在生产和实際生活中，人们为了达到优质、高产、低消耗，或是为了追求利润的最大化，常常需要将一些相关的因素进行最佳组合或选取最优点，这就是“选优”问题.而当我们只抽取了“选优”问题中量的关系或空间形式而舍弃其它一切时，我们就会发现“选优”问题在数学中的常常表现为“最值”问题.
　　建模则是利用数学模型来反映一个过程或一种现象的运动，变化规律，它是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的一个过程，其过程可以通过以下框图体现：
　　数学建模有助于让学生体验数学模型在解决“选优”问题过程中的价值和作用，在问题解决的整个流程中，数学模型的建立尤为重要，它是针对或参照某种事物系统的特征或数量的相依关系，采用形式化的数学语言对实际问题进行概括或近似表述，它是数学抽象的产物.数学模型的形式是多样的，它可以是几何图形、方程式、线性规划、函数关系式、不等式，甚至可以是定理、公理及公式系列所构成算法系统等等.如何合理地建立与实际问题相对应的数学模型，这是实际问题得以解决的重点、难点.
　　本文旨在通过生活实例，说明将“选优”问题抽象为数学问题之后，如何帮助学生观察、实验、猜想，矫正与调控等合情推理方式，分析对象及其关系的结构，进而用数学语言，关系符号理想化地表示出各种量的关系，合理地把数学问题抽象为一个“数学模型”，有效地运用数学模型方法解决“选优”问题.从而培养学生善于抓住系统要点的洞察力及到形成“数学模型”的翻译的能力，使他们能够进一步体会到数学的基本思想、方法，提高应用能力.并让学生在建模过程中充分享受到用所掌握的数学知识成功地解决“选优”问题所带来的喜悦，提高学生数学学习的兴趣.
　　下面以沈翔、赵小平编著的《高中数学应用题（新题型）》（华东师范大学出版社）第266页，11.4“养鸡场的围栏”这一问题为例，说明如何引导学生通过审题，合理地建立数学模型，解决“选优”问题.
　　例 某养鸡场想筑一个面积为144平方米的长方形围栏，围栏的一面靠墙，现有50米的铁丝网，要筑成这样的围栏，问最少要用多少米的铁丝网？
　　解读题意，将“选优”问题抽象为 “最值”问题
　　解 设长方形围栏的边长分别为x米，y米（如右图所示）依题意可知，条件为：
　　（2）构造“线性规划”模型，求可行域的最优解.
　　分析 由条件可知，本题的未知量长方形围栏边长x， y的约束条件均可在平面上用平面的某个区域表示.而“线性规划”又为解决平面区域最优解问题提供了有效的思路，它是优化的具体模型之一，由此猜想可以构造“线性规划”模型解题.
　　解 依题意，建立目标函数z=2x+y，即y=?2x+z.∵x， yy
　　答 最少要用24 2米的铁丝网.
　　模型的表述及解决方案：①构造一元函数的表达式y=f( x )；②令f′( x )=0，求函数的极值；③通过导数判断函数在极值点附近的单调性；④对极值的性质作出判断；⑤比较极值与定义域上的两个端点函数值的大小 ；⑥求出函数在定义域内的最值.
　　本文通过将一个生活实例抽象为数学问题之后，对建模思路进行探索，帮助和启发学生通过观察、猜想等合情的推理方式，掌握了建立数学模型的方法，有效地解决了实际生活中的“选优”问题.充分培养了学生应用数学模型方法分析问题和解决问题的能力.增强学生对数学作为工具学科在解决实际问题的价值理解 ，培养了学生的数学应用意识，提高了实践能力.
　　参考文献
　　[1]普通高中数学课程标准（实验）.数学建模.人民教育出版社，2003[2]冯永明，张启风，刘凤文.中学数学建模的教学构想与实践.数学通讯，2000(7)：16-19
　　[3]沈翔，赵小平.高中数学应用题（新题型）华东师范大学出版社，2002[4]钱佩玲，邵光华.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社，2000