摘 要 如何科学的判定流行病与大流行病，是国家如何应对该类流行病的前提。本文通过层次分析法对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、 经济状况、人口密度、防疫政策这几个因素进行研究，粗略的给出了流行与大流行的界定。最后简述了层次分析法的应用范围并详细讨论了该方法的优缺点以及优化方法。
　　关键词 新型冠状病毒 层次分析法 流行 大流行
　　中图分类号：G304 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2020）02-0031-02
　　2020 年 3 月 12 日，世界卫生组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是一种大流行病[1]。世卫组织上一次宣布大流行是在2009年的H1N1流感爆发期间，该病感染了世界近四分之一的人口。科学的界定流行与大流行，既可以避免造成不必要的恐慌，又可以让疫情得到相应的重视程度。
　　1 层次分析法介绍及其一般步骤
　　美国著名的运筹学家T. L. Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法-层次分析法（AHP）。这一方法能在对复杂问题的本质及其影响因素的内在关系分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用少量信息，把决策过程数学化、分层化，从而为求解多目标、多因素的复杂决策问题提供一种简单的解决方法[2]。层次分析法的基本思想是将复杂的问题分解成若干层次和若干因素，然后在各因素间进行重要性比较和计算，以获得各个要素或各个候选方案的权重。
　　层次分析法步骤如下：（1）建立层次分析结构模型;（2）构造判断矩阵;（3）判断矩阵的一致性检验;（4）层次单排序;（5）层次总排序;（6）决策。
　　2 层次分析模型的建立
　　通过对目标系统的分析，将复杂的目标问题分解成若干个组成因素，然后对这些因素进行分组。同层因素相互比较，影响下一层因素的同时受到上一层因素的控制。这样从上到下的支配关系就形成一个递阶层次结构[3]：
　　第一层为目标层A，内容为对流行和大流行的界定。
　　第二层为准则层，一共有八个元素B={ B1，B2，B3，B4，B5， B6，B7，B8}，B1为人口数，B2为感染数量，B3为病死人数，B4为疫情持续时间，B5为经济状况，B6为人口密度，B7为防疫政策。
　　第三层为措施层，一共有两个元素C={ C1，C2}，C1為流行，C2为大流行。
　　3 层次分析模型求解
　　3.1 构造两两比较判断矩阵
　　采用Satty判断矩阵标准度及其倒数的标度方法两两比较确定判断矩阵中各元素的值如下文所示[4]，标度1表示两个因素相比，具有同样的重要性。标度3表示两个因素相比，前者比后者稍重要。标度5表示两个因素相比，前者比后者明显重要。标度7表示两个因素相比，前者比后者强烈重要。标度9表示两个因素相比，前者比后者极端重要。标度2、4、6、8表示上述相邻判断的中间值，若因素1与因素2的重要性之比为a12，那么因素2与因素1的重要性比值a21=1/a12。人口数对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：1，0.333，0.333，0.2，0.2，0.333，0.143。 感染数量对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、 经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：3，1，1，0.333，0.333，0.5，0.2。病死人数对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：3，1，1，0.333，0.333，0.5，0.2。 疫情持续时间对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、 经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：5，3，3，1，1，3，0.333。经济状况对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：5，3，3，1，1，3，0.333。 人口密度对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、 经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：3，2，2，0.333，0.333，1，0.2。防疫政策对人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、经济状况、人口密度、防疫政策的重要性比值分别为：7，5，5，3，3，5，1。经过计算得出人口数、感染数量、病死人数、疫情持续时间、经济状况、人口密度、防疫政策的权重分别为：0.032，0.065，0.065，0.183，0.183，0.088，0.383。对判断矩阵进行一致性检验CI=0.0376