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研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型，得到了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u；b）满足的逐段积分微分方程和逐段指数型积分方程，并运用Laplace变换法给出了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u；b）的显示解；进一步运用平均折现罚金函数Φ（u；b）的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达．