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<正>裂项相消是数列求和常见的解题策略,其本质是把数列的通项变成两项差且具有传递性的形式,累加使之能消去中间项,最终达到求和的目的.近几年的数学高考和自主招生考试题中频频用到此方法,本文以2014年高考题为例,谈谈如何用裂项相消进行数列求和.应用一证明数列型不等式例1(2014年新课标高考卷Ⅱ理科第17题)已知数列an满足a1=1,an+1=3an+1.