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[摘 要] 基于面板数据，利用内生经济增长模型，对中部六省经济增长的主要要素贡献率进行了定量测度，利用层次聚类分析法，依据各省经济增长要素贡献率特征，对六省进行了归类。研究表明：江西、河南和安徽三省劳动力数量对经济增长贡献率较高，其他三省该贡献率较低，均小于10%，且人力资本和全要素生产率贡献率相对较高，六省全要素生产率贡献率均小于50%，说明六省增长方式都较粗放；层次聚类结果表明，江西、河南属于第一类，物质资本存量和劳动力数量贡献率较高，增长方式最粗放；山西、湖南和湖北三省人力资本和全要素生产率贡献率相对较高，增长方式相对集约；安徽省则介于两类之间。
[关键词] 中部地区 要素贡献率 岭回归 层次聚类分析
一、 前言
西方经济学家历来重视对经济增长机制的研究，随着人们认识的深入和经济社会的发展，对经济增长的主要要素，已经由劳动力和资本两要素扩展到劳动力、资本、人力资本、知识积累和技术创新等多种要素，并随着科学技术的发展，对经济增长起主要作用的生产要素及各要素贡献能力格局也将不断发生改变。
借鉴前人对推动经济增长要素的研究，结合中部地区经济发展区域特征，考虑到可行性、科学性等因素，本文选取物质资本存量、固定资产投资、劳动力数量及人力资本存量等四个指标作为解释变量，首先测度了中部地区各类主要要素对经济增长的贡献率，进而根据各省推动经济增长的主要动力不同对中部六省进行了聚类分析，研究了各类经济增长方式特征。
二、模型设计及数据处理
1.回归方程确立
本文借鉴肯德里克和丹尼森对经济增长的分析思路和罗默的经济学模型，采用科布-道格拉斯生产函数形式，来建立中部地区经济增长模型。由于人力资本是经济、社会长期持续发展的主要动力之一，它在社会再生产过程中扮演的角色越来越重要，因此，可以认为人力资本对经济增长的弹性系数并不是一个常数，而是与时间相关的函数，于是有：
式中:Yt表示t时期产出，用一地区的国内生产总值（GDP）来度量；Kt-1表示t-1时期物质资本存量；It为t时期全社会固定资产投资；Lt表示t时期劳动力数量，用从业人员数度量；Ht表示t时期人力资本存量；ε为随机扰动项，它是反映GDP实际值与预测值之间偏差的变量；α、β、γ分别表示物质资本存量、全社会固定资产投资、劳动力数量等要素对产出的贡献指数；T表示时间，为增大回归的显著性，我们采用中心化数据，即T=0时表示1991年，T=1时表示1992年，T=-1时表示1990年，以此类推； 为1991年人力资本对GDP的弹性系数，反映人力资本弹性系数随时间变化的速度；因为人力资本规模报酬递增这一特性，我们限定 ，, ；这里 表示全要素生产率（TFP），除反映技术进步这一因素外，还反映制度因素、产业结构、农村剩余劳动力的转移等因素对促进生产要素投入效率提高所起的作用大小。
式中:为要素的贡献率；Xi为i要素增长率；Pi为i要素产出弹性；Y为GDP折算值。通过计算即可得到各省主要要素对经济增长的贡献率。
2．数据获得及处理
为消除价格因素的影响，对GDP和全社会固定资产投资，分别用各自价格指数进行折算（1978=1）。劳动力是实际从事社会劳动的人口，这里采用从业人员总数来衡量各省劳动投入量。
人力资本的测度是一个难题，这里采用受教育年限法估算人力资本。根据联合国一项研究结论，结合我国的实际情况，对各受教育阶段人数赋予不同权重：小学为1；初中为1；高中阶段为2.02；高等教育为6.69。然后采用加权合成的方法，可以得到各省各年的人力资本存量。
三、回归模型及聚类结果
