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摘 要：文章以我国1978～2011年的年度人均GDP数据和测算的历年城乡收入基尼系数为参数指标，利用协整检验、ECM模型、格兰杰因果关系检验方法探究我国城乡收入差距和经济增长之间的关系。研究结果表明：我国城乡收入基尼系数与人均GDP之间是正相关的，人均GDP的弹性系数为0.2495，即人均GDP每变动1%，城乡收入基尼系数变动0.2495%。两者之间存在单向格兰杰因果关系，经济增长导致了城乡收入差距的扩大。
关键词：城乡收入差距；经济增长；协整检验；ECM；格兰杰因果检验
中图分类号：F124.7 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）03-0121-02
随着我国经济的不断发展，GDP总量由1978年的3 645.2亿元上升到2011年的472 115.0亿元，同时全国居民收入差距也不断扩大。在全国居民收入总体差距中城乡居民收入差距所占的比重最大，1978～2011年，城乡居民收入差距平均所占比重为0.588，在2002年比重最高，达到0.659。由此看来，城乡居民收入差距是影响全国居民收入差距的最主要的因素。随着城乡居民收入差距的不断扩大，我国已出现了不少的社会问题。如何缩小城乡居民收入差距是当前收入分配改革的重中之重，也是构建人民安居乐业、政治稳定社会的一个重要环节。
本文以我国1980～2011年的经济数据作为样本，对城乡收入基尼系数和人均GDP指标参数进行协整检验，并检验其格兰杰因果关系，来揭示城乡收入差距与经济增长之间的关系。
1 数据的选取和模型的设定
1.1 变量的选取
1.1.1 经济增长
本文选用人均国内生产总值来作为衡量经济增长的指标参数，同时为了消除价格变动的影响，用全国居民消费价格指数（1978=100）将各年名义人均国内生产总值调整为实际值。
1.1.2 城乡收入差距
城乡收入差距是指农村的居民收入与城镇的居民收入之间的差距。通过“差值法”计算的城乡收入基尼系数，可以很好地反映城乡收入差距的情况。城乡基尼系数越大则表示城乡居民收入差距越大；城乡收入基尼系数越小则表示城乡居民收入差距越小，因此本文采用城乡基尼系数来作为衡量城乡收入差距的指标参数。城乡基尼系数的计算公式具体如下：
URG=IC-PC=Pr-Ir
式中，URG代表城乡居民收入差距的基尼系数，IC、Ir分别代表城镇居民收入、农村居民收入占全国居民收入的比重；Pc、Pr分别代表城镇居民人口、农村居民人口占全国人口的比重。
1.2 数据的说明和模型的设定
本文的数据来源于《中国统计年鉴2012》中1978～2011年的经济数据。人均国内生产总值作为衡量经济增长的指标参数，记作PGDP；城乡基尼系数作为衡量城乡收入差距的指标参数，记作URG。对原数据取自然对数，分别记作LNPGDP、LNURG，其时序图如图1所示。
从图1可以看出，LNPGDP、LNURG两个变量有相同的时间趋势，它们之间可能存在协整关系。为了研究经济增长与城乡居民收入差距之间的关系，建立模型：
LNURGt=a+？茁LNPGDPt+？滋t
上式中，a、？茁代表估计参数，？滋t代表时间序列中的随机干扰项。
2 实证分析
2.1 变量的平稳性检验
在对数据进行协整分析前，需要对数据的平稳性进行检验。若原始序列是平稳的，那么变量之间就可以直接进行OLS回归分析；若原始序列非平稳，则不能直接对原始数据进行OLS回归分析，否则将会出现“伪回归”的现象。为了避免回归分析的无效，需要对原始序列进行差分处理，观察它们是否为同阶的单整序列。若差分后的原始序列为同阶单整序列，则可以通过协整检验来判断它们之间是否存在长期的均衡关系。对原始数据LNPGDP、LNURG分别作一阶差分处理，分别记作DLNPGDP、DLNURG。
DLNPGDP、DLNURG均围绕一个固定值上下波动，可能是平稳的，但是需要进一步对各个变量进行ADF检验，检验结果见表1。
通过表1可以发现，原序列LNPGDP、LNURG均是非平稳序列，但其一阶差分序列DLNPGDP、DLNURG均不存在单位根，即均为时间平稳序列，LNPGDPt～I（1）、LNURGt～I（1）。
2.2 协整检验
由于序列LNPGDP、LNURG均为一阶单整过程，所以用“E-G两步法”来对其长期均衡关系进行检验。用OLS方法对LNPGDP、LNURG进行协整回归，得到方程：
LNURGt=-3.4436+0.2629LNPGDPt+？滋t
（0.2203） （0.0303）
t=（-15.6310） （8.6080）
R2=0.6984 R2=0.6890 D.W=0.2763 F=74.0982
