数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题。
1 创设熟悉的问题情境，增进学好数学的信心
新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设生动活泼的生活情境，提供较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围也扩大了。教学时，教师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发現、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取。同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。
创设问题情境时应该遵循三项原则。1）可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。2）渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始，逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。3）应用性原则。随着数学的发展，它的应用越来越广泛，世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，这是当前国际数学教育的重要动向。
如“认识分数”单元，教材创设分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”。传统教材往往在此引入1/2的意义、读法和写法，这样做既忽视学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实，学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想到要用什么符号来表示它们。教材以此为基础，让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用1/2来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。
在创设问题情境的同时，还要注意创设情绪情境。创设情绪情境的目的在于培养学生意志和自信心，激发学生学习的兴趣，形成学生课堂主动学习的内趋力或保持学生主动学习的注意力。
2 优化课堂教学策略，促进全面参与
爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧问题，却需要有创造性的想象力，它标志着科学的真正进步。”
那么，怎样培养学生提出问题能力呢？1）在知识的来龙去脉上找。如在学习除数是小数的除法时，根据知识的来龙去脉，学生就可以提出它与除数是整数的除法有什么关系，怎样转化成除数是整数的除法等问题。2）在知识怎么样上找。如学习能被3整除的数的特征时，在师生猜数游戏后，学生就可以提出老师猜得这样快有什么秘诀，能被3整除的数有什么特征等问题。3）在知识的为什么上找。如学习商不变性质时，在观察一组算式的商的特点后，学生就可以提出商为什么会不变，被除数和除数有什么变化规律等问题。
3 关注解决实际问题
能有效地解决日常生活中的问题，是学生学习数学的首要目标。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决策略的多样化，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略，在教师的眼中有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。
例如在学习“尝试与猜测”中鸡兔同笼问题时，不是将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，运用列表、画图的形式加以呈现。同时通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况进行检验，最终得到问题的结果。这样的学习不仅使学生学会解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己进行判断的能力。
4 对问题解决过程给予评价
在问题解决过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价。评价是问题解决的重要组成部分，是必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。数学问题解决能力的评价标准：观察学生解题过程的细节；聆听学生对解题方法的讨论；批改学生的作业、测验和考试卷；分析学生的学习体会或考试心得；阅读学生的数学小论文。
通过问题解决式教学，学生对数学的兴趣越来越浓，学生的问题意识、数学意识得到进一步增强。问题解决不仅帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，还开发学生潜能，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力。它为教师在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效的新思路、新策略。
著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是再没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。新课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测，不再是固定的题型，而是灵活富有挑战的，进行创造性思考去探索和解决。能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题。也有从现实生活中提取的，通过数学模型，求解，假设，推理的实际问题。而对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？运用知识和体现数学在世界周围的力量，探讨解决问题的策略就显得尤为重要。从小学数学角度看，问题解决是指在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的知识、技能和能力，创造性地解决来自数学学科本身或现实社会生活和生产实际中的新问题的教学活动。作为数学教育改革的一种新趋势，数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题。
1 创设熟悉的问题情境，增进学好数学的信心
新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设生动活泼的生活情境，提供较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围也扩大了。教学时，教师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发現、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取。同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。
创设问题情境时应该遵循三项原则。1）可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。2）渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始，逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。3）应用性原则。随着数学的发展，它的应用越来越广泛，世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，这是当前国际数学教育的重要动向。
如“认识分数”单元，教材创设分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”。传统教材往往在此引入1/2的意义、读法和写法，这样做既忽视学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实，学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想到要用什么符号来表示它们。教材以此为基础，让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用1/2来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。
在创设问题情境的同时，还要注意创设情绪情境。创设情绪情境的目的在于培养学生意志和自信心，激发学生学习的兴趣，形成学生课堂主动学习的内趋力或保持学生主动学习的注意力。
2 优化课堂教学策略，促进全面参与
爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧问题，却需要有创造性的想象力，它标志着科学的真正进步。”
那么，怎样培养学生提出问题能力呢？1）在知识的来龙去脉上找。如在学习除数是小数的除法时，根据知识的来龙去脉，学生就可以提出它与除数是整数的除法有什么关系，怎样转化成除数是整数的除法等问题。2）在知识怎么样上找。如学习能被3整除的数的特征时，在师生猜数游戏后，学生就可以提出老师猜得这样快有什么秘诀，能被3整除的数有什么特征等问题。3）在知识的为什么上找。如学习商不变性质时，在观察一组算式的商的特点后，学生就可以提出商为什么会不变，被除数和除数有什么变化规律等问题。
3 关注解决实际问题
能有效地解决日常生活中的问题，是学生学习数学的首要目标。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决策略的多样化，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略，在教师的眼中有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。
例如在学习“尝试与猜测”中鸡兔同笼问题时，不是将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，运用列表、画图的形式加以呈现。同时通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况进行检验，最终得到问题的结果。这样的学习不仅使学生学会解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己进行判断的能力。
4 对问题解决过程给予评价
在问题解决过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价。评价是问题解决的重要组成部分，是必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。数学问题解决能力的评价标准：观察学生解题过程的细节；聆听学生对解题方法的讨论；批改学生的作业、测验和考试卷；分析学生的学习体会或考试心得；阅读学生的数学小论文。
通过问题解决式教学，学生对数学的兴趣越来越浓，学生的问题意识、数学意识得到进一步增强。问题解决不仅帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，还开发学生潜能，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力。它为教师在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效的新思路、新策略。