摘要：在高中数学教学的过程中，数学的思想一直是我们从事教学事业的理念之一，而函数作为一个重要的数学模型在我们的日常生活和其他学科规律中起到非常重要的作用。同时函数的思想在高中数学中也起到枢纽的作用，它贯彻于整个高中数学，也体现在实际的问题中。
　　关键词：函数思想；函数性质；高中数学
　　
　　函数的定义起始于初中阶段，进入到高中以后，不断的在原来的基础上增加了新的函数概念，主要是用映射的观点来阐明函数，这就要求我们学生对函数要有更加深层的理解，了解函数的思想，认清函数的理念，来解决函数中的各种问题。其实，函数的思想来源于我们的生活，我们生活的社会形态本来就是量的变化，任何的事物都不是静态不变的，这就解释了函数中变量的概念，因为社会中各个变量之间错综复杂的相互关系，可以用函数的思想来探索、确定社会中各个变量之间的关系，从而解决实际问题。
　　20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下函数进入了中学数学。克莱因提出了以函数概念和思想统一数学教育的这一至关重要的思想，他指出“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在其周围，进行充分地综合。”函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果。在教学过程中如何把握教学的方式，如何把函数思想整合到整个教学体系中，正常发挥其这一主线的作用，应该注意以下几点。
　　首先，要在学生刚刚接触到函数思想时，就应该提高学生的兴趣，主动激发学生的学习积极性。让学生在正常理解函数的定义时，能够更深层的理解其意义，在此基础上，进一步抽象概括出函数的严格数学定义。函数关系就像一座桥梁把两个变量联系起来，形象地说，在直角坐标系中，函数图像就像一座桥梁把变量x和y联系起来了。
　　其次，要想让学生快速深刻地理解函数，就不能把其研究停留在抽象的讨论中。教师应该帮助学生在头脑中建立起几个重要的模型，并把这些留在大脑记忆里，学生可以根据头脑中留下的几个具体的实习模型，来理解函数与其他数学知识之间的关系，比如，指数函数的性质：aα β=aα×aβ。不严格地说，它把定义域中的加法运算变成了函数值的乘积运算。所以当a>1时，指数函数增长得很快的原因就在于此。
　　再次，指导学生在认识一些具体函数的模型（例如，分段函数，简单的幂函数、指数函数与对数函数、三角函数）后，再结合这些函数，引入刻画函数变化的单调性、周期性、奇偶性等基本的性质。在高中数学课程中，通过函数的学习逐步形成了映射的思想和映射的定义，函数是两个实数集合之间的一种对应关系，而映射是两个集合之间的一种对应关系。映射能够帮助我们更好地理解两类物体之间的“桥梁关系”。映射的思想和函数的思想在本质上是一样的，只是它们连接的两类对象不同。在运用函数（映射）的思想解决问题的过程中，会不断加深对于函数桥梁作用的理解。
　　最后，把函数的思想应用在其他的数学教学中。比如当我们用函数的观点来看待方程的时候，由函数y=f（x）所决定的方程是y=f（x）=0，求方程的解就变成了思考函数图形与x轴的相交关系，变成了考虑函数的局部性质。能否运用函数整体的性质去讨论方程的求解问题呢？在高中课程中我们介绍了二分法求解方程。这种二分法解方程体现了这样一种思想：用函数的整体性质讨论函数的局部性质。具体来说，在[a，b]上，给定一个连续函数，若f（a）与f（b）的符号不相同，那么函数图像会从（a，f（a））点出发穿过x轴到达（b，f（b））点。这样的性质就能帮助我们运用二分法近似的求出方程的解。
　　另外，函数并不是抽象存在的，它依存于我们生存的世界。我们在任何一个生活情景中，例如，邮局、加油站、机场等等，都会发现许多描述规律的函数关系。在物理、化学、生物、地理、社会、经济等学科中，描述规律的函数关系比比皆是。
　　综上所述，由于函数是刻画客观世界的一个基本数学模型，因此，对于函数的学习，应该与体会、感受和运用函数解决问题有机的结合起来。应该引导学生去思考函数的应用问题，特别是思考函数在日常生活和其他学科的应用。可以在教学中渗透数学建模的思想。通过实际模型来运用函数的思想解决各种问题。
　　参考文献：
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　　[3]朱晓明.重视函数思想的教学[J].数学教学，1997，（6）.