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采用在椭圆坐标系中分离变量的方法,推出了填充多层各向同性介质的共焦椭圆同轴线各层电磁场之间的递推关系,得到了各层电磁场的解析形式,给出了任意多层介质填充共焦椭圆同轴线传播常数的一般计算公式. 当椭圆趋于圆时,利用Mathieu函数和修正Mathieu函数的渐进关系,可得到填充多层介质的圆形同轴线各层电磁场之间的递推关系及传播常数的一般计算公式. 由此可见,圆形同轴线是椭圆形同轴线的特例.