在上述模型中，由于D.W数值较小，可能会存在自相关，经过查询D.W检验表可知，dl=1.39，du=1.51，D.W=0.2763 LNURGt=-3.3740+0.2495LNPGDPt+？滋t+[AR（1）=1.3264，AR（2）=-0.5368
（0.5146） （0.0701） （0.1630） （0.1635）
t=（-6.5561） （3.5594） （8.1372） （-3.2825）
R2=0.9379 F=157.0128 LM（1）=2.6462 LM（2）=2.6648
在重新估计的模型中，残差的自相关已经消除，方程回归结果显著，整体拟合程度较高，可以解释93.79%的样本。对重新回归方程的残差进行ADF单位根检验，若残差是平稳的则变量之间存在协整关系，反之则不存在协整关系，检验结果见表2。 由表2可知，变量？滋t的ADF统计量小于5%的临界值，由此可以判断回归模型的残差为平稳序列，因此变量LNPGDP、LNURG之间存在长期的均衡。以上结果表明，我国城乡收入基尼系数与人均GDP之间是长期均衡的，并且是正相关的，人均GDP的弹性系数为0.2495，即人均GDP每变动1%，城乡收入基尼系数变动0.2495%。
2.3 误差修正模型（ECM）的建立
格兰杰表述定理表明，如果变量之间存在协整关系，则它们之间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述，即：
？驻Yt=lagged（？驻Y，？驻X）-？姿·ecmt-1+？滋t
式中，ecmt-1是非均衡误差项，？姿是短期调整参数。根据前文的城乡收入基尼系数与人均GDP的协整方程中的残差序列作为非均衡误差项ecmt，利用城乡收入基尼系数与人均GDP的一阶差分序列建立误差修正模型。需要注意的是，模型中差分变量滞后项的多少，可以通过残差项是否存在自相关性来进行判断。经过多次试验，得到如下误差修正模型回归结果：
？驻LNURGt=-0.0664？驻LNPGDPt+0.09461？驻LNURGt-1-0.7459ecmt-1
（0.1241） （0.2608） （0.3213）
t=（0.5350） （3.6277） （-2.3218）
R2=0.3421 R2=0.2951 LM（1）=2.2458 LM（2）=2.6401
该模型的误差修正项的系数？姿反映了对偏离长期均衡的修正程度，误差修正项参数为负数，符合反向修正机制。当短期波动偏离长期均衡时，误差修正项会以（-0.7459）的调整力度将非均衡状态调整到均衡状态来保证城乡收入基尼系数与人均GDP之间的长期均衡关系。
2.4 格兰杰因果关系检验
通过上述协整检验，只能说明LNPGDP、LNURG之间存在均衡关系，由于变量LNPGDP、LNURG均为一阶单整过程，并且之间存在协整关系，可以用原序列LNURG、LNPGDP通过格兰杰因果关系检验判定出是哪一个变量的改变导致另一个变量发生变化。由于格兰杰因果检验对不同的滞后阶数有不同的结果，通常以检验模型中随机干扰项不存在序列相关和赤池信息准则来选取最佳滞后项来进行检验。
检验结果表明，在5%显著性水平上，在滞后阶数为3的条件下，LNPGDP是LNURG的格兰杰原因，但LNURG不是LNPGDP的格兰杰原因。以上结果说明，人均GDP的变动单向影响城乡收入基尼系数的变动，而城乡收入基尼系数反向促进人均GDP没有得到验证。在城乡居民收入差距与经济增长的相互作用中，经济增长是主要因素，即城乡居民收入差距的变动是随着经济发展的变动而改变的。
3 结 语
由1978～2011年中国城乡收入基尼系数与人均GDP的协整检验和建立的误差修正模型可知，中国城乡收入基尼系数与人均GDP存在长期均衡关系，人均GDP的弹性系数为0.2629，即人均GDP每变动1%，城乡收入基尼系数变动0.2495%。由误差修正模型可知，当短期波动偏离长期均衡时，误差修正项会以（-0.7459）的调整力度将非均衡状态调整到均衡状态。由格兰杰因果关系检验可知，人均GDP与城乡收入基尼系数只存在单向因果关系，即经济增长导致了城乡收入差距的扩大。另外，城乡收入差距的不断扩大，很有可能会导致一系列的社会问题发生，反过来也会影响经济的持续增长。因此，为了保证现有经济增长水平不变的条件下，就需要政府力量的介入对城乡收入差距进行合理有效的控制。
参考文献：
[1] Kuzenets S.Economic Growth and Inequality[J].American Economic Review，1976，（45）.
[2] 陈宗胜.关于收入差别倒U曲线及两极分化研究中的几个方法问题[J].中国社会科学，2002，（5）.
[3] 徐伟斌.上海城乡收入差距与经济发展实证研究——基于主成分回归分析[J].江西农业学报，2011，（8）.
