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具有良好性质的伪随机序列在模拟,测距系统,扩频通信,尤其在流密码系统中有着广泛的应用.自2011年A Ostafe,I E Shparlinski提出将费马商用于设计密码本原以来,基于费马商及其扩展函数的伪随机序列的构造及其性质分析成为一个新兴的研究方向.本文将模奇素数p的多项式商推广到模p~r(r≥1)的情形,依据新商式构造了一类周期为p~(r+1)的二元门限序列,并结合分圆多项式和序列所满足的线性递归关系研究了w取任意值且2为模p~2的本原根时序列的线性复杂度.所得结论不仅是现有研究成果的推广,