由于模型中各解释变量之间存在很强的相关性，为了解决多重共线性问题，在对各省进行模型回归时，这里采用了基于SPSS统计软件的岭回归方法。选用合适的岭参数K值时，回归方程T值、F值、RSQ值均能通过显著性检验，说明岭回归方法在对六省生产函数回归过程中是有效的。
将岭回归结果代入公式4中，即可得到各省各要素对经济增长的贡献率，如下表所示。由此表可以看出，各种生产要素对六个省份经济增长贡献率均不相同，值得注意的是，除江西和河南两省外，劳动力数量对经济增长贡献率都是很低的，山西、湖南和湖北三省此贡献率都在10%以下。可见，传统上对经济增长起主要作用的劳动力如今已经显得不那么重要，相反，人力资本和全要素生产率曾经不被经济学家重视的生产要素，对经济增长贡献率已经占到了较大的比重。按照一般规律，全要素生产率贡献率小于50%阶段，经济增长较为粗放，可见，中部六省经济增长都仍是粗放型的。
为了便于观察各种生产要素对各个省份经济增长贡献情况，本文按照五种主要要素贡献率对六个省份进行分类，这里采用基于SPSS软件的层次聚类法。具体结果如图所示。
由图的聚类结果可以看出，若将六省分为两类，安徽、江西和河南三省归为第一类，山西、湖北和湖南为第二类。两种类型省份对比发现，安徽、江西和河南生产要素贡献率较高是物质资本存量和劳动力数量，而全社会固定资产投资、人力资本、全要素生产率贡献率则相对较低，可见，安徽、江西、河南三个省份经济增长主要依赖于其劳动力数量和物质资本存量，这种增长方式是带有粗放性质的；而山西、湖北和湖南三个省份经济增长则主要依赖于固定资产投资、人力资本和全要素生产率，经济增长要素由初级要素向高级生产要素转变，增长方式相对集约。不妨将第一类称为劳动力推动型，第二类称为技术推动型。若将六个省份分为三类，安徽将从第一类中脱离，可以看出安徽省在人力资本、全要素生产率的贡献率方面很接近于第二类，而其从业人员数量对经济增长贡献率却更接近第一类。分为三类后各自基本特征如表2所示。
四、结论
本文借鉴肯德里克和丹尼森对经济增长的分析思路和罗默的经济学模型，采用科布-道格拉斯生产函数形式，构建了中部地区经济增长模型。为了消除各变量之间多重共线性的影响，本文利用基于SPSS的岭回归方法，在选用合适的岭参数下，六省回归模型均能通过显著性检验，说明此模型中所选主要要素可以反映中部地区经济增长机制。因此，该结果可以作为计算要素贡献率及聚类分析的基础。
由各要素对经济增长贡献率可以看出，江西和河南两省劳动力数量和物质资本存量较高，其它三省这两类要素对经济增长贡献率都是较低，山西、湖南和湖北三省劳动力数量贡献率都在10%以下，相反，人力资本和全要素生产率对经济增长贡献率已经占到了较大的比重，六省全要素生产率贡献率均小于50%，由一般规律可见中部六省经济增长都仍是粗放型的。在此贡献率基础上，利用层次聚类分析方法对六省进行归类，结果显示：江西、河南两省物质资本存量和劳动力数量对经济增长贡献率相对较高，而人力资本和全要素生产率贡献率则很低，经济增长方式粗放；山西、湖北和湖南三省人力资本和全要素生产率在经济增长中作用较为突出，劳动力数量在经济增长中逐渐淡出，经济增长方式相对集约，由外延式增长向内涵式增长过渡；安徽省介于前两类之间。
参考文献:
[1]胡德龙 周绍森:提高区域创新能力是促进中部崛起的突破口[J].科技进步与对策,2006(1)
[2]陶文达 黄卫平 彭刚等:发展经济学[M].四川人出版社，1995
[3][美]菲利普·阿吉翁，彼得·霍依特著，陶然等译.内生增长理论[M].北京大学出版社，2004:11-30
[4]卢纹岱等:SPSS for Windows统计分析(第3版)[M].电子工业出版社,2006:414～443
[5]杨 楠:岭回归分析在解决多重共线问题中的独特作用[J].理论新探,2004(3)