[4] 夏晓婷.中国收入差距与经济增长关系分析[J].内蒙古财经学院学报，2012，（1）.
[5] 许家军.城乡收入差距变化与广西经济增长：协整分析及Granger因果检验[J].玉林师范学院学报（哲学社会科学），2009，（2）.
关键词：城乡收入差距；经济增长；协整检验；ECM；格兰杰因果检验
中图分类号：F124.7 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）03-0121-02
随着我国经济的不断发展，GDP总量由1978年的3 645.2亿元上升到2011年的472 115.0亿元，同时全国居民收入差距也不断扩大。在全国居民收入总体差距中城乡居民收入差距所占的比重最大，1978～2011年，城乡居民收入差距平均所占比重为0.588，在2002年比重最高，达到0.659。由此看来，城乡居民收入差距是影响全国居民收入差距的最主要的因素。随着城乡居民收入差距的不断扩大，我国已出现了不少的社会问题。如何缩小城乡居民收入差距是当前收入分配改革的重中之重，也是构建人民安居乐业、政治稳定社会的一个重要环节。
本文以我国1980～2011年的经济数据作为样本，对城乡收入基尼系数和人均GDP指标参数进行协整检验，并检验其格兰杰因果关系，来揭示城乡收入差距与经济增长之间的关系。
1 数据的选取和模型的设定
1.1 变量的选取
1.1.1 经济增长
本文选用人均国内生产总值来作为衡量经济增长的指标参数，同时为了消除价格变动的影响，用全国居民消费价格指数（1978=100）将各年名义人均国内生产总值调整为实际值。
1.1.2 城乡收入差距
城乡收入差距是指农村的居民收入与城镇的居民收入之间的差距。通过“差值法”计算的城乡收入基尼系数，可以很好地反映城乡收入差距的情况。城乡基尼系数越大则表示城乡居民收入差距越大；城乡收入基尼系数越小则表示城乡居民收入差距越小，因此本文采用城乡基尼系数来作为衡量城乡收入差距的指标参数。城乡基尼系数的计算公式具体如下：
URG=IC-PC=Pr-Ir
式中，URG代表城乡居民收入差距的基尼系数，IC、Ir分别代表城镇居民收入、农村居民收入占全国居民收入的比重；Pc、Pr分别代表城镇居民人口、农村居民人口占全国人口的比重。
1.2 数据的说明和模型的设定
本文的数据来源于《中国统计年鉴2012》中1978～2011年的经济数据。人均国内生产总值作为衡量经济增长的指标参数，记作PGDP；城乡基尼系数作为衡量城乡收入差距的指标参数，记作URG。对原数据取自然对数，分别记作LNPGDP、LNURG，其时序图如图1所示。
从图1可以看出，LNPGDP、LNURG两个变量有相同的时间趋势，它们之间可能存在协整关系。为了研究经济增长与城乡居民收入差距之间的关系，建立模型：
LNURGt=a+？茁LNPGDPt+？滋t
上式中，a、？茁代表估计参数，？滋t代表时间序列中的随机干扰项。
2 实证分析
2.1 变量的平稳性检验
在对数据进行协整分析前，需要对数据的平稳性进行检验。若原始序列是平稳的，那么变量之间就可以直接进行OLS回归分析；若原始序列非平稳，则不能直接对原始数据进行OLS回归分析，否则将会出现“伪回归”的现象。为了避免回归分析的无效，需要对原始序列进行差分处理，观察它们是否为同阶的单整序列。若差分后的原始序列为同阶单整序列，则可以通过协整检验来判断它们之间是否存在长期的均衡关系。对原始数据LNPGDP、LNURG分别作一阶差分处理，分别记作DLNPGDP、DLNURG。
DLNPGDP、DLNURG均围绕一个固定值上下波动，可能是平稳的，但是需要进一步对各个变量进行ADF检验，检验结果见表1。
通过表1可以发现，原序列LNPGDP、LNURG均是非平稳序列，但其一阶差分序列DLNPGDP、DLNURG均不存在单位根，即均为时间平稳序列，LNPGDPt～I（1）、LNURGt～I（1）。
2.2 协整检验
由于序列LNPGDP、LNURG均为一阶单整过程，所以用“E-G两步法”来对其长期均衡关系进行检验。用OLS方法对LNPGDP、LNURG进行协整回归，得到方程：
LNURGt=-3.4436+0.2629LNPGDPt+？滋t
（0.2203） （0.0303）
t=（-15.6310） （8.6080）
R2=0.6984 R2=0.6890 D.W=0.2763 F=74.0982
在上述模型中，由于D.W数值较小，可能会存在自相关，经过查询D.W检验表可知，dl=1.39，du=1.51，D.W=0.2763
（0.5146） （0.0701） （0.1630） （0.1635）
