【摘 要】
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对一类S盒S(X)=AX^e+b中矩阵A的构造和设计问题进行研究,给出二元域GF(2)上循环矩阵A可逆的一个充要条件,证明了矩阵A只要选取为与单位阵不等的n×n可逆循环矩阵,就可使得S盒S(X)=A
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对一类S盒S(X)=AX^e+b中矩阵A的构造和设计问题进行研究,给出二元域GF(2)上循环矩阵A可逆的一个充要条件,证明了矩阵A只要选取为与单位阵不等的n×n可逆循环矩阵,就可使得S盒S(X)=AX^e+b在有限域GF(2^n)中的多项式表达式至少有3项系数不为0,从而在构造该类S盒时,将矩阵A选取为可逆循环矩阵是可行的。适当地选取可逆循环矩阵A,使得S(X)=AX^e+b在有限域GF(2^n)中的多项式表达式的非零系数尽可能多,就能在一定程度上抵抗插值攻击和高阶差分密码分析。
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