[6]曾 庆 周燕荣等：岭回归分析及其在大气环境因素对人群健康影响分析中的应用[J].中国卫生统计,1997(4)
[7]金相郁:中国区域划分的层次聚类分析[J].城市规划汇刊,2004(2)
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[关键词] 中部地区 要素贡献率 岭回归 层次聚类分析
一、 前言
西方经济学家历来重视对经济增长机制的研究，随着人们认识的深入和经济社会的发展，对经济增长的主要要素，已经由劳动力和资本两要素扩展到劳动力、资本、人力资本、知识积累和技术创新等多种要素，并随着科学技术的发展，对经济增长起主要作用的生产要素及各要素贡献能力格局也将不断发生改变。
借鉴前人对推动经济增长要素的研究，结合中部地区经济发展区域特征，考虑到可行性、科学性等因素，本文选取物质资本存量、固定资产投资、劳动力数量及人力资本存量等四个指标作为解释变量，首先测度了中部地区各类主要要素对经济增长的贡献率，进而根据各省推动经济增长的主要动力不同对中部六省进行了聚类分析，研究了各类经济增长方式特征。
二、模型设计及数据处理
1.回归方程确立
本文借鉴肯德里克和丹尼森对经济增长的分析思路和罗默的经济学模型，采用科布-道格拉斯生产函数形式，来建立中部地区经济增长模型。由于人力资本是经济、社会长期持续发展的主要动力之一，它在社会再生产过程中扮演的角色越来越重要，因此，可以认为人力资本对经济增长的弹性系数并不是一个常数，而是与时间相关的函数，于是有：
式中:Yt表示t时期产出，用一地区的国内生产总值（GDP）来度量；Kt-1表示t-1时期物质资本存量；It为t时期全社会固定资产投资；Lt表示t时期劳动力数量，用从业人员数度量；Ht表示t时期人力资本存量；ε为随机扰动项，它是反映GDP实际值与预测值之间偏差的变量；α、β、γ分别表示物质资本存量、全社会固定资产投资、劳动力数量等要素对产出的贡献指数；T表示时间，为增大回归的显著性，我们采用中心化数据，即T=0时表示1991年，T=1时表示1992年，T=-1时表示1990年，以此类推； 为1991年人力资本对GDP的弹性系数，反映人力资本弹性系数随时间变化的速度；因为人力资本规模报酬递增这一特性，我们限定 ，, ；这里 表示全要素生产率（TFP），除反映技术进步这一因素外，还反映制度因素、产业结构、农村剩余劳动力的转移等因素对促进生产要素投入效率提高所起的作用大小。
式中:为要素的贡献率；Xi为i要素增长率；Pi为i要素产出弹性；Y为GDP折算值。通过计算即可得到各省主要要素对经济增长的贡献率。
2．数据获得及处理
为消除价格因素的影响，对GDP和全社会固定资产投资，分别用各自价格指数进行折算（1978=1）。劳动力是实际从事社会劳动的人口，这里采用从业人员总数来衡量各省劳动投入量。
人力资本的测度是一个难题，这里采用受教育年限法估算人力资本。根据联合国一项研究结论，结合我国的实际情况，对各受教育阶段人数赋予不同权重：小学为1；初中为1；高中阶段为2.02；高等教育为6.69。然后采用加权合成的方法，可以得到各省各年的人力资本存量。
三、回归模型及聚类结果
由于模型中各解释变量之间存在很强的相关性，为了解决多重共线性问题，在对各省进行模型回归时，这里采用了基于SPSS统计软件的岭回归方法。选用合适的岭参数K值时，回归方程T值、F值、RSQ值均能通过显著性检验，说明岭回归方法在对六省生产函数回归过程中是有效的。