t=（-6.5561） （3.5594） （8.1372） （-3.2825）
R2=0.9379 F=157.0128 LM（1）=2.6462 LM（2）=2.6648
在重新估计的模型中，残差的自相关已经消除，方程回归结果显著，整体拟合程度较高，可以解释93.79%的样本。对重新回归方程的残差进行ADF单位根检验，若残差是平稳的则变量之间存在协整关系，反之则不存在协整关系，检验结果见表2。 由表2可知，变量？滋t的ADF统计量小于5%的临界值，由此可以判断回归模型的残差为平稳序列，因此变量LNPGDP、LNURG之间存在长期的均衡。以上结果表明，我国城乡收入基尼系数与人均GDP之间是长期均衡的，并且是正相关的，人均GDP的弹性系数为0.2495，即人均GDP每变动1%，城乡收入基尼系数变动0.2495%。
2.3 误差修正模型（ECM）的建立
格兰杰表述定理表明，如果变量之间存在协整关系，则它们之间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述，即：
？驻Yt=lagged（？驻Y，？驻X）-？姿·ecmt-1+？滋t
式中，ecmt-1是非均衡误差项，？姿是短期调整参数。根据前文的城乡收入基尼系数与人均GDP的协整方程中的残差序列作为非均衡误差项ecmt，利用城乡收入基尼系数与人均GDP的一阶差分序列建立误差修正模型。需要注意的是，模型中差分变量滞后项的多少，可以通过残差项是否存在自相关性来进行判断。经过多次试验，得到如下误差修正模型回归结果：
？驻LNURGt=-0.0664？驻LNPGDPt+0.09461？驻LNURGt-1-0.7459ecmt-1
（0.1241） （0.2608） （0.3213）
t=（0.5350） （3.6277） （-2.3218）
R2=0.3421 R2=0.2951 LM（1）=2.2458 LM（2）=2.6401
该模型的误差修正项的系数？姿反映了对偏离长期均衡的修正程度，误差修正项参数为负数，符合反向修正机制。当短期波动偏离长期均衡时，误差修正项会以（-0.7459）的调整力度将非均衡状态调整到均衡状态来保证城乡收入基尼系数与人均GDP之间的长期均衡关系。
2.4 格兰杰因果关系检验
通过上述协整检验，只能说明LNPGDP、LNURG之间存在均衡关系，由于变量LNPGDP、LNURG均为一阶单整过程，并且之间存在协整关系，可以用原序列LNURG、LNPGDP通过格兰杰因果关系检验判定出是哪一个变量的改变导致另一个变量发生变化。由于格兰杰因果检验对不同的滞后阶数有不同的结果，通常以检验模型中随机干扰项不存在序列相关和赤池信息准则来选取最佳滞后项来进行检验。
检验结果表明，在5%显著性水平上，在滞后阶数为3的条件下，LNPGDP是LNURG的格兰杰原因，但LNURG不是LNPGDP的格兰杰原因。以上结果说明，人均GDP的变动单向影响城乡收入基尼系数的变动，而城乡收入基尼系数反向促进人均GDP没有得到验证。在城乡居民收入差距与经济增长的相互作用中，经济增长是主要因素，即城乡居民收入差距的变动是随着经济发展的变动而改变的。
3 结 语
由1978～2011年中国城乡收入基尼系数与人均GDP的协整检验和建立的误差修正模型可知，中国城乡收入基尼系数与人均GDP存在长期均衡关系，人均GDP的弹性系数为0.2629，即人均GDP每变动1%，城乡收入基尼系数变动0.2495%。由误差修正模型可知，当短期波动偏离长期均衡时，误差修正项会以（-0.7459）的调整力度将非均衡状态调整到均衡状态。由格兰杰因果关系检验可知，人均GDP与城乡收入基尼系数只存在单向因果关系，即经济增长导致了城乡收入差距的扩大。另外，城乡收入差距的不断扩大，很有可能会导致一系列的社会问题发生，反过来也会影响经济的持续增长。因此，为了保证现有经济增长水平不变的条件下，就需要政府力量的介入对城乡收入差距进行合理有效的控制。
参考文献：
[1] Kuzenets S.Economic Growth and Inequality[J].American Economic Review，1976，（45）.
[2] 陈宗胜.关于收入差别倒U曲线及两极分化研究中的几个方法问题[J].中国社会科学，2002，（5）.
[3] 徐伟斌.上海城乡收入差距与经济发展实证研究——基于主成分回归分析[J].江西农业学报，2011，（8）.
[4] 夏晓婷.中国收入差距与经济增长关系分析[J].内蒙古财经学院学报，2012，（1）.
[5] 许家军.城乡收入差距变化与广西经济增长：协整分析及Granger因果检验[J].玉林师范学院学报（哲学社会科学），2009，（2）.