将岭回归结果代入公式4中，即可得到各省各要素对经济增长的贡献率，如下表所示。由此表可以看出，各种生产要素对六个省份经济增长贡献率均不相同，值得注意的是，除江西和河南两省外，劳动力数量对经济增长贡献率都是很低的，山西、湖南和湖北三省此贡献率都在10%以下。可见，传统上对经济增长起主要作用的劳动力如今已经显得不那么重要，相反，人力资本和全要素生产率曾经不被经济学家重视的生产要素，对经济增长贡献率已经占到了较大的比重。按照一般规律，全要素生产率贡献率小于50%阶段，经济增长较为粗放，可见，中部六省经济增长都仍是粗放型的。
为了便于观察各种生产要素对各个省份经济增长贡献情况，本文按照五种主要要素贡献率对六个省份进行分类，这里采用基于SPSS软件的层次聚类法。具体结果如图所示。
由图的聚类结果可以看出，若将六省分为两类，安徽、江西和河南三省归为第一类，山西、湖北和湖南为第二类。两种类型省份对比发现，安徽、江西和河南生产要素贡献率较高是物质资本存量和劳动力数量，而全社会固定资产投资、人力资本、全要素生产率贡献率则相对较低，可见，安徽、江西、河南三个省份经济增长主要依赖于其劳动力数量和物质资本存量，这种增长方式是带有粗放性质的；而山西、湖北和湖南三个省份经济增长则主要依赖于固定资产投资、人力资本和全要素生产率，经济增长要素由初级要素向高级生产要素转变，增长方式相对集约。不妨将第一类称为劳动力推动型，第二类称为技术推动型。若将六个省份分为三类，安徽将从第一类中脱离，可以看出安徽省在人力资本、全要素生产率的贡献率方面很接近于第二类，而其从业人员数量对经济增长贡献率却更接近第一类。分为三类后各自基本特征如表2所示。
四、结论
本文借鉴肯德里克和丹尼森对经济增长的分析思路和罗默的经济学模型，采用科布-道格拉斯生产函数形式，构建了中部地区经济增长模型。为了消除各变量之间多重共线性的影响，本文利用基于SPSS的岭回归方法，在选用合适的岭参数下，六省回归模型均能通过显著性检验，说明此模型中所选主要要素可以反映中部地区经济增长机制。因此，该结果可以作为计算要素贡献率及聚类分析的基础。
由各要素对经济增长贡献率可以看出，江西和河南两省劳动力数量和物质资本存量较高，其它三省这两类要素对经济增长贡献率都是较低，山西、湖南和湖北三省劳动力数量贡献率都在10%以下，相反，人力资本和全要素生产率对经济增长贡献率已经占到了较大的比重，六省全要素生产率贡献率均小于50%，由一般规律可见中部六省经济增长都仍是粗放型的。在此贡献率基础上，利用层次聚类分析方法对六省进行归类，结果显示：江西、河南两省物质资本存量和劳动力数量对经济增长贡献率相对较高，而人力资本和全要素生产率贡献率则很低，经济增长方式粗放；山西、湖北和湖南三省人力资本和全要素生产率在经济增长中作用较为突出，劳动力数量在经济增长中逐渐淡出，经济增长方式相对集约，由外延式增长向内涵式增长过渡；安徽省介于前两类之间。
参考文献:
[1]胡德龙 周绍森:提高区域创新能力是促进中部崛起的突破口[J].科技进步与对策,2006(1)
[2]陶文达 黄卫平 彭刚等:发展经济学[M].四川人出版社，1995
[3][美]菲利普·阿吉翁，彼得·霍依特著，陶然等译.内生增长理论[M].北京大学出版社，2004:11-30
[4]卢纹岱等:SPSS for Windows统计分析(第3版)[M].电子工业出版社,2006:414～443
[5]杨 楠:岭回归分析在解决多重共线问题中的独特作用[J].理论新探,2004(3)
[6]曾 庆 周燕荣等：岭回归分析及其在大气环境因素对人群健康影响分析中的应用[J].中国卫生统计,1997(4)
[7]金相郁:中国区域划分的层次聚类分析[J].城市规划汇刊,2004(2)
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